第14讲：闭合电路的欧姆定律【八大题型+知识梳理+高分精练】讲义 -2026-2027学年高二上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第三册)

第14讲：闭合电路的欧姆定律 题型一：电动势的理解 3 题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算 4 题型三：I-U图象问题 7 题型四：计算电源的最大输出功率与效率问题 9 题型五：闭合电路动态分析 12 题型六：故障分析 14 题型七：含电容器的电路分析和计算 16 题型八：闭合电路中的欧姆定律综合问题 18 知识点一、电动势 (1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势． (2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 知识点二、闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)． 知识点三、路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 知识点四、．动态分析常用方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路． ①分析步骤(如图)： ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系 (2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小． 知识点五、．电源的总功率 1.任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内． 2.纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝. 3．电源内部消耗的功率、P内＝I2r＝IU内＝P总－P出． 4．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝. 知识点六．电源的效率 （1）任意电路：η＝×100%＝×100% (2)纯电阻电路：η＝×100% （3）纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝＝当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝. 知识点七、　含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上． 2．电容器的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线． (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压． 3．电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2. 题型一：电动势的理解 【例1】．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）关于电源和电动势，下列说法中正确的是（     ） A．电源电动势在数值上等于该电源每秒转换的能量 B．闭合电路中的自由电子总是从低电势处向高电势处移动 C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移向正极时做功越多 D．电动势大小表示电源把其他形式的能转化为电能本领的强弱 【答案】D 【详解】A．根据电动势的定义式 可知在电源内部，电源的电动势，表示移动单位正电荷从负极到正极非静电力做功的多少，不是每秒转换的能量。每秒转换能量是电功率，不是电动势，A错误； B．在外电路，自由电子（负电荷）从低电势（负极）向高电势（正极）移动；在内电路，自由电子是从高电势向低电势移动。B错误； CD．电动势表征电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多，C错误，D正确； 故选D 。 【变式1】．（25-26高二上·河北邢台·期中）下列关于电源电动势的说法正确的是（     ） A．电源的电动势大，表示静电力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大 B．电源的电动势大，表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大 C．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 D．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源正极移到负极非静电力所做的功 【答案】B 【详解】AB．电源的电动势表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的大小，电动势越大，转化本领越大，故A错误，B正确； CD．电源的电动势数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，故CD均错误。 故选B。 【变式2】．（25-26高二上·重庆·阶段检测）关于电源和电源电动势，以下说法正确的是（    ） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能 C．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 D．公式与中的都是电场力做的功 【答案】B 【详解】A．电源的作用是在电源内部，通过非静电力将电子从正极搬运到负极，或将正电荷从负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差，故A错误； B．电源通过非静电力做功，将其他形式的能（如化学能）转化为电能，故B正确； C．电动势等于电源开路时的路端电压，当有电流时因内阻存在，路端电压小于电动势，故C错误； D．公式中的是非静电力做功，而中的是电场力做功，故D错误。 故选B。 题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算 【例2】．（26-27高二上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，电源的电动势E和内阻r未知，定值电阻和的阻值也未知，电压表和电流表均为理想电表。当闭合开关，断开开关时，电流表示数，电压表示数；当同时闭合开关和时，电流表示数，电压表示数。求： (1)定值电阻和的阻值； (2)电源的电动势E和内阻r。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）闭合、断开时，和串联接在外电路中，理想电压表接在外电路两端，其示数等于和两端的总电压，由欧姆定律得 同时闭合和时，被短路，外电路中只剩，电压表示数就是两端电压，由欧姆定律得 所以 （2）无论是否被短路，电源的电动势和内阻都保持不变，电压表示数等于路端电压，断开时和串联接入电路，由闭合电路欧姆定律得 同时闭合和时被短路，由闭合电路欧姆定律得 可得 所以 联立解得 【变式1】．（26-27高二上·湖北黄冈·阶段检测）目前使用新能源的车辆越来越多，它的基本原理就是把风能、太阳能等非化石燃料转化成电能储存起来，然后给各种电动车辆的电池充电，电池再驱动电动机工作，从而带动车辆行驶。下图为某电动机工作的简化电路。如图所示，开关S闭合，电源的电动势，内阻，电阻，，线圈的电阻、规格为“”的电动机正常工作。求： (1)通过电源的电流； (2)电动机的输出功率。 【答案】(1)4A (2)8W 【详解】（1）电动机正常工作时两端电压等于额定电压，故电动机两端电压为 设闭合电路中电源电流为，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得 （2）电动机正常工作时，额定电压和额定功率分别为，。由电功率公式可得，所以 代入数据得 由焦耳定律得线圈电阻产生的热功率为 根据能量转化关系 得电动机的输出功率为 【变式2】．（26-27高二上·辽宁大连·阶段检测）如图甲所示为某品牌的共享电动自行车。某兴趣小组同学对共享电动自行车的工作原理产生了浓厚的兴趣，现将其电源、车灯、电动机构成的电路简化为图乙所示。查阅资料得知该电动车的电源电动势E=40V，内阻r=1，电动机的内阻为RM=0.8，车灯电阻R=24（不变），电流表内阻忽略不计。