精品解析：上海市普陀区2026-2027学年六年级上学期期中统考数学卷

2026学年第一学期六年级数学学科期中考试卷 （90分钟完成，满分100分） 一、选择题（本大题共5题，每小题2分，共10分） 1. 下列关于“2026”的说法中，正确的是（ ） A. 2026是素数 B. 2026是合数 C. 2026是因数 D. 2026是公倍数 【答案】B 【解析】 【详解】解：， 故有除和自身外的正因数， 故不是素数，是合数，A错误，B正确； 因数、公倍数均为相对概念，不能单独称某数为因数或公倍数， 故C、D错误. 2. 分数介于哪两个相邻整数之间（ ） A. 1、2 B. 2、3 C. 3、4 D. 4、5 【答案】C 【解析】 【详解】解：， ∵， ∴介于3和4之间. 3. 下列分数中，最简分数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项的分子、分母有公因数5，B选项的分子、分母有公因数2，D选项的分子、分母有公因数7，均不是最简分数； C选项的分子与分母只有公因数1，是最简分数． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 所有的合数都是偶数 B. 一个合数至少有3个因数 C. 任何数的绝对值都是正数 D. 数轴上到原点距离小于10的点共有18个 【答案】B 【解析】 【详解】解：9是合数但为奇数，故 A错误； 合数至少有3个因数，故B正确； ，0不是正数，故C错误； 数轴上到原点距离小于10的点有无数个，故 D错误. 5. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用数轴得出－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4，然后结合选项进行分析即可． 【详解】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4． A．a＜0＜c，故A不符合题意； B．b+c＜0，故B不符合题意； C．|a|＞4=|d|，故C不符合题意； D．∵－2＜b＜－1， ∴1＜-b＜2， ∴-b＜d，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键． 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 6. 的倒数是_________． 【答案】 【解析】 【详解】因为，所以的倒数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 7. 分解素因数：__________． 【答案】 【解析】 【分析】将先除以最小的素因数，所得的商再按此计算，直至所得商为素数，即可求解． 【详解】解：由题意得 ， 所以， 故答案：． 【点睛】本题主要考查了分解素因数，掌握分解方法是解题的关键． 8. 如果向东走，记作，那么向西走，记作________． 【答案】##米 【解析】 【分析】此题主要考查相反意义的量，解题的关键是熟知正负数的代表相反的含义．根据正负数的性质即可求解． 【详解】解：如果向东走，记作，那么向西走，记作． 故答案为：． 9. 用最简分数表示：1小时25分钟＝_________小时． 【答案】 【解析】 【分析】根据1分=小时，进行单位转换即可． 【详解】， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查了时间进制的转换，最简分数，理解最简分数是解题的关键． 10. 比较大小：_______（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先分别求出它们的绝对值并通分比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则判断即可． 【详解】解：，，， ， ． 故填：． 11. 在分数、、中，不能化为有限小数的是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：对于，已是最简分数，分母3的质因数为3，不满足仅含2和5的要求，不能化为有限小数． 对于，约去分子分母的公因数3，化简为，分母2的质因数为2，满足要求，能化为有限小数． 对于，化为假分数为，已是最简分数，分母5的质因数为5，满足要求，能化为有限小数． 因此不能化为有限小数的是． 12. 如果与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，那么的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质，分别求出、、的取值，再代入代数式计算即可 【详解】解：∵与互为相反数 ∴ ∵与互为倒数 ∴ ∵是绝对值最小的数 ∴ 将上述值代入，得． 13. 如果和的最小公倍数是210，且，，那么素数______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据A、B的质因数分解形式，按最小公倍数的计算方法得到含k的表达式，结合已知的最小公倍数值列方程求解，结合k为素数的条件验证结果． 【详解】解：∵，，k为素数， ∴A与B共有的质因数为3和k，A独有的质因数为2，B独有的质因数为5， ∴当k为不同于2、3、5的素数时，A与B的最小公倍数为， ∵A和B的最小公倍数是210， ∴，解得， ∵7是素数，符合题目对k的要求； 故素数． 14. 某地某日的温差为，如果当日的最低气温为，那么最高气温为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵当日的最低气温为，温差为， ∴最高气温为． 15. 一个三位数，它能同时被2、5整除，十位上的数字是最小的素数，百位上的数字是最小的合数，那么这个三位数是______． 【答案】420 【解析】 【详解】解：∵能同时被、整除的数，个位上的数字为． ∵最小的合数是，即百位上的数字为． ∵最小的素数是，即十位上的数字为． ∴组合三个数位的数字，得到这个三位数为． 16. 如果整数满足，那么的值为______． 【答案】23 【解析】 【详解】解：对三边同时乘以30，得 计算得． ∵m是整数． ∴满足该范围的整数m为23． 17. 如图，以下是一个流程图．如果开始输入的数为26，那么第1次输出的结果为13，第2次输出的结果为16，第2026次输出的结果为______． 【答案】4 【解析】 【分析】计算出前面几次的输出结果，可得从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出结果依次为4，2，1，据此求出除以3的余数即可得到答案． 【详解】解：第1次输出的结果为13， 第2次输出的结果为16， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 第7次输出的结果为， 第8次输出的结果为， ……， ∴从第4次输出开始，每3次输出为一个循环，输出结果依次为4，2，1， ∵ ∴第2026次输出的结果为4． 三、简答题（本大题共4题，共37分） 18. 用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数． 【答案】36和48的最大公因数是12；最小公倍数为144． 【解析】 【分析】根据求最小公倍数的方法可以用短除法求36和48的最小公倍数． 【详解】解： 36和48的最大公因数是：2×2×3＝12； 36和48的最小公倍数为：2×2×3×3×4＝144． 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是明确求最小公倍数的方法． 19. 如图，数轴上有点、点． （1）点表示的数的相反数是_______，点表示的数的绝对值是_______． （2）如果数轴上点到原点的距离等于个单位长度，那么点所表示的数是_______． （3）如果数轴上点向右移动4个单位长度后，此时它到点、点的距离恰好相等，那么点移动前表示的数是_______． 【答案】（1）；2 （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 解：由图可知，点表示的数为1，点表示的数为， ∴点表示的数的相反数是，点表示的数的绝对值是2． 【小问2详解】 解：∵数轴上点到原点的距离等于个单位长度， ∴点所表示的数是或； 【小问3详解】 解：∵点表示的数为1，点表示的数为， ∴到点、点的距离恰好相等的点表示的数为， ∵点向右移动4个单位长度后，此时它到点、点的距离恰好相等， ∴点移动前表示的数是. 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 21. 已知3.625加上一个数的所得的和是5，求这个数． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 答：这个数为． 四、解答题（本大题共3题，共17分） 22. 小普阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的． （1）如果这本书共180页，那么小普第一天看了几页？ （2）如果这本书共180页，小普这两天阅读后，还剩下几页没有阅读？ （3）如果第二天比第一天多看20页，那么这本书共多少页？ 【答案】（1）60页 （2）30页 （3）120页 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几，用乘法进行计算即可； （2）用总页数减去前两天看的页数，进行计算即可； （3）求出第二天比第一天多看全书的几分之几，再用除法进行计算即可. 【小问1详解】 解：（页）． 答：小普第一天看了60页． 【小问2详解】 解：第一天看后剩下：（页），第二天看了（页）． 两天看后还剩下：（页）． 答：小普这两天阅读后还剩下30页． 【小问3详解】 解：第二天看了全书的． 第二天比第一天多看全书的， 这本书有（页）． 答：这本书共有120页． 23. 小明有扑克牌红桃三、红桃五、黑桃三、黑桃四各一张，借助这四张扑克牌做数学游戏．规定花色为红桃的扑克牌表示的数为负数，花色为黑桃的扑克牌表示的数为正数，比如红桃五表示的数为，黑桃三表示的数为． （1）从中选择2张扑克牌，使得这两张扑克牌表示的数相乘所得的积最大，那么应该选择扑克牌_______，所得的积为______． （2）从中选择2张扑克牌，使得这两张扑克牌表示的数相除所得的商最小，那么应该选择扑克牌_______，所得的商为_______． （3）如果选择红桃五、黑桃三，用这两张扑克牌表示的数作加法、减法、乘法或除法运算，所得结果中的最大值为_______． 【答案】（1）红桃三和红桃五，15 （2）红桃五和黑桃三， （3）8 【解析】 【分析】（1）要使这两张扑克牌表示的数相乘所得的积最大，则要选择同种花色的两张牌，据此求解即可； （2）要使这两张扑克牌表示的数相除所得的商最小，则要选择不同花色的两张牌，且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，据此求解即可； （3）分别计算出对应的两个数的和，差，积和商，比较大小即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵要使这两张扑克牌表示的数相乘所得的积最大， ∴要选择同种花色的两张牌， ∵， ∴应该选择扑克牌红桃三和红桃五，所得的积为15； 【小问2详解】 解：∵要使这两张扑克牌表示的数相除所得的商最小， ∴要选择不同花色的两张牌，且被除数的绝对值要大于除数的绝对值， ∵，且， ∴， ∴该选择扑克牌红桃五和黑桃三，所得的商为； 【小问3详解】 解：， ，， ∵正数大于负数， ∴所得结果中的最大值为8． 24. 【统筹安排】有若干辆相同的摩托车，每辆车加满油后最多可行驶120千米．现要求将物品送至距出发地大于120千米的某地．他们采用的方案是：所有摩托车均在出发地加满油后同时出发．行驶途中，部分摩托车将自身燃油补给其他车辆，随后折返；最终确保恰有一辆摩托车到达目的地，其余摩托车均安全返回出发地，且行程结束时所有摩托车的燃油均恰好耗尽（不计燃油损耗）．问：出发地到目的地的距离最远可以为多少千米？ 【任务1】两辆摩托车甲、乙一起行驶到某地．如下图，乙把自己的一部分油分给甲（要保证甲的油箱能装得下）．乙先留下返程所需的油，正好是满箱油的，再把满箱油的分给甲，然后返回．这时甲正好满油．接下来，甲再行驶120千米，燃油耗尽，到达目的地． （1）问题1：甲实际消耗油量是满箱油的________（填几分之几）． （2）问题2：甲车最远的行驶距离为________千米． 【任务2】三辆摩托车甲、乙、丙一起行驶到A地，如下图，丙把自己的一部分油分给甲、乙．丙需留返程所需的油，正好是满箱油的，分别给甲、乙提供满箱油的，然后返回．这时甲、乙正好补满油． 接下来，甲、乙一起行驶到B地，乙开始分油．乙首先要保证自己从A地到出发地所需满箱油的，再把满箱油的的给到甲，然后返回．这时甲再次满油，继续行驶120千米，燃油耗尽，到达目的地． （3）问题3：甲车实际消耗的油量是满箱油的______（填几分之几）． 【任务3】将前面的方法继续推广： （4）问题4：如果有11辆摩托车，可以将物品送到离出发地最远______千米的目的地． （5）问题5：如果有足够多辆摩托车，______将物品送到离出发地的目的地．（填“能”或“不能”） 【答案】（1） （2）160 （3） （4）220 （5）不能 【解析】 【分析】（1）根据题意可得甲获得了乙的满箱油的，据此可得答案； （2）根据满箱油可行驶120千米，列式求解即可； （3）根据题意可得甲获得的丙给的满箱油的，又获得了乙满箱油的，据此可得答案； （4）分别求出只有2辆摩托车，3辆摩托车，4辆摩托车时甲获得的总油量，进而总结规律得到当有n（n为大于1的整数）辆车时，甲总共获得满箱油的，据此求解即可； （5）根据（4）令得到，可证明等式不成立，据此可得结论． 【小问1详解】 解：， 所以甲实际消耗油量是满箱油的； 【小问2详解】 解：（千米）， 所以甲车最远的行驶距离为160千米； 【小问3详解】 解：， 所以甲车实际消耗的油量是满箱油的； 【小问4详解】 解：当只有甲、乙这2辆摩托车时，乙的满箱油平均分成了3份，1份给甲，2份供自己来回，甲获得满箱油的 当只有甲、乙、丙这3辆摩托车时，丙的满箱油平均分成了4份，1份给甲，1份给乙，2份供自己来回，同时甲、乙两人到分油的位置时，乙又给了甲满箱油的，甲总共获得满箱油的， 当只有甲、乙、丙、丁这4辆摩托车时，丁的满箱油平均分成了5份，1份给甲，1份给乙，1份给丙，2份供自己来回，再到丙开始分油时，丙满箱油平均分成了5份，1份给甲，1份给乙，3份供自己来回，最后到乙开始分油时，乙满箱油平均分成了5份，1份给甲，4份供自己来回，甲总共获得满箱油的， ……， 以此类推，可知，当有n（n为大于1的整数）辆车时，甲总共获得满箱油的， ∴当有11辆摩托车时，甲总共获得满箱油的， ∴可以将物品送到离出发地最远千米的目的地． 【小问5详解】 解：由（3）可知当有n（n为大于1的整数）辆车时，甲总共获得满箱油的， 则可以将物品送到离出发地最远千米的目的地， 当时， 则， ∴， ∵n为大于1的整数， ∴， ∴， ∴等式不成立， ∴等式不成立， ∴如果有足够多辆摩托车，不能将物品送到离出发地的目的地． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期六年级数学学科期中考试卷 （90分钟完成，满分100分） 一、选择题（本大题共5题，每小题2分，共10分） 1. 下列关于“2026”的说法中，正确的是（ ） A. 2026是素数 B. 2026是合数 C. 2026是因数 D. 2026是公倍数 2. 分数介于哪两个相邻整数之间（ ） A. 1、2 B. 2、3 C. 3、4 D. 4、5 3. 下列分数中，最简分数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 所有的合数都是偶数 B. 一个合数至少有3个因数 C. 任何数的绝对值都是正数 D. 数轴上到原点距离小于10的点共有18个 5. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 6. 的倒数是_________． 7. 分解素因数：__________． 8. 如果向东走，记作，那么向西走，记作________． 9. 用最简分数表示：1小时25分钟＝_________小时． 10. 比较大小：_______（填“”或“”）． 11. 在分数、、中，不能化为有限小数的是______． 12. 如果与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，那么的值为______． 13. 如果和的最小公倍数是210，且，，那么素数______． 14. 某地某日的温差为，如果当日的最低气温为，那么最高气温为______． 15. 一个三位数，它能同时被2、5整除，十位上的数字是最小的素数，百位上的数字是最小的合数，那么这个三位数是______． 16. 如果整数满足，那么的值为______． 17. 如图，以下是一个流程图．如果开始输入的数为26，那么第1次输出的结果为13，第2次输出的结果为16，第2026次输出的结果为______． 三、简答题（本大题共4题，共37分） 18. 用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数． 19. 如图，数轴上有点、点． （1）点表示的数的相反数是_______，点表示的数的绝对值是_______． （2）如果数轴上点到原点的距离等于个单位长度，那么点所表示的数是_______． （3）如果数轴上点向右移动4个单位长度后，此时它到点、点的距离恰好相等，那么点移动前表示的数是_______． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 已知3.625加上一个数的所得的和是5，求这个数． 四、解答题（本大题共3题，共17分） 22. 小普阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的． （1）如果这本书共180页，那么小普第一天看了几页？ （2）如果这本书共180页，小普这两天阅读后，还剩下几页没有阅读？ （3）如果第二天比第一天多看20页，那么这本书共多少页？ 23. 小明有扑克牌红桃三、红桃五、黑桃三、黑桃四各一张，借助这四张扑克牌做数学游戏．规定花色为红桃的扑克牌表示的数为负数，花色为黑桃的扑克牌表示的数为正数，比如红桃五表示的数为，黑桃三表示的数为． （1）从中选择2张扑克牌，使得这两张扑克牌表示的数相乘所得的积最大，那么应该选择扑克牌_______，所得的积为______． （2）从中选择2张扑克牌，使得这两张扑克牌表示的数相除所得的商最小，那么应该选择扑克牌_______，所得的商为_______． （3）如果选择红桃五、黑桃三，用这两张扑克牌表示的数作加法、减法、乘法或除法运算，所得结果中的最大值为_______． 24. 【统筹安排】有若干辆相同的摩托车，每辆车加满油后最多可行驶120千米．现要求将物品送至距出发地大于120千米的某地．他们采用的方案是：所有摩托车均在出发地加满油后同时出发．行驶途中，部分摩托车将自身燃油补给其他车辆，随后折返；最终确保恰有一辆摩托车到达目的地，其余摩托车均安全返回出发地，且行程结束时所有摩托车的燃油均恰好耗尽（不计燃油损耗）．问：出发地到目的地的距离最远可以为多少千米？ 【任务1】两辆摩托车甲、乙一起行驶到某地．如下图，乙把自己的一部分油分给甲（要保证甲的油箱能装得下）．乙先留下返程所需的油，正好是满箱油的，再把满箱油的分给甲，然后返回．这时甲正好满油．接下来，甲再行驶120千米，燃油耗尽，到达目的地． （1）问题1：甲实际消耗油量是满箱油的________（填几分之几）． （2）问题2：甲车最远的行驶距离为________千米． 【任务2】三辆摩托车甲、乙、丙一起行驶到A地，如下图，丙把自己的一部分油分给甲、乙．丙需留返程所需的油，正好是满箱油的，分别给甲、乙提供满箱油的，然后返回．这时甲、乙正好补满油． 接下来，甲、乙一起行驶到B地，乙开始分油．乙首先要保证自己从A地到出发地所需满箱油的，再把满箱油的的给到甲，然后返回．这时甲再次满油，继续行驶120千米，燃油耗尽，到达目的地． （3）问题3：甲车实际消耗的油量是满箱油的______（填几分之几）． 【任务3】将前面的方法继续推广： （4）问题4：如果有11辆摩托车，可以将物品送到离出发地最远______千米的目的地． （5）问题5：如果有足够多辆摩托车，______将物品送到离出发地的目的地．（填“能”或“不能”） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $