精品解析：山东省烟台市招远市2025-2026学年 上学期中考试八年级数学试题

2025—2026学年度第一学期期中考试 初三数学试题 说明：1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列代数式中，属于分式的是（） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，“五铢钱”是我国古代的一种货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为，，，，，，．这组数据的众数为（ ） A. 3.3 B. 3.4 C. 3.45 D. 3.5 4. 若运算的结果是整式，则“■”代表的式子可能是（ ） A. B. C. D. 5. 小明的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：，，，，，，．关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（ ） A. 众数是12 B. 平均数是13 C. 方差是 D. 中位数是14 6. 已知关于x的二次三项式能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是，则另一个一次多项式是（） A. B. C. D. 无法确定 7. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 8. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ） A. 丙、丁 B. 乙、戊 C. 甲、丁 D. 无法确定 9. 若，则的值为( ) A. 9 B. 18 C. 27 D. 30 10. 对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每个3分，共18分） 11. 写一个含有字母x的分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0．则这个分式可以是_____． 12. 因式分解：_____． 13. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为，，，某选手各项得分如表：则该选手的最终成绩是_____分． 项目 服装礼仪 语言表达 举止形态 成绩/分 14. 关于x的方程的解是负数，则的取值范围为________． 15. 若，，…，这9个数的方差，则，，...，，这10个数的方差是__________. 16. 若多项式的值为0，则的值为________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，请在答题卡指定区域做题） 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简，然后从，，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 19. 中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现从六、七、八年级学生中随机抽取了若干名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下： （i）．参赛学生成绩频数分布直方图如图所示． （数据分成5组：，，，，） （ii）．参赛学生成绩在这一组的具体得分是： ，，，，，，，，，，，，，， （iii）．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 根据以上信息回答下列问题： （1）在这次竞赛中，成绩在分及以上的有_______人； （2）表中的值为______； （3）该校六、七、八年级共有学生人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数分的人数． 20. 对于某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了常数项将其分解为，而乙同学因看错了一次项将其分解为． （1）请求出正确的一次项系数和常数项； （2）写出原多项式，并将此二次三项式进行正确的因式分解． 21. 下面的分式化简题呈现了小明的正确解答过程，但部分算式被遮挡． （1）请求出被遮挡部分的代数式（化为最简）； （2）小颖认为“原算式的值不可能为7”，请你回答下面的两个问题并说明理由： ①你知道小颖为什么这样判断吗？ ②小颖的说法全面吗？ 22. 【阅读材料】我们知道，多项式可以因式分解为．当一个二次三项式（如）不是完全平方式时，我们可以采用下面的方法进行因式分解： ． 【解决问题】请仿照上面的方法，完成下列试题： （1）请在①、②处填空： ①_____②______ （2）将下列各式因式分解： ①_______； ②______； ③______． 23. 在今年的全国两会上，国家卫生健康委表示将持续推进“体重管理年”行动，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式．为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考查，有、两种型号的健身器材可供选择．已知每套型健身器材的价格比每套型健身器材的价格多万元，用万元购买型健身器材的数量与用万元购买型健身器材的数量相等， （1）求每套型健身器材的价格； （2）市政府计划采购这两种健身器材共套，总费用不超过万元，则至少购买型健身器材多少套？ 24. 先阅读材料，再解答问题： 材料：若，求的值． 解：，即：， ∴，，∴ 根据你的观察，用本材料中的方法解决下列问题： （1）若，求的值 （2）已知，，求的值． 25. 某科技小组制作了甲、乙两个机器人，请阅读下列性能测试信息，完成相应任务． 性能信息 1．两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式； 2．标准模式的速度比基础模式的速度快10米/分钟； 3．全速模式速度是标准模式速度的两倍． 测试信息 实验1：测各模式速度． 标准模式下300米测试路程所花时间与基础模式200米测试路程所花时间相等． 实验2：测十分钟（包括故障时间）所跑路程． 信息一：甲、乙同时出发，同向而行． 信息二：甲全程在标准模式下完成跑步． 信息三：乙先在全速模式下跑步，1分钟后发生故障，用a分钟紧急调试后切换为基础模式继续跑了170米． 