辽宁抚顺市实验中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上学期期中学业质量评价 七年级 数学学科试卷 (本试卷共23小题满分120分考试时长100分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效， 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义 相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作+80元，则-50元表示() A.收入50元B.收入30元C,支出50元D.支出30元 2.在-3，-子0,3这四个数中，最小的是（) A.-3 B.-月 C.0 D.3 3.山海关不住，东北超级酷.“东北超”（即东北地区城市足球联赛）辐射近1.2亿人口， 贯穿东北文旅商体消费黄金季.数据120000000用科学记数法表示为（) A.120×105B.12×106 C.1.2×107D.1.2×108 4.下列计算正确的是（) A.3ab-2ab=ab B.6y2-2y2=4 C.5a+a=5a2 D.m2n-3m2n =-2mn2 5.下列说法正确的是() A.多项式x2-5xy-x+1的次数是5 B.单项式-x2y的次数是3 C.单项式x2y的系数是0 D.多项式2x2+xy2+3是二次三项式 七年数学试卷第1页（共8页) 6.已知代数式x-3y的值是4，则代数式2x-6y+1的值是（) A.10 B.9 C.8 D.不能确定 7.已知x=2,y=4,x<y,则x-y的值为() A.2或6 B.-2或6 C.2或-6 D.-2或-6 8.多项式3mx2-y+3y-5+6x2的值与x,y的取值无关，则(m+n)2026的值为（) A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 9.下列说法正确的个数有（) ①绝对值不相等的两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ②已知a十b<0且a>0,b<0,则数a、b在数轴上距离原点较近的是a; ③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数： ④若la+a=0,则a是非正数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记 线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转3 个小格记为“+3”，此时标记线对准的数是3，再顺时针旋转2个小格记为“一2”，再逆时针 旋转4个小格记为“+4”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+3，-2，+4”，此时标 记线对准的刻度线表示的数是“5”.一组开锁密码为“-15，+9，+4”，锁打开时标记线对 准的刻度线表示的数是() 标记线 第10题图 A.2 B.-2 C.38 D.37 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.把3.1415926精确到百分位的近似数是 七年数学试卷第2页（共8页） 12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则号(a+b-1)+3cd-2m2 的值为 13.定义一种新运算“⊕”，规定有理数a⊕b=4ab-b（a、b为有理数)，根据该运算计算 3⊕(-3)= 14.如图，数轴上的三个点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简|a-b-c-a+b-c= b 0B 15.第十四届国际数学教育大会（1CME-14)于2021年在上海举办，这是国际数学教育 大会第一次在中国举办.大会会微中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书” 与“河图为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深， 其右下方的卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基 数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×8+5×8°=2021，表示CME-14的举办年份（注：8°=1）， 则八进制数2026换算成十进制数是 Iom长14 兰兰年主 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本题10分) 计算：(1(-3)-(-2.4)+（-)-（+4) (2)-14+5-8+27÷(-3)×3 七年数学试卷第3页（共8页) 17.(本题8分) 先化简，再求值：3(a2b-2ab2-1)-2(2a2b-3ab2)+1,其中a=2,b=-1. 18.(本题8分) 运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋 装的苹果个数和总袋数如下表所示， 每袋装的苹果个数(m) 10 15 20 25 30 总袋数) 60 40 30 24 20 (1)这批苹果共有多少个？ (2)总袋数是怎样随着每袋装的个数的变化而变化的？ (3)用n表示总袋数，m表示每袋装的个数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比 例关系？ 七年数学试卷第4页（共8页） 19.(本小题8分) 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起 诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务，某钢铁生产车间有一机器人在一条东西 走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作，机器人从点A出发，规定向东 为正，向西为负，下表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）. 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 +20 -45 +15 -50 +25 (I)该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ (2)若该机器人每米耗电0.04瓦，在这段行走过程中机器人共耗电多少瓦？ 20.(本题8分) 观察下面三行数： -3,9,-27,81,-243,…；① 0,12,-24,84,-240,…:② 3,-9,27,-81,243,….③ (I)第①行中的数可以看成按什么规律排列？根据这个规律请表示第①行数的第个数： (2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ (3)取每行中的第7个数，计算这三个数的和. 七年数学试卷第5页（共8页） 21.(本题8分) 根据以下素材，探索完成任务. 如何选择商品购买方案？ 为践行“做中学，学中创”的学习理念，将抽象几何知识转化为具象实践体验， 某校七年级开展了“纸韵魔方，数智绽放”纸魔方制作实践竞赛活动.并决定购 素材1 买科普图书40本，笔记本x本(x>40)用于表彰.已知科普图书定价30元/ 本，笔记本定价5元/本，甲、乙两商店分别向学校提供了各自的优惠方案。 素材2 甲商店：买一本科普图书送一本笔记本： 素材3 乙商店：科普图书和笔记本都按定价的90%付款. 