精品解析：甘肃省平凉市庄浪县集团校期中联考2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

2026～2027学年度第一学期期中阶段作业 七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. 据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】去括号法则与合并同类项法则，利用法则逐项判断即可． 【详解】解：A选项：， A错误； B选项：， B错误； C选项：与不是同类项，不能合并， C错误； D选项：， D正确． 4. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 直接将代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 5. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据净含量标注，计算符合标准的范围，再比较各选项即可得到答案． 【详解】解：∵净含量标注为， ∴净含量范围是到， 即净含量， ∴不符合标准的是， 故选：D． 6. “微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．小明妈妈11月移动支付账单为a元，12月实际支出比上月支出的2倍还多10元，那么12月的支出可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据“实际支出比上月支出的2倍还多10元”直接列出代数式． 【详解】解：∵11月支出为a元，12月实际支出比11月支出的2倍还多10元， ∴ 12月支出为元． 故选：B． 7. 如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为，冷藏室温度为，冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）摄氏度． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将“冰箱冷藏室温度减去冷冻室温度”列式，再按有理数减法法则计算即可． 【详解】解：由题意，得：． 8. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出x，y的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴． 9. 如图是一个计算程序，若输入的的值为，则输出的结果为（ ） A. B. 1 C. 19 D. 37 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算法则，解答本题的关键就是弄清楚图给出的计算程序． 根据图表列出代数式，再按照有理数混合运算的法则，先乘方，再乘除，最后加减法，有括号的先计算括号里面的． 【详解】解：根据题意得 故选：A． 10. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则表中处的值为（ ） c 0 a d b A. 2 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等， ∴三个数的和为， ∵左上到右下的对角线上三数之和为， ∴，解得， ∵第三行三数之和为， ∴，解得， ∵第二列三数之和为， ∴， 将，代入，得， ∴． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 学校举行“垃圾分类”知识竞赛，若将加10分记作分，那么扣5分记作______分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据正负数的意义，加分记为正，则扣分应记为负． 【详解】解：由题意可知，加分记作正数，则扣分应记作相反意义的量，即负数． 扣5分记作分， 故答案为：． 12. 已知，且，请写出一个符合条件的的值：______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义， 根据绝对值的意义以及为负数得出，可以写一个小于的负数即可． 【详解】解：∵，且为负数 ∴， 写出一个符合条件的的值为， 故答案为：（答案不唯一） 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 14. 若多项式是关于、的四次三项式，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据四次三项式的定义，最高次项的次数为，且多项式仅含个非零项，据此求解、的值，再计算． 【详解】多项式的次数为各项中所有字母指数和的最大值，该多项式是关于、的四次多项式， 最高次项的次数为， 各项的次数分别为：的次数为，的次数为，的次数为，常数项的次数为， 最高次项为，即， 解得， 若所有项的系数均不为，该多项式共含个项，不符合三项式的要求， 的系数为，的系数为，常数项的系数为， 需使的系数为，即， 解得， ． 15. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义可得原点在数b和数c之间，且数b和数c到原点的距离相等，再由绝对值的几何意义即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴绝对值最大的数为， 故答案为：a． 16. 如图，这是一组有规律的图案，由若干个大小相同的圆和等边三角形组成，第1个图案有3个圆，第2个图案有5个圆，第3个图案有7个圆，…，依此规律第10个图案有______个圆． 【答案】 【解析】 【分析】根据第1个图案、第2个图案、第3个图案有圆的个数，即可发现第个图案有个圆，进一步即可得第个图案有圆的个数. 【详解】解：根据第1个图案有3个圆， 第2个图案有5个圆， 第3个图案有7个圆， 第个图案有个圆， ∴第个图案有个圆. 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】0 【解析】 【详解】解：原式． 18. 化简： 【答案】 【解析】 【详解】解： 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 【答案】 ， 【解析】 【分析】先化简题目中含相反数、绝对值的数，再将各数表示在数轴上，利用数轴上右边的点表示的数总大于左边点表示的数的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解：，， 数轴表示略， 用“”号把它们连接起来：． 20. 在综合实践课上，某数学小组制作了如图所示的四张卡片，正面分别写有相应的有理数． （1）卡片上的最小数是______； （2）将四张卡片按如图所示位置摆放，每相邻两张卡片之间有一个空隙，共有3个空隙，若在这3个空隙中全部填上减号“”，求该算式结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把四个数比较大小，根据负数比较规则，得出最小的数是． （2）按照卡片顺序，空隙全部填减号列出算式，利用减去负数等于加它的相反数进行计算，算出结果为． 