第27章 反比例函数单元测试卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版2026年九年级数学上册第27章 反比例函数 单元测试卷

满分120分  时间100分钟

 

一、选择题（共30分）

1．下列数量关系中，成反比例关系的是（     ）

A．橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价             B．圆柱的体积一定，它的底面积与高

C．学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数     D．速度一定，路程与时间

2．下列式子中，是的反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

3．已知反比例函数则下列各点不在该函数图象上的是（     ）

A． B． C． D．

4．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（     ）

A．图象必经过点 B．图象在第一、三象限

C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当时，

5．近视镜的度数（单位：度）是关于镜片焦距（单位：）的反比例函数，其函数图象如图所示，现有一副500度的近视眼镜，则该眼镜的镜片焦距为（    ）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

6．三角形的面积为，这时底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（   ）

A．  B． C． D．

7．若反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

8．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，，连接，．若点为的中点，的面积为，则的值为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，在反比例函数的图象上有，，，…， 等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2026，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则的值是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（共15分）

11．若函数是反比例函数，则______．

12．若y与x成反比例，且当时，，则y与x的函数解析式是__________．

13．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，那么的取值范围是______．

14．在函数的图象上有三个点，，，函数值，，的大小关系为________．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线的另一个交点为．现给出下面4个结论：

①；

②一定是直角三角形；

③存在实数，，使得；

④对于任意的正数，都存在，使得．

上述结论中，有一个说法错误，序号是_________．

三、解答题（共75分）

16．（8分）A，B两地相距．汽车以的平均速度从A地到达B地需要．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)如果汽车的平均速度不超过，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？

 

 

 

 

 

17．（8分）已知y是x的反比例函数，当时，．

(1)求反比例函数的解析式和自变量的取值范围；

(2)当时，求y的值；

(3)判断点是否在这个函数的图象上．