当S1、S2都接通时，电流表示数为I=4A，此时电动机正常工作。 (1)当S1、S2都接通时，求车灯的两端电压U1，此时车灯电流I1 ； (2)求此时电源的输出功率； (3)求此时电动机的输出功率。 【答案】(1)； (2) (3) 【详解】（1）开关和都接通时，车灯与电动机并联，电流表测量干路电流。车灯两端电压等于电源路端电压，由闭合电路欧姆定律得，代入数据得 车灯为纯电阻元件，由欧姆定律得，代入数据得 （2）电源的输出功率等于供给外电路的电功率，由电功率公式得，代入第（1）问求得的路端电压，得 （3）设通过电动机的电流为。由并联电路的电流关系得，所以 电动机两端电压同样为。根据电功率公式和焦耳定律，电动机的输入功率和线圈发热功率分别为和 电动机正常工作，输入的电能转化为机械能和内能，由能量守恒，机械输出功率为 代入数据得 题型三：I-U图象问题 【例3】．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示，直线Ⅰ为电源的路端电压与电流的图线，直线Ⅱ为电阻的图线，将电源与电阻连接起来形成闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电阻的阻值为 C．电路中电流为 D．电源内阻为 【答案】D 【详解】A．电源的图线（直线Ⅰ）的纵轴截距代表开路状态下的路端电压，也就是电源电动势，由图可知该值为6V，并非4V，故A错误； B．电阻的图线（直线Ⅱ）的斜率等于电阻阻值，两图线的交点是电源与电阻连通后的工作点，对应坐标为、，因此，并非4Ω，故B错误； C．闭合电路的总电流对应两图线交点的横坐标，，并非1A，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律，代入、工作点的、 解得电源内阻，故D正确。 故选D 。 【变式1】．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图，图线是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，是固定电阻两端的电压随电流变化的图像，用该电源直接与电阻相连组成闭合回路，由图像可知（     ） A．的阻值为 B．电源内阻为 C．电源的总功率为 D．电源的效率约为 【答案】D 【详解】B．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线AB可知，电源的电动势为 内阻为，故B错误； A．由图线OM可知，固定电阻R的阻值为，故A错误； CD．由图像交点可知，电源的总功率为 电源的输出功率为 电源的效率为，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2】．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）将卫星送入预定轨道后，卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像（电池内阻不是常量），图线是某电阻的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（     ） A．电源的电动势为 B．电阻两端的电压为 C．电源总功率为 D．硅光电池的内阻为 【答案】D 【详解】A．由闭合电路欧姆定律有 当时，有 由图线与纵轴的交点可知电源的电动势为，故A错误； BC．根据两图线交点可知，电阻两端的电压为，电流为，电源总功率为，故BC错误； D．由闭合电路欧姆定律有 故此时太阳能电池的内阻为，故D正确。 故选D。 题型四：计算电源的最大输出功率与效率问题 【例4】．（26-27高二上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，R=10 Ω，为定值电阻，R0为最大阻值是40 Ω的滑动变阻器，E为电源电动势，电源内阻r=10 Ω，下列说法正确的是（     ） A．R0=10 Ω时，R消耗的功率最大 B．R0=20 Ω时，电源的输出功率最大 C．R0=40 Ω时，电源的效率最高 D．R0=10 Ω时，R0消耗的功率最大 【答案】C 【详解】A．欲使R消耗的功率最大，应使电流最大，此时滑动变阻器接入电路阻值应为R0=0，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律知电源的输出功率为 可知若使电源输出功率最大，外电路总电阻应等于内电路电阻，应使R0=0，故B错误； C．电源的效率为 可知若使电源效率最高，应使外电路电阻最大，即R0=40 Ω，故C正确； D．由B项知，将R和r一起视为电源内阻，R0视为外电阻，欲使R0消耗的功率最大，应使R0= R+r=20 Ω，故D错误。 故选C。 【变式1】．（26-27高二上·陕西咸阳·阶段检测）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为 B．该电源内阻为 C．调整，电源最大输出功率为 D．电阻箱功率最大时电源效率为 【答案】B 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，电阻箱的功率 将定值电阻与电源整体看作等效电源，其内阻为，当时，电阻箱的功率最大。 由图乙可得，电阻箱的最大功率 由可得电源电动势，A错误； B．电源内阻，B正确； C．电源的外电阻为，其最小值为，大于电源内阻。因此，电源输出功率随电阻箱阻值增大而减小，当电阻箱阻值为0时，电源输出功率最大。 最大输出功率为，C错误； D．电阻箱功率最大时，电阻箱的阻值 此时电源的效率，D错误。 故选B。 【变式2】．（25-26高二上·湖南娄底·期末）如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势，内阻，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（　　） A．当时，电源输出的功率最大 B．电源的最大输出功率为 C．灯泡L消耗的最大功率为 D．电位器的最大功率为 【答案】D 【详解】AB．根据闭合回路的欧姆定律得，电源的输出功率 根据二次函数的性质，可得输出功率最大时，即 解得（不可取），根据二次函数的单调性，可得当时，电源的输出功率最大。 代入公式计算得，，故A错误，B错误； C．灯泡L消耗的最大功率，故C错误； D．电位器的功率 根据均值不等式得，当且仅当时，公式成立。 解得，代入公式得，故D正确。故选D。 题型五：闭合电路动态分析 【例5】．（26-27高二上·山东滨州·期中）如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。将R2的滑片向下滑动，使其接入电路的阻值增大，则（     ） A．电压表示数减小 B．电流表示数增大 C．电阻R1消耗的功率增大 D．电源的效率增大 【答案】D 【详解】B．R2接入电路的阻值增大，外电路总电阻增大，干路电流I减小，电流表示数减小，故B错误； A．路端电压U=E−Ir增大，电压表示数增大，故A错误； C．干路电流I减小，R1消耗的功率P1=I2R1减小，故C错误； D．电源的效率，U增大则效率增大，故D正确。 故选D。 【变式1】．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图，电表均为理想电表，其中电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别用、、表示，电压表示数变化量的绝对值用表示，其中阻值大于电源内阻r，滑动变阻器的滑片向a端移动过程中，以下正确的是（     ） A．电源输出功率一定越来越小 B．变大 C． D．电压表V示数变小 【答案】A 【详解】A．滑片向a端移动，R1阻值增大，外电路总电阻R外增大。已知，则 当外电阻大于内阻时，外电阻增大，电源输出功率减小，故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律有，可知，电源内阻不变，故该比值不变，故B错误； C．根据并联电路电流规律有，外电路总电阻R外增大导致I3减小，并联部分电压 可见并联部分电压增大，因此I2增大，I1减小；由变化量关系可知（此处Δ均指绝对值） 所以，故C错误； D．路端电压，滑片向a端移动，总电阻增大，总电流I3减小，路端电压U增大，即电压表V示数变大，故D错误。 故选A。 【变式2】．（26-27高二上·黑龙江绥化·开学考试）如图所示，电路中E、r为电源的电动势和内电阻，、、为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开关闭合时，平行金属板中一带电小液滴P处于静止状态，当滑动变阻器的滑片向b端移动后，下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电，将向下运动 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电源的效率变大，输出功率变小 D．若电压表、电流表的示数变化量分别为∆U和∆I，则 【答案】D 【详解】AB．电容器上极板与电源正极相连，则电容器上极板带正电，极板间场强方向竖直向下。由平衡条件可知，小液滴受到的电场力与重力等大反向，即小油滴所受的电场力竖直向上，则小液滴带负电。滑片向b端移动时，接入电路的阻值减小，根据“串反并同”可知，与等效并联的电压表的示数减小；与等效并联的电容器两端的电压减小；与等效串联的电流表的示数增大。根据可知，极板间电场强度减小，小液滴受到的电场力减小，因此小液滴将向下运动，故AB错误； C．由闭合电路欧姆定律可得路端电压为 因为电流表的示数增大，即路端电压减小。电源的效率为 显然，电源的效率变小。电源的输出功率 由于不知道电源内阻与外电阻的大小关系，所以不能判断电源输出功率的变化情况。故C错误； D．把看成电源内阻的一部分，等效路端电压为 可知，故D正确。 故选D。 题型六：故障分析 【例6】．（26-27高二上·甘肃甘南·期中）我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当闭合开关S后，两个均标有“2.5V  1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得，，，。若电路只有一处故障，则可能是（     ） A．开关S接触不良 B．灯泡灯丝断了 C．灯泡灯丝断了 D．滑动变阻器R的电阻丝断了 【答案】C 【详解】A．若开关S接触不良，则有，故A错误； B．若灯泡灯丝断了，则有，，故B错误； C．若灯泡灯丝断了，则有，故C正确； D．若滑动变阻器R的电阻丝断了，则有，故D错误。 故选C。 【变式1】．（25-26高二上·山西大同·期末）如图所示，将滑动变阻器滑片P滑到最左端，闭合S后移动滑片P灯泡L不亮，但电压表有示数，电流表示数很小。若电路只有一处出现断路故障，当用多用电表的电压挡检测故障位置时（　　） A．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是灯泡L断路 B．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路 C．若多用电表接在灯泡L两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路 D．若多用电表与电容器的两极板相连有示数，则可能是灯泡L断路 【答案】B 【详解】电路有断路故障，多用电表（电压挡）与用电器并联有示数，说明多用电表和电源相连部分通路，与多用电表并联部分可能断路。所以B正确。 故选B。 【变式2】．（24-25高二上·江苏宿迁·阶段检测）如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，下列说法中正确的是（　　） A．若R1短路，电流表示数变大，电压表示数为零 B．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】B 【详解】A．若R1短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过电流表中的电流减小，电压表测R1两端的电压，则示数为零，故A错误； B．若R2短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，而外电路并联，故流过电流表中的电流减小，电流表示数减小，则流过R1电流增大，故电压表示数增大，故B正确； C．若R3断路，则流过电流表中的电流为零，电路总电阻增大，则电路总电流减小，故路端电压增大，则流过R1的电流变大，则电压表示数变大，故C错误； D．若R4断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，则R3两端电压增大，电流表示数增大，R1的电流变大，则电压表示数变大，故D错误。 故选B。 题型七：含电容器的电路分析和计算 【例7】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）如图所示的电路，电源电动势E=21V，内阻r=1Ω，电阻R1=R4=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，电容C=2μF。 (1)开关S断开时，求通过电源的电流； (2)开关S闭合时，求通过电源的电流和通过R2的电流； (3)开关S由断开到闭合，电路稳定后，求电容器电荷量改变的大小（取绝对值）。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由电路图分析可得，开关S断开时，电阻、、串联接入电路，由闭合电路的欧姆定律得，通过电源的电流 （2）开关S闭合时，电阻、、串联再与并联，则整个电路的总电阻为 由闭合电路的欧姆定律得，通过电源的电流 路端电压为 由欧姆定律得，通过的电流为 （3）开关S断开时，电容器的电压等于、串联的总电压，即电容器两端的电压 由得，此时电容器的带电量为 开关S闭合时，电容器的电压等于的电压，即电容器两端的电压 同理得，此时电容器的带电量为 经分析，电荷量为时是电容器的上极板带正电，电荷量为时是电容器的下极板带正电，则电容器电荷量改变的大小为 【变式1】．（26-27高二上·湖南·阶段检测）如图所示的电路中电阻，电容器的电容为。移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表的读数，当电压表的读数为时，电流表对应的读数为；当滑片位于滑动变阻器最右端时，电压表的读数为，电流表对应的读数为。电压表和电流表均为理想电表，电源的电动势和内阻恒定不变，求： (1)电源的电动势和内阻； (2)当电压表读数为时，电容器上所带的电荷量。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 代入数据得， 解得电动势和内阻分别为， （2）当滑片位于滑动变阻器最右端时，滑动变阻器接入电阻为零，电阻被短路，此时通过的电流为 电压为 因此 电容器两端的电压等于电阻两端的电压，当电压表读数为时 电容器上所带的电荷量 解得 【变式2】．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示的电路中，电源电动势（内阻不计），电阻，，电容器的电容。求： (1)开关断开，闭合，稳定后电容器的带电量； (2)现保持闭合，再闭合，待电路稳定后，电容器上极板所带电荷量的变化量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开关断开，电阻与电容器串联；电容器两端电压等于电阻两端的电压，即 稳定后电容器的带电量 （2）开关断开，闭合，由于上极板接电源负极，电势较低，故上极板带负电。现保持闭合，再闭合，此时电容器与电阻并联，电容器两端电压等于电阻两端的电压，即 稳定后电容器的带电量 此时电容器上极板接电源正极，电势较高，故上极板带正电，故电容器上极板电荷量的变化量 题型八：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【例8】．（26-27高二上·江苏南京·期中）如图甲所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端缓慢移动到b端的过程中，电压表的示数U随电流表的示数I变化的关系如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表。 (1)求电源的电动势E和电阻R1的阻值； (2)求滑动变阻器R 消耗的最大功率P： 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 结合图像则有，解得 当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器被短路，电流最大，电压最小，有 当滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器全部接入电路，电流最小，电压最大，有，解得 （2）滑动变阻器R 消耗的功率，根据闭合电路欧姆定律 联立整理得，当，滑动变阻器R消耗的功率最大，有 【变式1】．（26-27高二上·江苏南通·阶段检测）如图所示，电源电动势V，内阻，，，，，电容器的电容。