该校到甲、乙商店购买，分别需付款多少元？（用含x的代数 任务1 探究付款金额 式表示) 任务2 探究购买方案 若x=100时，试计算说明此时选择哪家商店购买较为合算？ 任务3 确定购买方案 若x=100时，请你给出一种最省钱的购买方案. 七年数学试卷第6页（共8页) 22.（本题12分) 【再读教材】 如图是某月的日历. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第22题图1 (1)通过计算说明，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系？ 【活学活用】 小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将 连续的偶数2,4,6,8，.，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请 你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 3436 38 40 第22题图2 (2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和： (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2060吗？ 如能，写出这五个数，如不能，说明理由 七年数学试卷第7页（共8页） 23.(本题13分) 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现 了许多重要的规律： 例如：若数轴上点A,点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离记为AB,则 AB=la-bl: 若数轴上点A,点B表示的数分别为a、b,数轴上一点C到A,B两点之间的距离相等， 则点C表示的数为a+也 2 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为-10，点B表示的数为12，数轴上一点C到A,B两点之间 的距离相等，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 2从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为1秒(1>0). 【理解运用】 (1)求A、B两点之间的距离及点C表示的数： 【拓展延伸】 (2)若点M到A,P两点的距离相等，若点N到B,P两点的距离相等，则在点P在运 动过程中，M、N两点之间的距离MW是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求 其值； (3)若点P从A出发运动速度和方向不变，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速 度沿数轴在A,B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动.设运动时间 为1秒，当OP=OQ时，请直接写出1的值. A 0 B -10 0 12 第23题图 七年数学试卷第8页（共8页） 2026-2027学年度上学期期中学业质量评价 七年级数学试题答案及评分参考 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 6 9 10 答案 C A D A B B A B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.3.14 12.号 13.-33 14.0 15.1046 三、解答题（本题共8小题，共75分) 16.(每小题5分，共10分) 1)解：（3}(24+(4到 -3号-4-到 =4-2 =-6: -5分 (2)解：-+5-8+27÷(-3列×写 -+3+(-9列×写 =-1+3-3 =-1. -10分 17.(本题8分) 解： 3(a2b-2ab2-1）-2(2a2b-3ab2)+1 =3a2b-6ab2-3-4a2b+6ab2+1 =-a2b-2, 5分 当a=2,b=-1时， 原式=-22×(-1)-2 =-4×(-1)-2 =4-2 =2. -8分 18.(本题8分) (1)解：10×60=600（个）， 答：这批苹果共有600个： -2分 (2)解：从表格中得到，总袋数是随着每袋装的个数的增多而减少：-4分 (3)解：从表格中得到：n=60 -6分 苹果总数一定，当m增大时，n的值变小， ∴.m与n成反比例关系.- -8分 19.(本题8分) (1)解：+20+(-45)+(+15)+(-50)+(+25)=-35（米）， 答：机器人第5次完成工作后在出发点的西边，距离出发点35米.-4分 (2)解：+20+45++15+-50++25=155（米）， 则155×0.04=6.2（瓦) 答：在这段行走过程中机器人共耗电6.2瓦.- -8分 20.(本题8分) (1)解：第①行的数排列为：(-3)，(-3)2，(-3)3，(-3)4，(-3)5，…， ∴第①行第n个数是(-3)n: ----2分 (2)第②行的数比第①行对应的数大3，第③行的数是第①行对应的数的相反数： -4分 (3)每行中第个数的和是 (-3)7+[(-3)7+3]+[-(-3)7] 2 =-2187+(-2187+3)+2187 =-2184- 8分 21.(本题8分) 任务1：解：在商家甲中购买：40×30+5(x-40)=1200+5x-200=1000+5x(元)： 在商家乙中购买：40×30×0.9+5×0.9x=1080+4.5x(元)： 答：到商店甲购买，需付款(1000+5x)元：到商店乙购买需付款(1080+4.5x)元. 4分 任务2：当x=100时，则甲商家需付款1000+5×100=1500（元)： 乙商家需付款1080+4.5×100=1530（元）： 综上所述：当x=100时，选择甲商家会更划算： -6分 任务3：当x=100时，我的购买方案为在甲店买40个科普图书，赠送40个笔记本，剩 余60个笔记本在乙店购买 --8分 22.(本题12分) 【再读教材】 (1)日历图中框出的9个数之和为：3+4+5+10+11++12+17+18+19=99， 该方框正中间的数是11,99=9×11， 所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍： -3分 【活学活用】 (2)设中间的数为x,则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10, ∴.(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x 7分 (3)不能- 8分 理由如下： 设中间的数为x,根据题意得：5x=2060, 3 解得x=412: .412在第一列， ∴.框住的五个数的和不能等于2060.---- 12分 23.（本题13分) (1)解：A、B两点之间的距离4B12-（-10)上22：点C表示的数为10+12=1： 2 --2分 (2)解：M、N两点之间的距离不变 -3分 点P表示的数为-10+21.-- -4分 ,点M到A,P两点的距离相等， -10+(-10+22=-10+1 .M表示的数为 2 -5分 ,点N到B,P两点的距离相等， (-10+20+12=1+1 .N表示的数为 2 …6分 ∴.M、N两点之间的距离MN(1+)-(-10+)=11 答：M、N两点之间的距离不变，长为11. -9分 (3)1的值为1、号、入、1. -13分