第十七章 因式分解 单元卷（基础） 2026—2027学年人教版数学八年级上册
第十七章 因式分解
单元卷
一、选择题
1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．多项式 
的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．把 
分解因式，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．把 
分解因式，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．把 
分解因式，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知 
，
，则 
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若 
分解因式为 
，则 
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知 
，则 
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
10．若 
为正整数，则 
一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．3 的倍数 D．5 的倍数
二、填空题
学科网（北京）股份有限公司
11．分解因式：
______．
12．分解因式：
______．
13．分解因式：
______．
14．计算：
______．
15．如下图，大长方形的宽为 
，被分成三个小长方形，它们的长分别为 
、
、
，则大长方形的面积用含字母的式子可以表示为______，把它分解因式得______．
16．若 
，
，则 
______．
三、解答题
17．分解因式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．分解因式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
19．已知 
，
，求 
的值．
学科网（北京）股份有限公司
20．如下图，把 
、
、
、
四个电阻串联起来，设线路上通过的电流为 
（单位：A），线路两端的电压为 
（单位：V），则 
．当 
，
，
，
，
时，求线路两端的电压 ．
21．下面是小颖对多项式 
分解因式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：原式 
……第一步
……第二步
（1）小颖从第______步开始出现错误，错误原因是______；
（2）请写出正确的分解过程．
22．设 为整数，求证：
一定是 8 的倍数．
学科网（北京）股份有限公司