【小问1详解】 解：∵ 负数比较大小，绝对值大的数更小， ， ∵， ∴， 大小顺序：， ∴卡片上的最小数是． 【小问2详解】 解：∵在 3 个空隙全部填上减号，卡片顺序是， ∴列出算式： ． 21. 某科研团队需要传输一批总量固定的实验数据（单位：）．数据传输时的速率（单位：）与所需时间（单位：）的关系如下表所示： 传输速率 15 20 30 40 传输时间 240 180 120 90 （1）求这批实验数据的大小； （2）用表示这批数据的传输速率（单位：），用表示其传输时间（单位：s），用式子表示与之间的关系，并判断与成什么比例关系？ 【答案】（1） （2），与成反比例关系 【解析】 【分析】（1）将传输速率乘以传输时间，即可解答； （2）根据（1）可得出与的关系． 【小问1详解】 解：， 故这批实验数据的大小为． 【小问2详解】 解：与的关系为， 所以与成反比例关系． 22. 习近平总书记说“要在学生中弘扬劳动精神，教育引导学生崇尚劳动、尊重劳动，懂得劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的道理，长大后能够辛勤劳动、诚实劳动、创造性劳动．”原州区某校响应号召积极开展劳动教育，七年级（1）班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：． （1）这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜的实际质量为______千克； （2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ 【答案】（1） （2）不足7千克 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用，读懂题意，熟练掌握正负数实际意义是解决问题的关键． （1）根据以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，由题中表格数据逐项比较即可得到答案； （2）利用称重的各筐数据，利用有理数加减运算求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：由题中数据可得， ， ∴这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为（千克）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得 千克， 答：以每筐 25 千克为标准，这 9 筐白萝卜总计不足7千克． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. a的倒数是，b比a大2，c的绝对值等于，求c的值． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，绝对值的意义．根据倒数的定义求得，再求得，然后根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵a的倒数是， ∴， ∵b比a大2， ∴， ∴， ∵c的绝对值等于， ∴， ∴． 24. 如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： （1）菜地的长为            ，宽为           ； （2）菜地的面积为多少平方米？ 【答案】（1）；； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式． （1）根据题干图列代数式即可； （2）将（1）中两代数式相乘即可． 【小问1详解】 解：菜地的长为，宽为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：菜地的面积为． 25. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． （1）求多项式； （2）的正确结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据代入计算即可； （2）直接代入计算即可． 【小问1详解】 解：（1） ； 【小问2详解】 解： ． 26. 商人小吴于上周日以2元/斤的批发价购进某农产品800斤．下表为小吴记录的本周一至周五该农产品每天的零售价比前一天涨跌的情况（购进当日的零售价为2.5元/斤）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天零售价相比涨跌情况（元/斤） 当天的交易量（斤） 200 200 100 100 200 （1）通过计算说明小吴本周一至周五该农产品的零售价最高为每斤多少元？零售价最低为每斤多少元？ （2）小吴在本周这五天该农产品的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】（1）零售价最高为每斤元，最低为每斤元； （2）小吴在本周这五天该农产品的买卖中共赚了元． 【解析】 【分析】（1）根据涨跌情况的记录分别计算出本周一至周五的农产品的零售价，即可得解； （2）将每天的单价盈利乘以交易量，再求和即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可知，周一的农产品的零售价为（元）， 周二的农产品的零售价为（元）， 周三的农产品的零售价为（元）， 周四的农产品的零售价为（元）， 周五的农产品的零售价为（元）， 因为， 所以零售价最高为每斤元，最低为每斤元； 【小问2详解】 解： （元）， 答：小吴在本周这五天该农产品的买卖中共赚了元． 27. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为2，点表示的数为，则点之间的距离为． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是． （1）点到原点的距离是______，两点之间的距离是______； （2）已知点和点之间的距离是2，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点表示的数是多少？ （3）已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“”表示向左运动2个单位长度，“”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第1次 第2次 第3次 第4次 【答案】（1）3，9 （2） （3）第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，理解数轴上两点间距离公式是解题的关键． （1）两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，由此计算即可； （2）先求出点B表示的数，再根据点P的运动方向及速度即可求解； （3）先求出点D表示的数，再计算出每次运动后点Q表示的数，进而计算出点与点的距离，即可求解． 【小问1详解】 解：点到原点的距离是，两点之间的距离是， 故答案为：3，9； 【小问2详解】 解：因为点和点之间的距离是2，所以点表示的数是． 5秒后点向左运动了个单位长度，， 所以点表示的数是； 【小问3详解】 解：因为点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度， 所以点表示的数是． 第1次运动后点表示的数， 此时点与点的距离：； 第2次运动后点表示的数是，此时点与点的距离：； 第3次运动后点表示的数是，此时点与点的距离：； 第4次运动后点表示的数是，此时点与点的距离：． ， 所以在第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度第一学期期中阶段作业 七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 5. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 6. “微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．小明妈妈11月移动支付账单为a元，12月实际支出比上月支出的2倍还多10元，那么12月的支出可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为，冷藏室温度为，冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）摄氏度． A. B. C. D. 8. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图是一个计算程序，若输入的的值为，则输出的结果为（ ） A. B. 1 C. 19 D. 37 10. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则表中处的值为（ ） c 0 a d b A. 2 B. C. 6 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 学校举行“垃圾分类”知识竞赛，若将加10分记作分，那么扣5分记作______分． 12. 已知，且，请写出一个符合条件的的值：______． 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 14. 若多项式是关于、的四次三项式，则的值为______． 15. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是___________． 16. 如图，这是一组有规律的图案，由若干个大小相同的圆和等边三角形组成，第1个图案有3个圆，第2个图案有5个圆，第3个图案有7个圆，…，依此规律第10个图案有______个圆． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 化简： 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 20. 在综合实践课上，某数学小组制作了如图所示的四张卡片，正面分别写有相应的有理数． （1）卡片上的最小数是______； （2）将四张卡片按如图所示位置摆放，每相邻两张卡片之间有一个空隙，共有3个空隙，若在这3个空隙中全部填上减号“”，求该算式结果． 21. 某科研团队需要传输一批总量固定的实验数据（单位：）．数据传输时的速率（单位：）与所需时间（单位：）的关系如下表所示： 传输速率 15 20 30 40 传输时间 240 180 120 90 （1）求这批实验数据的大小； （2）用表示这批数据的传输速率（单位：），用表示其传输时间（单位：s），用式子表示与之间的关系，并判断与成什么比例关系？ 22. 习近平总书记说“要在学生中弘扬劳动精神，教育引导学生崇尚劳动、尊重劳动，懂得劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的道理，长大后能够辛勤劳动、诚实劳动、创造性劳动．”原州区某校响应号召积极开展劳动教育，七年级（1）班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：． （1）这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜的实际质量为______千克； （2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. a的倒数是，b比a大2，c的绝对值等于，求c的值． 24. 如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： （1）菜地的长为            ，宽为           ； （2）菜地的面积为多少平方米？ 25. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． （1）求多项式； （2）的正确结果是多少？ 26. 商人小吴于上周日以2元/斤的批发价购进某农产品800斤．下表为小吴记录的本周一至周五该农产品每天的零售价比前一天涨跌的情况（购进当日的零售价为2.5元/斤）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天零售价相比涨跌情况（元/斤） 当天的交易量（斤） 200 200 100 100 200 （1）通过计算说明小吴本周一至周五该农产品的零售价最高为每斤多少元？零售价最低为每斤多少元？ （2）小吴在本周这五天该农产品的买卖中共赚了多少钱？ 27. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为2，点表示的数为，则点之间的距离为． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是． （1）点到原点的距离是______，两点之间的距离是______； （2）已知点和点之间的距离是2，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点表示的数是多少？ （3）已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“”表示向左运动2个单位长度，“”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？ 第1次 第2次 第3次 第4次 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $