黑龙大庆市景园中学2026—2027学年度第一学期 期中考试 九年级 数学试题

大庆市景园中学 2026—2027 学年度第一学期 期中考试

九年级 数学试题  2026/10 

考生注意：

1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置

2、答题注意事项：请使用黑色签字笔答题；确保答题卡干净，无破损。

3、考试时间 120 分钟

4、全卷共 3 道大题，28 小题，总分 120 分

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 圆的每一条直径都是它的对称轴    B. 长度相等的弦所对的圆周角一定相等

C. 半圆是弧                    D. 圆心角的度数等于它所对的弧上圆周角度数的一半

2. 下表是用计算器探索函数 y = x² + 5x - 3 时所得的数值：

x	0	0.25	0.5	0.75	1
y	-3	-1.69	-0.25	1.31	3

则方程 x² + 5x - 3 = 0 的一个解 x 的取值范围是（    ）

A. 0 < x < 0.25    B. 0.25 < x < 0.5    C. 0.5 < x < 0.75    D. 0.75 < x < 1

3. 如图，⊙O 是 △ABC 的外接圆，若 ∠AOB = 100°，则 ∠ACB 的度数是（    ）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 80°

 

4. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，四边形 ABCD 内接于 ⊙O，若 BC = CD = DA = 4 cm，则 ⊙O 的直径 AB 为（    ）

A. 5 cm    B. 4 cm    C. 6 cm    D. 8 cm

5. 已知二次函数 y = -x² + bx + c 的顶点为 (1, 5)，那么关于 x 的一元二次方程 -x² + bx + c - 4 = 0 的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 没有实数根    D. 无法确定

6. “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，   深一寸，锯道长一尺，问径几何？即：CD 垂直平分弦 AB，CD = 1 寸，AB = 10 寸，求圆的直径（1 尺 = 10 寸）（    ）

A. 10 寸    B. 20 寸    C. 13 寸    D. 26 寸

 

7. 如图，在 ⊙O 中，若 ∠AOB =2∠COD，则 AB 与 2CD 的大小关系是（    ）

A. AB > 2CD    B. AB < 2CD    C. AB = 2CD    D. 不能确定

8. 如图，点E 为 △ABC 的外心，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，连接 EP、EQ 分别交 BC 于点 F、D。若 BF = 5，DF = 3，   CD = 4，则 △ABC 的面积为（    ）

A. 18    B. 24    C. 30    D. 36

9. 点 A 是半径为 5 的 ⊙O 内一点，OA = 4，则过点 A 且长度为正整数的弦有（    ）

A. 6 条    B. 7 条    C. 8 条    D. 9 条

10. 定义：若一个函数过点 (m, m)，则称该函数为“等坐标函数”。下列说法：

   (1) 函数 y = kx (k ≠ 0) 是“等坐标函数”且有无穷个“等坐标点”；

   (2) y = 3x + 2 是“等坐标函数”且“等坐标点”是 (-1, -1)；

   (3) 函数 y = k/x (k < 0) 是“等坐标函数”且有两个“等坐标点”；

   (4) 函数 y = ax² - (a+1)x + 3 有两个“等坐标点”A(1,1)、B(m,m)，若 AB > 3√2，则 a 的范围为 -1 < a < 1/2 且 a ≠ 0。

   其中说法正确的有（    ） 

A. 1个  B. 2个  C. 3个  D. 4个

二、填空题（共 10 题，每小题 3 分，共 30 分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置）

11. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0,4)，B(4,4)，C(6,2)，则经过 A、B、C 三点的圆，圆心的坐标为________。