第二十七章 反比例函数 单元测试 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十七章 反比例函数 单元测试

一、单选题

1．下列各点不在反比例函数图象上的是（     ）

A． B． C． D．

2．已知反比例函数则下列各点不在该函数图象上的是（     ）

A． B． C． D．

3．已知函数是反比例函数，则m的值为（     ）

A． B． C．1 D．或1

4．对于反比例函数，当，且时，自变量x的取值范围是（     ）

A．或 B．或

C． D．

5．反比例函数的图象可能是（     ）

A． B．

C． D．

6．对于反比例函数，下列说法正确的是（     ）

A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限

C．图象关于原点对称 D．当时，随的增大而增大

7．对于反比例函数（a为常数），在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，函数与的图象相交于，两点，当时，的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

9．如果反比例函数（为常数，且）的图象分布在第一、三象限，那么的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度与液体密度（，）成反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法正确的是（     ）

A．当液体密度时，浸在液体中的高度

B．当浸在液体中的高度满足时，该液体密度

C．当液体密度时，浸在液体中的高度

D．当液体密度满足时，浸在液体中的高度

11．清明前后，杭州西湖龙井茶区开始手工炒制新茶．按《西湖龙井茶手工炒制技术规程》，青锅的每锅投叶量“根据手的大小和个人习惯掌握”，特级、一级鲜叶每锅，二级、三级，辉锅每锅．某茶作坊当天采下的一批鲜叶，炒茶师傅估算：这批鲜叶若交给手掌大小不同、习惯不同的师傅炒制，每锅投叶量不同，炒完这批鲜叶所需的锅数也不同，记录如表：

每锅投叶量x（克）	100	121	150	181	200	241
需要锅数y（锅）	36	30	24	20	18	15

根据表中数据，y与x之间的函数关系最接近（     ）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系

12．在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，

则这四种气体的质量最小的是（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题

13．若点在反比例函数的图象上，则a的值为______．

14．若是反比例函数，则m的值为_______．

15．若点在反比例函数的图象上，则当时，y的取值范围是________．

16．列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到______．

三、解答题

17．写出下列各问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数：

(1)三角形的面积是常数时，它的某一边的长是该边上的高的函数；

(2)百米赛跑中，某运动员的平均速度是他的成绩（跑完全程的时间）的函数．

18．已知反比例函数（为常数，且）的图象经过点．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)当时，求的值．

19．已知反比例函数 的图象经过点．

(1)求的值，并判断点是否在这个函数的图象上；

(2)当时，随的增大而增大还是减小？请说明理由．

20．生物实践小组搜集了某种植园温室大棚智能控制系统测试阶段时的温度变化，并绘制出大棚内