开始时开关S处于闭合状态，试求： (1)开关S闭合时，电容器两极板间电压； (2)将开关S断开至电路稳定的过程中通过的电荷量是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设电源左、右接线柱节点分别为和，元件和以及开关的汇合点为，与的连接点为。取右端节点电势为零，外电路电流由电源正极的端流向端。开关闭合并达到稳定状态时，电容器相当于断路，与等电势，中无电流；外电路由与和串联支路并联组成。令表示和串联后的电阻，则 并联等效外电阻为 由闭合电路欧姆定律，干路电流为 路端电压为 和支路中的电流为 由于中无电流，电容器上极板与等电势；沿方向，节点与的电势差为 因此电容器两端的带符号电压为 所以电容器两极板间电压大小为 （2）开关断开并达到稳定状态时，电容支路无直流电流，故中无电流；节点仅通过无电流的与相连，所以与等电势。此时外电路只剩和串联，等效外电阻为 干路电流为 路端电压为 由于与等电势，到间的电势差等于两端的电压，因此 初态而末态，说明电容器两端极性发生反转。电容器上极板电荷的变化量等于通过的电荷量，故 【变式2】．（26-27高二上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，电源电动势、内阻，电阻，，滑动变阻器的最大阻值，电流表为理想电表，电动机的内阻，电容器的电容。滑动变阻器滑片滑至最左端，闭合开关和。 (1)电容器上带的电荷量； (2)当滑动变阻器接入电路的阻值多大时，电源输出的功率最大，求出此功率； (3)断开开关，调节滑动变阻器时，电源输出功率和问题（2）中功率相同，求此时电动机的输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为，此时外电路总电阻 根据闭合电路欧姆定律，并联电路两个支路电阻相等，所以两端电压 电容器并联在两端，所以电容器上带的电荷量 （2）当时电源输出功率最大，即 解得，此时，代入数据得 （3）电源输出功率和问题（2）中功率相同，则有， 解得通过电流表的电流及电源路端电压依次为， 根据串并联电路规律可知，通过电动机的电流 电动机两端电压 此时电动机的输出功率为 一、单选题 1．（26-27高二上·甘肃甘南·期中）如图所示的闭合电路中，用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。以下说法正确的是（     ） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 C．电源的电动势在数值上等于断路时的路端电压 D．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 【答案】C 【详解】AC．当电路闭合有电流时，电源内阻会分压，根据闭合电路欧姆定律 此时正负极之间的路端电压小于电动势；只有断路状态下电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压，故A错误，C正确； B．从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，故B错误； D．电源电动势是电源本身的固有属性，由电源内部的结构和材料决定，和外电路的电阻阻值无关，故D错误。 故选C。 2．（26-27高二上·广东广州·阶段检测）在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法不正确的是（　　） A．V示数增大 B．路端电压减小 C．油滴向下运动 D．G中有从a到b的电流 【答案】A 【详解】A．将滑动变阻器的滑片P向下移动，则滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则和滑动变阻器并联的电阻变小，故电路中的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流变大，故内阻和分压增大，根据，可知V示数减小，故A错误； B．根据前面的分析，内阻分压增大，根据闭合电路欧姆定律，所以路端电压减小，故B正确； C．开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，说明油滴受电场力和重力平衡，滑动变阻器的滑片P向下移动后，两端电压变小，故电容器两极板间电压减小，根据可知，电容器板间电场强度变小，故油滴受到的电场力小于重力，故油滴向下运动，故C正确； D．电容器两极板间电压减小，电容器放电，电容器上极板带正电，故G中有从a到b的电流，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 3．（26-27高二上·江苏盐城·阶段检测）在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U-I曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．小灯泡L实际消耗的电功率为2.25 W B．小灯泡L接入电源时的电阻为1 Ω C．电源电动势为3.0 V D．电源内阻为0.5 Ω 【答案】C 【详解】AB．该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，恰好符合曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标，小灯泡L实际消耗的电功率为 小灯泡L接入电源时的电阻为 故AB错误； CD．设电源电动势为E、内阻为r，根据代入图中（1.5，0.75）（2.0，0）两点坐标解得， 故C正确，D错误。 故选C。 4．（26-27高二上·黑龙江辽宁·期中）如图所示，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为4V B．该电源的内阻为3Ω C．电阻R的阻值为2Ω D．该电源的输出功率为4W 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 结合图线a可得，该电源的电动势为 电源的内阻为，故AB错误； C．根据图像b可得，电阻为，故C错误； D．交点坐标表示回路电流和电压，电源的输出功率为，故D正确。 故选D。 5．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.20kg。当将重物固定时，电压表的示数为5V。当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时电压表的示数为5.5V。不计摩擦，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电动机内部线圈的电阻为1Ω B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为1A C．重物匀速上升时的速度为0.75m/s D．匀速提升重物时电动机输出的机械功率是2W 【答案】C 【详解】A．当将重物固定时，电动机没有机械能输出，整个电路是纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律可知电路中内电压为 则电路中的电流为 设电动机线圈电阻为，又 代入数据解得，故A错误； B．当电动机匀速提升重物时，电路的内电压为 则电路中的电流为 所以稳定匀速提升重物时，通过电动机的电流为，故B错误； CD．重物匀速上升时，电动机两端的电压为 电动机的机械功率为 当重物匀速上升时，其电动机的牵引力等于重物的重力，即 由得重物匀速上升的速度为，故C正确，D错误。 故选C。 6.平行板电容器的电容水平放置且下极板接地，一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．上极板所带电荷量为 B．上极板所带电荷量为 C．若将下极板缓慢上移少许，P点的电势升高 D．若将下极板缓慢上移少许，油滴将向下移动 【答案】A 【详解】AB．由电路可知，R两端的电压即电容器两极板间的电压为可得上极板所带电荷量为，A正确，B错误； C．若将下极板缓慢上移少许，根据可知两极板间场强变大，根据可知P点与上极板间电势差变大，而上极板电势为正且不变，可知P点的电势低于上极板的电势且逐渐降低，C错误；     D．若将下极板缓慢上移少许，两极板间场强变大，油滴受到的向上的电场力变大，可知油滴将向上移动，D错误。 故选A。 7．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱R的阻值，测得电阻箱R的功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．该电源电动势为9V B．该电源内阻为 C．该电源内阻为 D．随着电阻箱的阻值增大，电阻箱消耗的功率也一直增大 【答案】B 【详解】BC．根据电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R的变化曲线，当电阻箱的电阻等于电源内阻加定值电阻之和时，即 电阻箱消耗的电功率最大，已知，所以解得，故B正确，C错误； A．电阻箱的电功率最大的时候，电阻箱的电压为U，有 又因为， 解得，故A错误； D．由题图可知，当电阻箱的阻值在4Ω以内时，随着阻值增加其电功率增加，当电阻箱的阻值在4Ω以上时，随着阻值增大，电功率减小，故D错误。 故选B。 8．（26-27高二上·安徽六安·阶段检测）在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，为光敏电阻（光照强度减小，电阻变大），V为理想电压表，A为理想电流表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现减小光照强度，下列说法中正确的是（　　） A．V示数减小 B．电源的工作效率降低 C．油滴向上运动 D．V示数的变化与A示数的变化的比值变大 【答案】C 【详解】A．减小光照强度时，光敏电阻的阻值增大，它与并联部分的电阻增大，外电路总电阻增大；记并联部分电阻为，由闭合电路欧姆定律得 总电流减小，电流表示数减小。电压表测量并联部分电压，由 可知减小，增大，电压表示数增大，故A错误； B．记外电路总电阻为，电源的工作效率为 外电路总电阻增大，所以效率增大，故B错误； C．达到稳定时电容器所在支路无电流，极板间电压等于并联部分电压。由A项可知增大，设极板间距为，则极板间电场强度增大。油滴原来静止，电场力与重力平衡且电场力方向向上；电场强度增大后，电场力大于重力，合力向上，油滴向上运动，故C正确； D．由闭合电路欧姆定律可得 该比值大小为，保持不变，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（26-27高二上·辽宁大连·阶段检测）如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=4V，内阻r=2Ω B．图乙中Rx=30Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W 【答案】AD 【详解】A．滑动变阻器消耗的功率为 由图乙知，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，则有 最大功率为 解得，A正确； B．滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，则有 代入数据解得，B错误； C．当滑动变阻器向左移动时，接入电路电阻变大，电路中电流减小，所以上消耗的功率减小，C错误； D．当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大；本题中定值电阻R的阻值大于内阻的阻值，故滑动变阻器的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为，D正确。 故选AD。 10．（26-27高二上·山东滨州·期中）某电源的电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，它与阻值可变的外电阻R组成闭合电路。下列说法正确的是（     ） A．当R=1 Ω时，电源的输出功率最大，为9 W B．R=2 Ω时电源的输出功率大于R=0.5 Ω时的输出功率 C．外电阻R增大时，电源的效率增大 D．当外电路短路时，电源的输出功率最大 【答案】AC 【详解】A．当R=r=1 Ω时电源的输出功率最大，，A正确； B．R=2 Ω时， 输出功率 R=0.5 Ω时， 输出功率 两者相等，B错误； C．电源的效率 ，R增大时效率增大，C正确； D．外电路短路时R=0，输出功率为零（最小），D错误。 故选 AC。 11．（26-27高二上·广东深圳·期中）为研究太阳能的利用，某校科创小组制作了一台太阳能小车。有一辆玩具汽车靠太阳能电池板供电，该电池板的太阳能集光板面积为，太阳能电池板电动势为，内阻为。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为。已知电动机的直流电阻为，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为。这辆玩具汽车的总质量为6kg，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.3倍。，当玩具汽车匀速行驶时，下列选项正确的是（     ） A．太阳能电池板的总功率为72W B．太阳能集光板的光电转化效率为75% C．太阳能电池板输出功率为55.8W D．该光照条件下这辆玩具汽车在水平路面上的最大速度是3.1m/s 【答案】ABD 【详解】A．太阳能电池板电动势为，电流强度为，玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率为，故A正确； B．太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为，电池板的太阳能集光板面积为，则太阳能集光板的接收功率为 太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为，故B正确； C．太阳能电池板内阻为，则太阳能电池板输出功率为，故C错误； D．玩具汽车在水平路面上行驶的阻力是车重的0.3倍，即阻力 以最大速度匀速行驶时牵引力为 电动机的直流电阻为，则电动机的输出功率为 由解得最大速度为，故D正确。 故选ABD。 12．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻，，，电容器上下两端点分别为M、N，电容为电源的电动势，内阻不计。闭合开关、、，稳定后下列说法正确的是（     ） A．M、N两点间的电势差为 B．电容器所带电荷量为 C．仅断开至电路稳定过程，通过的电荷量为 D．仅断开至电路稳定过程，通过的电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．闭合开关、、，与先串联，与先串联，然后并联。可得，， 设电源负极电势为0，可得， 故N点电势高于M点，，故A错误； B．电容器两端的电压 电容器所带电荷量，故B正确； C．若仅断开，电流只走与，且电容器两端的电压等于两端电压，N仍为高电势，此时电容器两端的电压为 故通过的电荷量为，故C正确； D．若仅断开S2，电流只走与，此时电容器两端的电压为 但M变为高电势，故通过R1的电荷量为，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 13．（26-27高二上·湖北·阶段检测）在如图所示的电路中，两电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为6 V，0.1 A；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，两电表的示数分别为4 V、0.5 A；求： (1)R2的阻值； (2)电源的电动势E、内阻r； (3)电源的最大输出功率。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，被短路，外电路只剩，电压表测得的端电压为，电流表测得的总电流为。由欧姆定律得，代入读数得 （2）对电源和外电路，端电压满足。滑片在最左端时，读数满足 滑片在最右端时，读数满足 联立两式得，代回得 （3）设外电路总电阻为，滑片在最右端时接入电阻为零，被短路，故外电阻的最小值为，所以允许的外电阻范围为，由闭合电路欧姆定律，电流为 外电路输出功率为 由可知固定电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大；本题允许的外电阻满足 因此在允许范围内应取最小的外电阻，即滑片在最右端。此时 14．（26-27高二上·河北衡水·阶段检测）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象∶当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω。车灯接通，电动机未启动时，电流表示数为10A；电动机启动的瞬间（电动机启动瞬间为纯电阻），电流表示数达到60A。使用过程中车灯电阻不变，求∶ (1)电动机启动时，车灯的功率减少了多少？ (2)电动机线圈电阻为多少？（结果保留两位小数） (3)若启动完成后，电流表示数变为34A，求电动机输出功率？ 【答案】(1)44.8W (2)0.18Ω (3)157.5W 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律可得 解得 电动机未启动时，车灯的功率 电动机启动时，车灯的电压 车灯的功率 车灯的功率变化量 （2）电动机起动瞬间流过车灯电流 则电动机线圈电阻 （3）启动完成后，路端电压 车灯电流 流过电动机电流 电动机输出功率 15．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图所示的电路中，、均为定值电阻，且，，是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得两端电压随干路电流的变化图线如图所示，其中图线上的、两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： (1)的最大值； (2)电源的电动势和内电阻； (3)上述过程中上得到的最大功率和的最大功率。 【答案】(1)30Ω (2) (3)1.8W，1.6W 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，再与串联后接在电源两端，为两端电压，即并联部分电压，为干路电流。当滑片使时被短路，，对应图线上的点；当滑片使取最大值时对应图线上的点，由图读出、。在点，通过的电流为 由并联电路电流关系，通过的电流为 故的最大值为 （2）由闭合电路欧姆定律，对图线上任一状态均有 其中为干路中的定值电阻。代入点数据，得 在点，得 联立解得， （3）的功率为 因为定值电阻，最大时最大，由图线知的最大值为，故上得到的最大功率为 研究的功率时，功率 其中 整理得 根据数学知识可知，当时，最大，解得。 16．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图所示，电源的电动势，内阻，电阻，，，，电容器的电容，电容器原来不带电，闭合开关至电路稳定，求： (1)两端电压； (2)流过的总电荷量； (3)断开开关S，求断开开关S后流过的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）闭合开关至电路稳定后，电容器所在支路（与串联的支路）没有电流，两端电压为零，此时外电路为与、的串联支路并联 外电路总电阻 由闭合电路欧姆定律，干路电流 路端电压 通过、支路的电流 则两端的电压 （2）电路稳定时，上无电流、其两端电压为零，电容器两端的电压等于两端的电压，即 电容器所带电荷量 由于与电容器串联，充电过程中通过的电荷量等于电容器所带的电荷量，故流过的总电荷量为 （3）断开开关S后，电容器通过电阻放电：放电电荷经流到节点后，在节点与电源负极之间分为两支，一路经，另一路经和（与串联）流回电容器，即与并联分流 放电的总电荷量为，由并联分流关系，流过与的电流之比 则流过的电荷量 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲：闭合电路的欧姆定律 题型一：电动势的理解 3 题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算 4 题型三：I-U图象问题 5 题型四：计算电源的最大输出功率与效率问题 6 题型五：闭合电路动态分析 7 题型六：故障分析 8 题型七：含电容器的电路分析和计算 10 题型八：闭合电路中的欧姆定律综合问题 11 知识点一、电动势 (1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势． (2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 知识点二、闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)． 知识点三、路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 知识点四、．动态分析常用方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路． ①分析步骤(如图)： ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系 (2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小． 知识点五、．电源的总功率 1.任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内． 2.纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝. 3．电源内部消耗的功率、P内＝I2r＝IU内＝P总－P出． 4．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝. 知识点六．电源的效率 （1）任意电路：η＝×100%＝×100% (2)纯电阻电路：η＝×100% （3）纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝＝当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝. 知识点七、　含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上． 2．电容器的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线． (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压． 3．电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2. 题型一：电动势的理解 【例1】．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）关于电源和电动势，下列说法中正确的是（     ） A．电源电动势在数值上等于该电源每秒转换的能量 B．闭合电路中的自由电子总是从低电势处向高电势处移动 C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移向正极时做功越多 D．电动势大小表示电源把其他形式的能转化为电能本领的强弱 【变式1】．（25-26高二上·河北邢台·期中）下列关于电源电动势的说法正确的是（     ） A．电源的电动势大，表示静电力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大 B．电源的电动势大，表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大 C．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 D．电源的电动势数值上等于将元电荷从电源正极移到负极非静电力所做的功 【变式2】．（25-26高二上·重庆·阶段检测）关于电源和电源电动势，以下说法正确的是（    ） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能 C．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 D．公式与中的都是电场力做的功 题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算 【例2】．（26-27高二上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，电源的电动势E和内阻r未知，定值电阻和的阻值也未知，电压表和电流表均为理想电表。当闭合开关，断开开关时，电流表示数，电压表示数；当同时闭合开关和时，电流表示数，电压表示数。求： (1)定值电阻和的阻值； (2)电源的电动势E和内阻r。 【变式1】．（26-27高二上·湖北黄冈·阶段检测）目前使用新能源的车辆越来越多，它的基本原理就是把风能、太阳能等非化石燃料转化成电能储存起来，然后给各种电动车辆的电池充电，电池再驱动电动机工作，从而带动车辆行驶。下图为某电动机工作的简化电路。如图所示，开关S闭合，电源的电动势，内阻，电阻，，线圈的电阻、规格为“”的电动机正常工作。求： (1)通过电源的电流； (2)电动机的输出功率。 【变式2】．（26-27高二上·辽宁大连·阶段检测）如图甲所示为某品牌的共享电动自行车。某兴趣小组同学对共享电动自行车的工作原理产生了浓厚的兴趣，现将其电源、车灯、电动机构成的电路简化为图乙所示。查阅资料得知该电动车的电源电动势E=40V，内阻r=1，电动机的内阻为RM=0.8，车灯电阻R=24（不变），电流表内阻忽略不计。当S1、S2都接通时，电流表示数为I=4A，此时电动机正常工作。 (1)当S1、S2都接通时，求车灯的两端电压U1，此时车灯电流I1 ； (2)求此时电源的输出功率； (3)求此时电动机的输出功率。 题型三：I-U图象问题 【例3】．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示，直线Ⅰ为电源的路端电压与电流的图线，直线Ⅱ为电阻的图线，将电源与电阻连接起来形成闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电阻的阻值为 C．电路中电流为 D．电源内阻为 【变式1】．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图，图线是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，是固定电阻两端的电压随电流变化的图像，用该电源直接与电阻相连组成闭合回路，由图像可知（     ） A．的阻值为 B．电源内阻为 C．电源的总功率为 D．电源的效率约为 【变式2】．（26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）将卫星送入预定轨道后，卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像（电池内阻不是常量），图线是某电阻的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（     ） A．电源的电动势为 B．电阻两端的电压为 C．电源总功率为 D．硅光电池的内阻为 题型四：计算电源的最大输出功率与效率问题 【例4】．（26-27高二上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，R=10 Ω，为定值电阻，R0为最大阻值是40 Ω的滑动变阻器，E为电源电动势，电源内阻r=10 Ω，下列说法正确的是（     ） A．R0=10 Ω时，R消耗的功率最大 B．R0=20 Ω时，电源的输出功率最大 C．R0=40 Ω时，电源的效率最高 D．R0=10 Ω时，R0消耗的功率最大 【变式1】．（26-27高二上·陕西咸阳·阶段检测）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为 B．该电源内阻为 C．调整，电源最大输出功率为 D．电阻箱功率最大时电源效率为 【变式2】．（25-26高二上·湖南娄底·期末）如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势，内阻，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（　　） A．当时，电源输出的功率最大 B．电源的最大输出功率为 C．灯泡L消耗的最大功率为 D．电位器的最大功率为 题型五：闭合电路动态分析 【例5】．（26-27高二上·山东滨州·期中）如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。将R2的滑片向下滑动，使其接入电路的阻值增大，则（     ） A．电压表示数减小 B．电流表示数增大 C．电阻R1消耗的功率增大 D．电源的效率增大 【变式1】．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图，电表均为理想电表，其中电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别用、、表示，电压表示数变化量的绝对值用表示，其中阻值大于电源内阻r，滑动变阻器的滑片向a端移动过程中，以下正确的是（     ） A．电源输出功率一定越来越小 B．变大 C． D．电压表V示数变小 【变式2】．（26-27高二上·黑龙江绥化·开学考试）如图所示，电路中E、r为电源的电动势和内电阻，、、为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开关闭合时，平行金属板中一带电小液滴P处于静止状态，当滑动变阻器的滑片向b端移动后，下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电，将向下运动 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电源的效率变大，输出功率变小 D．若电压表、电流表的示数变化量分别为∆U和∆I，则 题型六：故障分析 【例6】．（26-27高二上·甘肃甘南·期中）我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当闭合开关S后，两个均标有“2.5V  1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得，，，。若电路只有一处故障，则可能是（     ） A．开关S接触不良 B．灯泡灯丝断了 C．灯泡灯丝断了 D．滑动变阻器R的电阻丝断了 【变式1】．（25-26高二上·山西大同·期末）如图所示，将滑动变阻器滑片P滑到最左端，闭合S后移动滑片P灯泡L不亮，但电压表有示数，电流表示数很小。若电路只有一处出现断路故障，当用多用电表的电压挡检测故障位置时（　　） A．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是灯泡L断路 B．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路 C．若多用电表接在灯泡L两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路 D．若多用电表与电容器的两极板相连有示数，则可能是灯泡L断路 【变式2】．（24-25高二上·江苏宿迁·阶段检测）如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，下列说法中正确的是（　　） A．若R1短路，电流表示数变大，电压表示数为零 B．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变大 C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大 题型七：含电容器的电路分析和计算 【例7】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）如图所示的电路，电源电动势E=21V，内阻r=1Ω，电阻R1=R4=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，电容C=2μF。 (1)开关S断开时，求通过电源的电流； (2)开关S闭合时，求通过电源的电流和通过R2的电流； (3)开关S由断开到闭合，电路稳定后，求电容器电荷量改变的大小（取绝对值）。 【变式1】．（26-27高二上·湖南·阶段检测）如图所示的电路中电阻，电容器的电容为。移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表的读数，当电压表的读数为时，电流表对应的读数为；当滑片位于滑动变阻器最右端时，电压表的读数为，电流表对应的读数为。电压表和电流表均为理想电表，电源的电动势和内阻恒定不变，求： (1)电源的电动势和内阻； (2)当电压表读数为时，电容器上所带的电荷量。 【变式2】．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示的电路中，电源电动势（内阻不计），电阻，，电容器的电容。求： (1)开关断开，闭合，稳定后电容器的带电量； (2)现保持闭合，再闭合，待电路稳定后，电容器上极板所带电荷量的变化量。 题型八：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【例8】．（26-27高二上·江苏南京·期中）如图甲所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端缓慢移动到b端的过程中，电压表的示数U随电流表的示数I变化的关系如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表。 (1)求电源的电动势E和电阻R1的阻值； (2)求滑动变阻器R 消耗的最大功率P： 【变式1】．（26-27高二上·江苏南通·阶段检测）如图所示，电源电动势V，内阻，，，，，电容器的电容。开始时开关S处于闭合状态，试求： (1)开关S闭合时，电容器两极板间电压； (2)将开关S断开至电路稳定的过程中通过的电荷量是多少？ 【变式2】．（26-27高二上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，电源电动势、内阻，电阻，，滑动变阻器的最大阻值，电流表为理想电表，电动机的内阻，电容器的电容。滑动变阻器滑片滑至最左端，闭合开关和。 (1)电容器上带的电荷量； (2)当滑动变阻器接入电路的阻值多大时，电源输出的功率最大，求出此功率； (3)断开开关，调节滑动变阻器时，电源输出功率和问题（2）中功率相同，求此时电动机的输出功率。 一、单选题 1．（26-27高二上·甘肃甘南·期中）如图所示的闭合电路中，用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。以下说法正确的是（     ） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 C．电源的电动势在数值上等于断路时的路端电压 D．通过调节外电路电阻的阻值，可改变电源的电动势 2．（26-27高二上·广东广州·阶段检测）在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法不正确的是（　　） A．V示数增大 B．路端电压减小 C．油滴向下运动 D．G中有从a到b的电流 3．（26-27高二上·江苏盐城·阶段检测）在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U-I曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．小灯泡L实际消耗的电功率为2.25 W B．小灯泡L接入电源时的电阻为1 Ω C．电源电动势为3.0 V D．电源内阻为0.5 Ω 4．（26-27高二上·黑龙江辽宁·期中）如图所示，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为4V B．该电源的内阻为3Ω C．电阻R的阻值为2Ω D．该电源的输出功率为4W 5．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.20kg。当将重物固定时，电压表的示数为5V。当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时电压表的示数为5.5V。不计摩擦，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电动机内部线圈的电阻为1Ω B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为1A C．重物匀速上升时的速度为0.75m/s D．匀速提升重物时电动机输出的机械功率是2W 6.平行板电容器的电容水平放置且下极板接地，一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．上极板所带电荷量为 B．上极板所带电荷量为 C．若将下极板缓慢上移少许，P点的电势升高 D．若将下极板缓慢上移少许，油滴将向下移动 7．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱R的阻值，测得电阻箱R的功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．该电源电动势为9V B．该电源内阻为 C．该电源内阻为 D．随着电阻箱的阻值增大，电阻箱消耗的功率也一直增大 8．（26-27高二上·安徽六安·阶段检测）在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，为光敏电阻（光照强度减小，电阻变大），V为理想电压表，A为理想电流表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现减小光照强度，下列说法中正确的是（　　） A．V示数减小 B．电源的工作效率降低 C．油滴向上运动 D．V示数的变化与A示数的变化的比值变大 二、多选题 9．（26-27高二上·辽宁大连·阶段检测）如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=4V，内阻r=2Ω B．图乙中Rx=30Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W 10．（26-27高二上·山东滨州·期中）某电源的电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，它与阻值可变的外电阻R组成闭合电路。下列说法正确的是（     ） A．当R=1 Ω时，电源的输出功率最大，为9 W B．R=2 Ω时电源的输出功率大于R=0.5 Ω时的输出功率 C．外电阻R增大时，电源的效率增大 D．当外电路短路时，电源的输出功率最大 11．（26-27高二上·广东深圳·期中）为研究太阳能的利用，某校科创小组制作了一台太阳能小车。有一辆玩具汽车靠太阳能电池板供电，该电池板的太阳能集光板面积为，太阳能电池板电动势为，内阻为。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为。已知电动机的直流电阻为，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为。这辆玩具汽车的总质量为6kg，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.3倍。，当玩具汽车匀速行驶时，下列选项正确的是（     ） A．太阳能电池板的总功率为72W B．太阳能集光板的光电转化效率为75% C．太阳能电池板输出功率为55.8W D．该光照条件下这辆玩具汽车在水平路面上的最大速度是3.1m/s 12．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻，，，电容器上下两端点分别为M、N，电容为电源的电动势，内阻不计。闭合开关、、，稳定后下列说法正确的是（     ） A．M、N两点间的电势差为 B．电容器所带电荷量为 C．仅断开至电路稳定过程，通过的电荷量为 D．仅断开至电路稳定过程，通过的电荷量为 三、解答题 13．（26-27高二上·湖北·阶段检测）在如图所示的电路中，两电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为6 V，0.1 A；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，两电表的示数分别为4 V、0.5 A；求： (1)R2的阻值； (2)电源的电动势E、内阻r； (3)电源的最大输出功率。 14．（26-27高二上·河北衡水·阶段检测）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象∶当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω。车灯接通，电动机未启动时，电流表示数为10A；电动机启动的瞬间（电动机启动瞬间为纯电阻），电流表示数达到60A。使用过程中车灯电阻不变，求∶ (1)电动机启动时，车灯的功率减少了多少？ (2)电动机线圈电阻为多少？（结果保留两位小数） (3)若启动完成后，电流表示数变为34A，求电动机输出功率？ 15．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图所示的电路中，、均为定值电阻，且，，是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得两端电压随干路电流的变化图线如图所示，其中图线上的、两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： (1)的最大值； (2)电源的电动势和内电阻； (3)上述过程中上得到的最大功率和的最大功率。 16．（26-27高二上·江苏·阶段检测）如图所示，电源的电动势，内阻，电阻，，，，电容器的电容，电容器原来不带电，闭合开关至电路稳定，求： (1)两端电压； (2)流过的总电荷量； (3)断开开关S，求断开开关S后流过的电荷量。 2 学科网（北京）股份有限公司 $