任务 任务一：（1）求基础模式和标准模式的速度； 任务二：（2）求实验2中机器人乙故障时长a的值； 任务三：（3）求实验2整个过程中第几分钟时，两个机器人之间的距离等于20米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中考试 初三数学试题 说明：1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列代数式中，属于分式的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断分式的关键是看分母是否含有字母，分子可以是数字或整式．本题考查了分式的定义．分式是指分母中含有字母的代数式，根据此定义判断各选项即可． 【详解】解：∵分式需满足分母中含有字母， 选项A：，分母为数字5，不是分式； 选项B：，无分母，不是分式； 选项C：，分母为字母y，是分式； 选项D：，分母为数字5，不是分式． ∴属于分式的是选项C． 故选：C． 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的定义，根据因式分解的定义，判断各选项是否将一个多项式转化为几个整式的积的形式． 【详解】解：A．为单项式，非多项式，故不是因式分解； B．为积形式，右边为和，是乘法运算，故不是因式分解； C．，等式不成立，故不是因式分解； D．，等式成立且左边多项式化为右边整式的积，故是因式分解． 故选：D． 3. 如图，“五铢钱”是我国古代的一种货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为，，，，，，．这组数据的众数为（ ） A. 3.3 B. 3.4 C. 3.45 D. 3.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求众数．根据众数和中位数的定义求解即可．众数：在一组数据中出现次数最多的数． 【详解】解：，，，，，，． 其中出现的次数最多，出现了3次，则众数为， 故选：B． 4. 若运算的结果是整式，则“■”代表的式子可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的除法运算，将原分式除法运算转化为乘法，并分解因式后约分，根据结果为整式的条件确定“■”代表的式子． 【详解】解：∵原式， 又∵， ∴原式 . 要求结果为整式，则的分母中不能含字母，即必须提供因式以约分，去掉分母中的. 所以只有A选项符合题 意，B、C、D选项不符合题 意． 故选：A． 5. 小明的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：，，，，，，．关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（ ） A. 众数是12 B. 平均数是13 C. 方差是 D. 中位数是14 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，分别计算众数、平均数、方差和中位数，与选项对比判断错误选项． 【详解】解：数据排序：，，，，，，． 众数为出现次数最多的数，出现次，众数为，A正确． 平均数，∴B正确． 平均数，方差，∴C正确． 中位数是第个数据，为，∴中位数不是14，D错误． ∴错误的是D． 故选：D． 6. 已知关于x的二次三项式能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是，则另一个一次多项式是（） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了因式分解与多项式的乘积的关系，设另一个一次多项式为，根据因式分解后与原式系数对应关系求解. 【详解】解：设另一个一次多项式为， ∵， 且， ∴， ∴， ∴另一个一次多项式为， 故选A 7. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的增根和解分式方程等知识点，分式方程有增根时，增根为使分母为零的值，即．将方程化为整式方程后，代入增根求解． 【详解】∵方程， 去分母，两边乘以得：， ∴， 整理得：， ∴， ∵增根为， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 8. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ） A. 丙、丁 B. 乙、戊 C. 甲、丁 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案． 【详解】解：由图可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100， 则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个， 因此可排除甲、丁；乙、戊； 故选：A． 9. 若，则的值为( ) A. 9 B. 18 C. 27 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的应用．将表达式通过因式分解和代入已知条件，简化计算. 【详解】解：∵， ∴. 故选：C． 10. 对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的混合运算，先求出、、、、、、，得出规律每次一循环，结合即可得解，理解题意，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：， ， ， ， ， ， ， …， 由此可得，每次一循环， ∵， ∴， 故选：A． 二、填空题（本大题共6个小题，每个3分，共18分） 11. 写一个含有字母x的分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0．则这个分式可以是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式值为零的条件．根据分式无意义的条件（分母为零）和分式值为零的条件（分子为零且分母不为零），构造分式． 【详解】解：当时，分式无意义，因此分母应含有因式；当时，分式的值为，因此分子应含有因式，且分母在时不为零．故分式可以为． 故答案为（答案不唯一）． 12. 因式分解：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解-提公因式法，先确定公因式，再提取公因式即可． 【详解】解：， 故答案为． 13. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为，，，某选手各项得分如表：则该选手的最终成绩是_____分． 项目 服装礼仪 语言表达 举止形态 成绩/分 【答案】 【解析】 【分析】本题考查加权平均数，将各项目得分乘以其对应的比例后求和，即为最终成绩． 【详解】解：（分）． 故答案为：． 14. 关于x的方程的解是负数，则的取值范围为________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程．由分式方程有意义可知，由方程的解是负数可知，表示出方程的解代入其满足的条件即可确定的取值范围 【详解】解：解方程，方程两边同乘以得， 解得， 由分式方程有意义可知，即， 可得，即， 由方程的解是负数可知，可得，即， 所以的取值范围是且． 故答案为且 15. 若，，…，这9个数的方差，则，，...，，这10个数的方差是__________. 【答案】1.8 【解析】 【分析】由于，，，这9个数的平均数，那么，，，，这10个数的平均数为，而原来的方差，平均数没有改变，由此即可求出新数据的方差． 【详解】解：，，，这9个数的平均数， ，，，，这10个数的平均数为， 平均数没有改变， 而原来的数据的方差为， ， ， ，，，，这10个数的方差是 ． 故答案为：1.8． 【点睛】此题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练利用平均数和方差的计算公式解决问题． 16. 若多项式的值为0，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的应用．根据平方差公式与完全平方公式因式分解，将原多项式化简为，再根据其值为0，得到 【详解】解： ， 由题意得， 解得． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，请在答题卡指定区域做题） 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 【答案】（1）无解 （2） 【解析】 【分析】本题考查解分式方程，熟知解分式方程的解法步骤是解答的关键，注意结果要检验． （1）根据去分母、解整式方程、检验、写结论的求解过程计算即可； （2）根据去分母、解整式方程、检验、写结论的求解过程计算即可． 【小问1详解】 解： 方程化为 两边同乘（），得 化简得，即 解得 检验：当时，分母，∴是增根 ∴原方程无解 【小问2详解】 解： ∵，且， 两边同乘，得 ∴ 即，解得 检验：当时，分母，， ∴原方程的解为 18. 先化简，然后从，，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 【答案】；当时，原式，（或当时，原式） 【解析】 【分析】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解．先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解： ． ∵ ∴当时，原式． 当时，原式． 19. 中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现从六、七、八年级学生中随机抽取了若干名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下： （i）．参赛学生成绩频数分布直方图如图所示． （数据分成5组：，，，，） （ii）．参赛学生成绩在这一组的具体得分是： ，，，，，，，，，，，，，， （iii）．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 根据以上信息回答下列问题： （1）在这次竞赛中，成绩在分及以上的有_______人； （2）表中的值为______； （3）该校六、七、八年级共有学生人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数分的人数． 【答案】（1） （2） （3）成绩超过平均数分的有人 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，用样本估计总体； （1）参赛学生成绩频数分布直方图，找出得75分及以上人数，即可求解； （2）根据题意可得位于第位，第位的分别为77、78，即可求解； （3）用乘以成绩超过平均数76.9分的人数所占的百分比，即可求解． 【小问1详解】 在这次竞赛中，成绩在分及以上的有人 故答案为：． 【小问2详解】 共有人 位于第位，第位的分别为， ∴中位数为 即， 故答案为：． 【小问3详解】 答：成绩超过平均数分的有人． 20. 对于某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了常数项将其分解为，而乙同学因看错了一次项将其分解为． （1）请求出正确的一次项系数和常数项； （2）写出原多项式，并将此二次三项式进行正确的因式分解． 【答案】（1）一次项系数为，常数项为 （2）原多项式为，因式分解结果为 【解析】 【分析】本题考查了因式分解以及多项式的乘法． （1）甲同学看错常数项，因此其分解中的一次项系数正确；乙同学看错一次项，因此其分解中的常数项正确，通过展开两人的分解式，分别得到正确的一次项系数和常数项，从而确定原多项式； （2）根据提公因式与完全平方公式进行因式分解，即可求解． 【小问1详解】 解：甲同学的分解：， ∵甲看错常数项， ∴一次项系数正确， 乙同学的分解：， ∵乙看错一次项， ∴常数项正确． 【小问2详解】 由（1）可得原多项式为， 因式分解：． 21. 下面的分式化简题呈现了小明的正确解答过程，但部分算式被遮挡． （1）请求出被遮挡部分的代数式（化为最简）； （2）小颖认为“原算式的值不可能为7”，请你回答下面的两个问题并说明理由： ①你知道小颖为什么这样判断吗？ ②小颖的说法全面吗？ 【答案】（1） （2） ①解：小颖认为“该分式的值不可能为”的判断依据是分式的分母不能为0． 理由：∵该分式有意义时，的取值范围为且， ∴且， ∴当时，， ∴小颖认为“该分式的值不可能为”； ②解：小颖的说法不全面， 理由：∵， ∴， 即该分式的值也不可能为． 【解析】 【分析】该题考查了分式的混合运算以及分式有意义，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）设被遮挡部分表示的式子为，根据题意可知，，计算即可解答； （2）①根据分式有意义解答即可；②根据分式有意义解答即可； 【小问1详解】 解：设被遮挡部分表示的式子为， 根据题意可知，， ∴； 【小问2详解】 解：①略 ②略 22. 【阅读材料】我们知道，多项式可以因式分解为．当一个二次三项式（如）不是完全平方式时，我们可以采用下面的方法进行因式分解： ． 【解决问题】请仿照上面的方法，完成下列试题： （1）请在①、②处填空： ①_____②______ （2）将下列各式因式分解： ①_______； ②______； ③______． 【答案】（1）， （2）①；②；③ 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． （1）仿照阅读材料，运用配方法（加上一次项系数一半的平方，再减去该值）将二次三项式转化为完全平方式与常数的差，再利用平方差公式因式分解． （2）①仿照阅读材料，运用配方法给加上4再减去4，将转化为与1的差，再利用平方差公式因式分解． ②仿照阅读材料，运用配方法将转化为，再利用平方差公式因式分解． ③仿照阅读材料，运用配方法将转化为与的差，再利用平方差公式因式分解． 【小问1详解】 解： 故答案为：①，②； 【小问2详解】 解：① ； 故答案为：． ② 故答案为：． ③ ； 故答案为：． 23. 在今年的全国两会上，国家卫生健康委表示将持续推进“体重管理年”行动，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式．为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考查，有、两种型号的健身器材可供选择．已知每套型健身器材的价格比每套型健身器材的价格多万元，用万元购买型健身器材的数量与用万元购买型健身器材的数量相等， （1）求每套型健身器材的价格； （2）市政府计划采购这两种健身器材共套，总费用不超过万元，则至少购买型健身器材多少套？ 【答案】（1）每套型健身器材的价格是万元 （2）至少购买型健身器材套 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用． （1）每套型健身器材的价格是万元，则每套型健身器材的价格是万元，根据题意列分式方程求解即可； （2）设购买型健身器材套，则购买型健身器材套，根据题意列一元一次不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设每套型健身器材的价格为万元，则每套型健身器材的价格为万元， 依题意得： ， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， 每套型健身器材的价格为， （万元）， 答：每套型健身器材的价格是万元． 【小问2详解】 解：设购买型健身器材套，则购买型健身器材套， 依题意得：， 解得：， 答：至少购买型健身器材套． 24. 先阅读材料，再解答问题： 材料：若，求的值． 解：，即：， ∴，，∴ 根据你的观察，用本材料中的方法解决下列问题： （1）若，求的值 （2）已知，，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查对于配完全平方公式的理解，偶次方的非负性，对已知式子进行正确的变形，根据题中给出的例子理解配完全平方公式要先找到平方项和中间项，是本题的解题关键，然后根据平方的非负性，得出几个非负数或者式子的和为0，那么这几个数或者式子分别为0． （1）先将原式进行变形可得，然后解得和，代入即可得出答案； （2）由可得，然后代入，再将等式左边整理成两个整式的平方和，然后根据偶次方的非负性求出b，c的值，然后可得a的值，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，； 即：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 把代入得：， 整理得：， ∵ ， ∴，， ∴，， ∴， 则． 25. 某科技小组制作了甲、乙两个机器人，请阅读下列性能测试信息，完成相应任务． 性能信息 1．两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式； 2．标准模式的速度比基础模式的速度快10米/分钟； 3．全速模式速度是标准模式速度的两倍． 测试信息 实验1：测各模式速度． 标准模式下300米测试路程所花时间与基础模式200米测试路程所花时间相等． 实验2：测十分钟（包括故障时间）所跑路程． 信息一：甲、乙同时出发，同向而行． 信息二：甲全程在标准模式下完成跑步． 信息三：乙先在全速模式下跑步，1分钟后发生故障，用a分钟紧急调试后切换为基础模式继续跑了170米． 任务 任务一：（1）求基础模式和标准模式的速度； 任务二：（2）求实验2中机器人乙故障时长a的值； 任务三：（3）求实验2整个过程中第几分钟时，两个机器人之间的距离等于20米． 【答案】任务一：基础模式的速度为20米/分钟，标准模式的速度为30米/分钟；任务二：；任务三：第或或5分钟 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意找到等量关系建立方程求解． 任务一：设基础模式的速度为x米/分钟，则标准模式的速度为米/分钟，利用时间路程速度，结合标准模式下300米测试路程所花时间与基础模式200米测试路程所花时间相等，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出x的值（即基础模式的速度），再将其代入中，即可求出标准模式的速度； 任务二：根据乙共用时分钟，可列出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论； 任务三：设甲的运动时间为t分钟，分及三种情况考虑，根据两个机器人之间的距离等于米，可列出关于t的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【详解】解：任务一：设基础模式的速度为x米/分钟，则标准模式的速度为米/分钟， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（米/分钟）． 答：基础模式的速度为20米/分钟，标准模式的速度为30米/分钟； 任务二：根据题意得：， 解得：． 答：实验2中机器人乙故障时长a的值为； 任务三：设甲的运动时间为t分钟， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：（舍去），； 当时，， 即或， 解得：（不在范围内，舍去）或． 答：实验2整个过程中第或或分钟时，两个机器人之间的距离等于20米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $