学情自测卷（试题）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

期中考查卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 6；50；30；0.5 【解析】先把除数转化为整数，被除数同时移动相同的位数，再相除。 2. 6；0.3；0.27；0.267 【解析】依次不断重复出现的数字是6；0.2666…用四舍五入法依次取近似值：0.3、0.27、0.267。 3. ＜；＞；＝；＝ 【解析】0.99×0.99＝0.9801＜0.99；0.99÷0.99＝1＞0.99；1.02÷0.51＝2；0.36÷0.9＝0.4。 4. 36；4.5；18000 【解析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米。 5. 2、17、37；9、24、51；1、9、17、37、51 【解析】2、17、37只有1和本身两个因数，是质数；9、24、51是合数；1既不是质数也不是合数，但它是奇数。 6. a－2；a＋2；15 【解析】相邻的偶数相差2；三个连续奇数中间一个是51÷3＝17，最小的是15。 7. 30；60；90 【解析】三角形面积＝12×5÷2＝30平方厘米；等底等高的平行四边形面积是它的2倍，为60平方厘米；底扩大到3倍（底变成36厘米）、高不变，面积＝36×5÷2＝90平方厘米。 8. 不变；变大 【解析】四条边长度不变，周长不变；拉成长方形后高变大了（高等于邻边），底不变，面积变大。 9. 54；75 【解析】类似梯形面积：(2＋10)×9÷2＝54根；(3＋12)×10÷2＝75根。 10. 180；6 【解析】36.5×4＝146件，146＋34＝180件；180÷30＝6天。 二、选择题 1. B 【解析】1.2÷0.075＝16；被除数和除数同时扩大到原来的1000倍得1200÷75＝16，商不变，选B。 2. B 【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是12。 3. A 【解析】“四舍”时原数比6.0大，百分位最大是4，即6.04；“五入”时最大是5.99，所以最大是6.04。 4. B 【解析】拉成的平行四边形底是8厘米、高是5厘米，面积＝8×5＝40平方厘米。 5. A 【解析】0.4111…的第四位小数是1，舍去，约是0.411。 6. B 【解析】已经修1.5×4＝6千米，还剩9.6－6＝3.6千米，3.6÷1.2＝3天。 三、判断题 1. × 【解析】大小相等，但3.0表示精确到十分位，3表示精确到个位，精确度不同。 2. × 【解析】1只有一个因数，既不是质数也不是合数。 3. √ 【解析】奇数＋奇数个位是偶数；奇数×奇数个位仍是奇数，如3×5＝15。 4. √ 【解析】三角形面积＝底×高÷2，底和高分别相等，面积就一定相等。 5. √ 【解析】面积＝(上底＋下底)×高÷2，高不变，上、下底各减3厘米，上下底的和减少6厘米，面积变小。 6. √ 【解析】0.25＝，除以0.25就等于乘4，3.6÷0.25＝14.4＝3.6×4。 四、计算题 口算1. 7.8÷6 ＝ 1.3 口算2. 0.72÷1.2 ＝ 0.6 口算3. 6.5÷1.3 ＝ 5 口算4. 0.81÷0.03 ＝ 27 口算5. 1.44÷0.12 ＝ 12 口算6. 5.4÷0.27 ＝ 20 口算7. 0.56÷0.7 ＝ 0.8 口算8. 2.1÷0.07 ＝ 30 竖式（1）25 【解析】47.5÷1.9＝475÷19＝25。 竖式（2）45 【解析】12.6÷0.28＝1260÷28＝45。 竖式（3）15 【解析】8.4÷0.56＝840÷56＝15。 竖式（4）8 【解析】7.2÷0.9＝72÷9＝8。 脱式（1）35 【解析】逆用乘法分配律：2.4×3.5＋7.6×3.5＝(2.4＋7.6)×3.5＝10×3.5＝35。 脱式（2）85 【解析】简算：0.85×101－0.85＝0.85×(101－1)＝0.85×100＝85。 脱式（3）4.5 【解析】简算：6.75÷0.5÷3＝6.75÷(0.5×3)＝6.75÷1.5＝4.5。 脱式（4）10 【解析】先算1.8×0.4＝0.72，再算7.2÷0.72＝10。 五、作图题 1. 画出边长5格的正方形并画出把正方形剪成两个完全相同长方形的那条线，这条线要经过一组对边的中点。 【解析】正方形是轴对称图形，沿两组对边中点连线所在的直线对折，两部分完全重合；沿这条线剪开，就得到两个完全相同的长方形。 2. 画出长5厘米、宽3厘米的长方形，对称轴有2条：过对边中点的两条直线。 【解析】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，分别经过两组对边的中点。 六、解决问题 1. 4.5×6＝27（吨），27÷1.8＝15（次）　答：小卡车要运15次。 【解析】先算货物总吨数4.5×6＝27吨，再除以小卡车每次运的1.8吨。 2. 9.6÷0.35≈27.43，最多能锯成27段；锯的次数是27－1＝26次，26×2＝52（分钟）　答：最多锯27段，全部锯完要52分钟。 【解析】9.6÷0.35≈27.43，用“去尾法”取27段；锯成27段只需锯26次，每次2分钟，共52分钟。 3. 按7次灯是亮的；按28次灯是不亮的。按奇数次灯亮，按偶数次灯不亮。 【解析】灯初始是关的，每按一次改变一次状态；7是奇数，状态改变奇数次变为开（亮）；28是偶数，改变偶数次回到关。 4. (1)36×2＝72（平方分米）　(2)72÷9＝8（分米）　答：平行四边形面积72平方分米，高是8分米。 【解析】等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍；高＝面积÷底。 5. (1)(18－2)×12＝192（平方米）　(2)192×45＝8640（元）　答：草坪面积192平方米；一共需要8640元。 【解析】把小路两边的草坪拼在一起，长减少2米，面积＝(18－2)×12＝192平方米；总价＝单价×数量。 6. (1)3.5×12＝42（元），60－42＝18（元）　(2)18÷5.8≈3.1，最多买3本　(3)买10支送2支，付10支的钱即可得12支，3.5×10＝35（元）　答：应找回18元；最多买3本；只需付35元。 【解析】先算12支圆珠笔的总价42元，再求找回18元；18÷5.8≈3.1，用“去尾法”买3本；优惠方式下付10支的钱。 附加题 1. 设乙数为x，则甲数为2x＋1.2，(2x＋1.2)＋x＝24.6，3x＝23.4，x＝7.8　答：乙数是7.8。 【解析】把乙数看作1份，甲数比2份多1.2，两数和是3份多1.2：24.6－1.2＝23.4，23.4÷3＝7.8，所以乙数是7.8，甲数是16.8。 2. 大边长＋小边长＝18，两正方形面积差＝(大边长＋小边长)×(大边长－小边长)＝108，所以大边长－小边长＝108÷18＝6（厘米）；大边长＝(18＋6)÷2＝12（厘米），小边长＝6（厘米），面积和＝12×12＋6×6＝180（平方厘米）　答：面积一共是180平方厘米。 【解析】利用面积差与边长差的关系求出边长差，再用和差问题求出两个边长，最后求面积和。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册 · 北师大版 · 小学数学期中考查卷 期中考查卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：阶段性考查检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 2.7÷0.45＝____，3.5÷0.07＝____，7.2÷0.24＝____，1.25÷2.5＝____。 2. 4÷15＝0.2666…，它的循环节是____，保留一位小数约是____，保留两位小数约是____，精确到千分位约是____。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：0.99×0.99____0.99；0.99÷0.99____0.99；1.02÷0.51____2；0.36÷0.9____0.4。 4. 0.36平方千米＝____公顷；450公顷＝____平方千米；1.8公顷＝____平方米。 5. 在1、2、9、17、24、37、51中，质数有____，合数有____，奇数有____。 6. a是大于0的偶数，与a相邻的两个偶数分别是____和____；三个连续奇数的和是51，其中最小的是____。 7. 三角形的面积等于底乘高的一半。一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是____平方厘米；一个与它等底等高的平行四边形面积是____平方厘米；把三角形的底扩大到原来的3倍、高不变，面积是____平方厘米。 8. 把一个平行四边形活动框架拉成长方形，周长____，面积____。（填“变大”“变小”或“不变”） 9. 一堆圆木堆成梯形，最上层2根，最下层10根，每层比上一层多1根，共9层，这堆圆木共有____根；如果另一堆最上层3根、最下层12根、共10层，那么另一堆有____根。 10. 某快递站要派送一批包裹，王师傅每天派送36.5件，派了4天后还剩34件。这批包裹共有____件；如果李师傅每天派送30件，派完这批包裹需要____天。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 与1.2÷0.075的商相等的算式是（　）。（　　） 　　A．12÷7.5　　B．1200÷75　　C．1.2÷75　　D．0.12÷0.75 2. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（　）。（　　） 　　A．6　　B．12　　C．24　　D．144 3. 一个两位小数保留一位小数后是6.0，这个两位小数最大是（　）。（　　） 　　A．6.04　　B．6.09　　C．5.99　　D．6.00 4. 把一个长8厘米、宽6厘米的长方形框架拉成高是5厘米的平行四边形（底不变），这时平行四边形的面积是（　）平方厘米。（　　） 　　A．48　　B．40　　C．30　　D．24 5. 3.7÷9的商是0.4111…，保留三位小数是（　）。（　　） 　　A．0.411　　B．0.412　　C．0.41　　D．0.4111 6. 修一条长9.6千米的路，已经修了4天，平均每天修1.5千米，剩下的每天修1.2千米，还要修（　）天。（　　） 　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 近似数3.0与3的大小相等，精确度也相同。 （　） 2. 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。 （　） 3. 奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 （　） 4. 两个三角形的底和高分别相等，它们的面积也相等。 （　） 5. 一个梯形的高不变，上底和下底都减少3厘米，它的面积变小。 （　） 6. 3.6÷0.25＝3.6×4。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 7.8÷6 ＝ 0.72÷1.2 ＝ 6.5÷1.3 ＝ 0.81÷0.03 ＝ 1.44÷0.12 ＝ 5.4÷0.27 ＝ 0.56÷0.7 ＝ 2.1÷0.07 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）47.5÷1.9＝ （2）12.6÷0.28＝ （3）8.4÷0.56＝ （4）7.2÷0.9＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）2.4×3.5＋7.6×3.5＝ （2）0.85×101－0.85＝ （3）6.75÷0.5÷3＝ （4）7.2÷(1.8×0.4)＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个每条边都是5格的正方形，再把它剪成两个完全相同的长方形，画出剪开的方向。 2. 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，并画出它的所有对称轴。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一辆货车每次运货4.5吨，一辆小卡车每次运货1.8吨。货车运6次的货物，小卡车要运多少次才能运完？ 2. 一根钢材长9.6米，锯成每段长0.35米的小段，最多能锯成多少段？如果锯一次用2分钟，全部锯完要用多少分钟？ 3. 晚上做作业前，教室的灯是关着的。淘气按了7次开关，灯是亮还是不亮？如果按28次呢？请用数的奇偶性说明理由。 4. 一个三角形的面积是36平方分米，底是9分米。(1)一个平行四边形与这个三角形等底等高，平行四边形的面积是多少平方分米？(2)这个平行四边形的高是多少分米？ 5. 一块长方形草坪长18米、宽12米，中间有一条宽2米、与宽平行的小路贯穿草坪。(1)草坪（不含小路）的面积是多少平方米？(2)如果每平方米草皮45元，铺满草坪一共需要多少元？ 6. 孙老师到文具店买奖品，圆珠笔每支3.5元，笔记本每本5.8元。(1)孙老师买了12支圆珠笔，付了60元，应找回多少元？(2)剩下的钱全部买笔记本，最多能买多少本？(3)这种圆珠笔“买10支送2支”，按这种方式买12支，只需付多少元？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 甲、乙两数的和是24.6，甲数比乙数的2倍多1.2。乙数是多少？ 2. 大、小两个正方形，边长的和是18厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多108平方厘米。两个正方形的面积一共是多少平方厘米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $