2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上学期期中押题卷

2026-2027学年六年级上学期期中押题卷 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,测试范围：新教材沪教版五四制六年级数学上册第1+2章+旧教材衔接分数、数的整除章节。 5.难度系数：0.6 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列各式中，不是代数式的是飞) 1 A.x B.3x+2y-1 C.2y-1=0 D.-6 2.把分数6的分子扩大4倍，分母缩小4倍，所得的分数比)() A.扩大8倍 B.扩大16倍 C.缩小8倍 D.不变 3.著名的哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，其猜想认为：任何大于2的偶数都等于两个素数之和. 下列算式中，符合这个猜想的是() A.6=1+5 B.19=2+17 C.94=3+91 D.100=11+89 4.a、b是有理数，且-a,=b.a>>0 则下图符合条件的是《) A.方0日→ B.b 0 a 试卷第1页（共3页） c.06→ D.a0b→ 2 3 5.小明8天阅读了一本书的7，小杰6天阅读了同一本书的5，问两人中阅读较快的是() A.小明 B.小杰 C.一样快 D.无法判断 6.如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b,b-a=8；M为数轴上一点，其表示的数为m,当点 M在数轴上移动时，若m-a+m- 的值始终保持不变，则当m-a=3m-时，m-小 的值为() A B a 0b A.2 B.2.5 C.3 D.4 第二部分（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分) 7.电影《志愿军：浴血和平》片长143分钟，如果上午9时50分开始放映，那么放映结束时间是 时 分 8.如图，数轴上单位长度代表lm,点A、点B都在数轴上，A表示的数为-1，且点B与点A相距3m, 则点B表示的数是 543-21012345 9.a(a≠0)与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则3cd+名2012e= 10.如图是一个“数值转换机”，如果输出的结果为16，那么输入的a值是 输入日一→网4×0.5 →输出 11.若-2+3y+4=0 则x+6y= 17695 12.在分数64,25,15,14中，能化成有限小数的分数有 m (m m 13.对于最简真分数10，规定(10)表示分子与分母的最大公因数， 10们表示分子与分母的最小公倍数. 试卷第2页（共3页） 去最前分数0残（合）[品-引 ,那么m= 14.已知g2-5a+1=0,求代数式2a-9a+ 1+a的值为一 15.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为6且互素，则满足条件的所有两位数是 16.如果两个正整数的最大公因数是6，最小公倍数是180，其中一个正整数是36，则另一个正整数是 3 1,1 一卫，已知心b是正轻数且a,若数对@。传得。方的值也是整数，则森ab是。+方服 一个飘.效世将-4所双时鬼动的-个理思收对，5击 + (ab其他所有的“理想数对”：一 三、解答题（本大题共7小题，满分82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数. (1)24、56: (2)12、30、36. 19.计算： 257 (1)12+2 368； ②25341 6918: 45--6 7[a5+-到 试卷第3页（共3页） 20.某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造.第一阶段改造了这条道路的3，第二阶 9 段完成了剩下工程的16，第三阶段改造的长度是1400米. (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 21.定义：对于一个数，我们把曰称作x的相件数：若≥0，则-，若r<0,则x1.例： [0.5]=-0.5 41 ①求5【] ②当a>0,b<0时，有回-[b]+1,试求：(a-b-3a+3动的值： 22.某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A起飞后的高度变化量（单 位：千米，规定上升为正，下降为负)为：+4.3，-2.2，+1.6,0.9，+1.1。 ()当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？ (2)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过 程中，一共消耗多少升燃油？ (3)若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：+3.7，-2.5，+3.6，-1.9.若要使 直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还 是下降，上升或下降多少千米？ 23,计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机. (I)如图，A同学设置了一个数值转换机，若输入α的值为3，则输出的结果为. 输入a a×a +0.375 →输出 2 (②)如图，B同学设置了一个数值转换机，如果输入的x分别为)和后，那么输出的结果分别为一和 试卷第4页（共3页） 大于1 +1 输入x 输出 小于等于1→ 2号 X217 39 (3)C同学也设置了一个计算装置示意图，A,B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由A,B 分别输入自然数m和，经过计算后的有理数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若A,B分别输入1，则输出结果1，记 k=C(1,1)=1 ②若B输入1，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的3倍，记=C(m,1)=3C(m-l,) 2 ③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增加15，记 k=C(m,n)=Cm,n-l)+专 问：当A输入自然数6，B输入自然数1时，的值是 k> 当A输入自然数6，B输入自然数6时，的值是多少？ 24.古埃及与我国一样拥有着恒远悠久的古老文明.在古埃及为解决一碗食物分给多个人的生活问题， 古埃及人发明了“埃及分数”，如3写作，3写作品 符号中的“碗”代表分子1，“竖线”代表分 3 母.但同时由于书写的方式，使得古埃及人对于分子不为1的分数难以表达，如需写作斤+品即 31,1 42+4·现在请你帮助古埃及人用多个分数相加的方式表示出以下分数（括号内均填入正整数）· 3.11 (1)8()(). 试卷第5页（共3页） (②)小明在探究时发现，可以尝试选择分母的因数对原来的分子进行拆分，再利用分数的基本性质化简后 7251.1 即可得到所需分数.如：10101052· 根据以上方法，请尝试表示： 131,111 ①36()()()()（填写两组不同答案） 111 ②18())() 811 3)请尝试表示：79()（) 试卷第6页（共3页） 2026-2027学年六年级上学期期中押题卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版五四制六年级数学上册第1+2章+旧教材衔接分数、数的整除章节。 5．难度系数：0.6 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用等运算符号连接起来的式子，而对于带有等数量关系的式子则不是代数式，据此可得答案． 【详解】解：由代数式的定义可知四个选项中，只有C选项中的式子不是代数式， 故选：C． 2．把分数的分子扩大4倍，分母缩小4倍，所得的分数比（    ） A．扩大8倍 B．扩大16倍 C．缩小8倍 D．不变 【答案】B 【分析】根据题意写出变化后的新分数，将新分数和原分数比较，即可得到倍数关系． 【详解】解：∵原分数为， 根据题意，变化后分子为，分母为， ∴变化后的新分数为， ∴所得分数是原分数的16倍，即比原分数扩大16倍． 3．著名的哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，其猜想认为：任何大于2的偶数都等于两个素数之和．下列算式中，符合这个猜想的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】验证算式需同时满足：左侧为大于2的偶数，右侧两数均为素数． 【详解】解：A选项中1不是素数， B选项中19不是偶数，不符合． C选项中不是素数，均不符合． D选项中100是大于2的偶数，11和89均为素数，符合． 故符合“任何大于2的偶数都等于两个素数之和”这个猜想的是项． 4．、是有理数，且，，，则下图符合条件的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值非负，确定a、b的符号即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，，， ∴，即点a在原点左侧，且距离原点更远， 故选C． 5．小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，问两人中阅读较快的是（   ） A．小明 B．小杰 C．一样快 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查了分数的应用． 求出两人的阅读速度，并比较大小即可． 【详解】解：设书本总页数为1． ∵小明8天阅读了， ∴小明的每天阅读量为 ． ∵小杰6天阅读了， ∴小杰的每天阅读量为 ． ∵， ∴小杰阅读较快． 故选：B． 6．如图，数轴上点、表示的数分别是、，；为数轴上一点，其表示的数为，当点在数轴上移动时，若 的值始终保持不变，则当时，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，根据 的值始终保持不变，可知，所以可得：，又因为，可得：，等式两边同时除以即可得到． 【详解】解： 的值始终保持不变， ， ， 又， ， ． 故选：A． 第二部分（非选择题 共126分） 二、填空题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分） 7．电影《志愿军：浴血和平》片长143分钟，如果上午9时50分开始放映，那么放映结束时间是_______时_______分． 【答案】 12 13 【分析】本题考查了跟时间有关的计算，根据时间的进制关系，进行计算即可． 【详解】解：143分钟小时23分， （分钟）小时13分钟， 时， 故放映结束时间是12时13分； 故答案为：12；13． 8．如图，数轴上单位长度代表，点A、点B都在数轴上，A表示的数为，且点B与点A相距，则点B表示的数是_______． 【答案】或2 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数，掌握数轴上两点间的距离公式是解答本题的关键． 分点B在点A的左侧和右侧两种情况，分别根据数轴上两点之间的距离求解即可． 【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B所表示的数为， 当点B在点A的右侧时，点B所表示的数为． 故答案为：或2． 9．与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的数，则_________． 【答案】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算. 由题意可得：，，，据此求出的值为多少即可． 【详解】解：与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是最小的数， ，，， ． 故答案为：． 10．如图是一个“数值转换机”，如果输出的结果为16，那么输入的a值是_________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据“数值转换机”得到，然后求出，再根据乘方的逆运算求解． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 11．若，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性是解题关键．先根据绝对值的非负性可得，则可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵，且，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．在分数，，，中，能化成有限小数的分数有__________________． 【答案】，， 【分析】本题考查分数化小数，判断分数是否能化成有限小数，需将分数化为最简分数后，检查分母的质因数是否只有2和5即可． 【详解】解：对于，分母64的质因数只有2，故能化成有限小数； 对于，分母25的质因数只有5，故能化成有限小数； 对于，化简为，分母5的质因数只有5，故能化成有限小数； 对于，分母14的质因数为2和7，含有7，故不能化成有限小数． 故答案为：，，． 13．对于最简真分数，规定表示分子与分母的最大公因数，表示分子与分母的最小公倍数．若最简真分数满足，那么______． 【答案】3 【分析】此题考查了最小公倍数和最大公因数． 由最简真分数的定义可知分子与分母互质，最大公因数为1，代入给定方程求得最小公倍数为30，再根据最大公因数与最小公倍数的关系求解． 【详解】解：∵ 是最简真分数， ∴ ， 代入方程 ，得 ， ∴ ， 由最大公因数与最小公倍数的关系得到， 解得 验证：是最简真分数，且满足条件， 故答案为：3 14．已知，求代数式的值为_____． 【答案】3 【分析】此题考查了代数式的求值，根据题意得到，，，再把原式变形后利用整体代入即可得到答案． 【详解】解：∵，且， ∴，，， ∴ ， 故答案为：3． 15．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为6且互素，则满足条件的所有两位数是___________． 【答案】和 【分析】先列出所有数字和为的两位数，再根据两个数位数字互素的条件筛选得到结果． 【详解】解：设两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则，，根据题意得，列举所有可能并逐一筛选： 1．，，对应两位数，和的最大公约数为，互素，符合题意； 2．，，对应两位数，和的最大公约数为，不互素，不符合题意； 3．，，对应两位数，和的最大公约数为，不互素，不符合题意； 4．，，对应两位数，和的最大公约数为，不互素，不符合题意； 5．，，对应两位数，和的最大公约数为，互素，符合条件题意； 6．，，对应两位数，不互素，不符合条件题意； 综上，满足条件的所有两位数为和． 16．如果两个正整数的最大公因数是6，最小公倍数是180，其中一个正整数是36，则另一个正整数是________． 【答案】30 【分析】本题考查了最大公因数和最小公倍数，有理数的乘法运算，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法，有理数的乘法运算法则是解题的关键． 用最小公倍数除以两个数的最大公因数，得到两个独有因数的积6，由，再列举各种情况，即可得出答案． 【详解】解：，则30是两个数独有质因数的积， 因为， 所以①，，②，，③，，④，． 所以这两个正整数为6和30或12和90或18和60或30和36， 因为其中一个正整数是36， 所以另一个正整数是30， 故答案为：30． 17．已知是正整数且，若数对，使得的值也是整数，则称是的一个“理想数对”，如使得，所以是的一个“理想数对”，请写出其他所有的“理想数对”：___________． 【答案】、 、、 、 、 【分析】本题考查的是分数的混合运算，因数的含义，由，并结合 和正整数条件，分情况求解所有可能的数对． 【详解】解：由 为整数， ∴， ∵是正整数且， 当时，则或当时，则， ∴此时“理想数对”为，（ 已给出） 当时，此时， ∴或， ∴或， ∴此时“理想数对”为，； 当时，此时， ∴， ∴此时“理想数对”为； 当时，此时， ∴或 ∴，（舍去）， ∴此时“理想数对”为； 当时，此时， ∴或 ∴或（都舍去） 当时，此时， ∴或， ∴或（舍去）， ∴此时“理想数对”为； 当时，则或， 此时不为整数， 综上：其他所有的“理想数对”为：． 故答案为： ． 三、解答题（本大题共7小题，满分82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．用短除法分别求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)24、56； (2)12、30、36． 【答案】(1)最大公因数为8；最小公倍数为 (2)最大公因数为6；最小公倍数为 【分析】本题主要考查了求一组数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是熟练掌握定义，根据最大公因数和最小公倍数的概念进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴24、56的最大公因数为：， 最小公倍数为：； （2）解：∵，，， ∴12、30、36的最大公因数为：， 最小公倍数为：． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)4 (4)4 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘除运算法则求解即可； （3）化简绝对值，然后根据有理数的加减运算法则求解即可； （4）先计算括号内的，再计算乘除，然后计算加减． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 20．某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 【答案】(1)前两个阶段共完成整个改造工程的 (2)这条道路原来全长4800米 (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，根据题意列出式子是解题关键． （1）第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的，得第二阶段改造了这条道路的，进一步列算式即可； （2）用单位“1”减去前两段完成的占全部的比例，用第三阶段修的除以没修的占全长的比例即可解答； （3）用第二阶段的占比减第三阶段的占比即可解答． 【详解】（1）第二阶段完成整个工程的， 前两个阶段一共完成整个工程的． 答：前两个阶段共完成整个改造工程的． （2）第三阶段完成整个工程的，米． 答：这条道路原来全长4800米． （3）， 答：第三阶段比第二阶段少完成这条道路的． 21．定义：对于一个数x，我们把称作x的相伴数；若，则，若，则．例： (1)求______， ______； (2)当，时，有，试求：的值； 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了新定义，代数式求值，有理数的加减，读懂定义，正确列式，是解题的关键． （1）按照定义式计算即可； （2）先由，，根据定义式将，化简，再根据题意得方程，得出，再将要求的式子变形，使得能将整体代入，则问题得解． 【详解】（1）解：，． 故答案为：，； （2）解：当，时，有，． ， ，即． ． 22．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度变化量（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，． (1)当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？ (2)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ (3)若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【答案】(1)千米 (2)升 (3)上升，上升1千米 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据题意和数据，可求得这5个数据的和，即可得直升机A的高度； （2）分别计算上升和下降的总距离，再根据消耗率求燃油总量； （3）根据题意，可以计算出直升机B前四次的高度，再用直升机A的最后高度减去直升机B前四次的结果即可求解． 【详解】（1）解：（千米） 答：直升机A的高度是千米 （2）解：上升总距离：（千米） 下降总距离：（千米） 消耗燃油：（升） 答：直升机A一共消耗升燃油； （3）解：直升机B前四次高度和：（千米） 第五个动作需要：（千米），由于结果为正，故上升 答：直升机B的第5个动作是上升，上升1千米 23．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． (1)如图，A同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果为_______． (2)如图，B同学设置了一个数值转换机，如果输入的x分别为和，那么输出的结果分别为_______和_______． (3)C同学也设置了一个计算装置示意图，A，B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由A，B分别输入自然数m和n，经过计算后的有理数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若A，B分别输入1，则输出结果1，记； ②若B输入1，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的3倍，记； ③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增加，记 问：当A输入自然数6，B输入自然数1时，的值是_______． 当A输入自然数6，B输入自然数6时，的值是多少？ 【答案】(1)6.625 (2)，3 (3)243， 【分析】本题主要考查绝对值，代数式，流程图和有理数的混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）将的值代入流程，按照步骤依次计算，即可得到答案； （2）分别将两个的值代入计算即可，注意条件运算； （3）观察计算条件，先将输入固定1，得到输入6、输入1的输出值，再根据条件③，将输入固定6算出、均输入6时的输出值． 【详解】（1）解：将代入流程：， ， ， ， 故答案为：6.625； （2）解：若输入的为时，， ， ， ， 若输入的为时，， ， ， 故答案为：，3； （3）解：由三个条件可知，当，均为1时，输出结果为1， 先输入数值为1，则可得输入的值为2，， 当输入3时，， 同理得，， ， ， 若输入固定值为6，， 同理得，， …… ， ，， 故答案为：243，． 24．古埃及与我国一样拥有着恒远悠久的古老文明．在古埃及为解决一碗食物分给多个人的生活问题，古埃及人发明了“埃及分数”，如写作，写作，符号中的“碗”代表分子1，“竖线”代表分母．但同时由于书写的方式，使得古埃及人对于分子不为1的分数难以表达．如需写作＋，即．现在请你帮助古埃及人用多个分数相加的方式表示出以下分数（括号内均填入正整数）． (1)； (2)小明在探究时发现，可以尝试选择分母的因数对原来的分子进行拆分，再利用分数的基本性质化简后即可得到所需分数．如：． 根据以上方法，请尝试表示： ①（填写两组不同答案） ② (3)请尝试表示： 【答案】(1)4,8 (2)4,9或36,3；9,6,3 (3)790,10 【分析】本题主要考查了分数的加减法， 对于（1），根据可得答案； 对于（2），根据和解答；②根据解答； 对于（3）根据解答． 【详解】（1）解：； 故答案为：4,8； （2）解：①，； 故答案为：4,9或36,3； ②； 故答案为：9,6,3； （3）解：． 故答案为：790,10． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $