天津市四合庄中学2026-2027学年第一学期阶段检测高二数学试卷

天津市四合庄中学2026-2027学年第一 学期阶段检测 年级:高二 学科:数学 本试卷分为第I卷(选择题)和第 卷(综合题)两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟, 一、单选题(本大题共9小题,共45.0分) 1.在空间四边形OABC中,OA+AE二CB等于() A.OA B.AB c.oc D.AC 2. 已知过A(1,y),B(2,-3)两点的直线的倾斜角是135 ,则实数y的值为( A.2 B.-2 C.-5 D.5 3.向量a=(1,2,-y),b=(x,1,2),且a∥b则() 48x=克y=4Cx=2y= D.x=1,y=-1 4.己知直线方程k(x-2)-y+1=0(飞∈R),则直线恒过的定点为() A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1D D.(1,2) 5.如果AB>0,BC>0,那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 在空间直角坐标系Oxyz中,点P(2,3,4)与Q(2,3,4)两点的位置关系是( A关于x轴对称 8关于坐标原点对称C.关于Uy平面D.以上都不对 7.己知向量a=(2,-3,0),b=(0,3,4)则向量a在向量6方向上的投影向量为() A.、 9 a B.a D. 13 13 25 8.以点A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)为顶点的三角形是( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.以上都不是 9.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为( ,A.√2 B.√2-1 C.√2+1 D.2-√2 二、单空题(本大题共6小题,共30.0分) 10.若直线ax-2y+2=0与直线x+(a-3y+1=0平行,则实数a的值为 11.如图,在三棱锥PABC中,G、D分别为AD和BC的中点,设PA=d, PB=,PC=t,则PG-用a,6,c表示). 12.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m=_ 13、直线3x+4y-2=0与直线6x+8y+1=0的距离是 14、经过两条直线l1:x+y-4=0112:x-y+2=0的交点,且与直线2x-y-1=0垂 直的直线方程为 15.己知点A(1,1),B(-2,2,直线1过点P(-1,-1)且与线段AB始终有交点,则直线1的 斜率k的取值范围为,一 三、解答题(本大题共4小题,共45.0分) 16、(满分10分)已知 =(1,2,-2),6=(4,-2,4),c=(3,m,n). (1)求cos(a,b (2)若(2a-b)⊥(ka+),求k的值 (3)若(2a-)/1c,求实数m,n的值. 17、(满分10分)已知 ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求: (1)BC边所在直线的一般方程: (2)BC边上中线AD所在直线的一般方程: (3)BC边的垂直平分线DE的-般方程 18.(满分10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为梯 形,AD∥BC,AB⊥AD,AP=AD=AB=2,BC=1 (1)求异面直线PC与AB所成角的余弦值: (2)求点A到平面PCD的距离 19.(满分15分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C1D1 中,E为BB的中点。 (1)求证:BC/平面AD,E; (2)求直线AA,与平面AD1E所成角的正弦值; (3)求平面D,C,E与平面ADE夹角的余弦值,