辽宁抚顺市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 装 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 : 第一部分选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合要求) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其 意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-60元表示（▲） A.收入60元 B.收入20元 C.支出60元 D.支出20元 2.下列各组数中，互为相反数的是（▲） A.2和-2 B.2和1 C.2和-1 2 D.-2和-1 2 3.单项式-2x2y系数与次数分别是（▲） A.2,2 B.2,3 C.-2,2 D.-2,3 4.下列运算正确的是（▲) A.2x+y=3xy B.m2+2m2=3m2 C.4a3-3a3=1 D.a2b-ab2=0 5.下列添括号正确的是（▲） A.x+y=-（xy） B.x-y=-（x+y) C.-xty=-(x y) D.-xy=-（y) 6.关于代数式a2-9的意义，下列说法中不正确的是（▲） A.比a的平方少9的数 B.a的平方与9的差 C.a的平方减去9 D.a与9的差的平方 7.下列说法中，正确的个数有（▲） 线 ①-a不一定是负数；②若a=lbl，则a=b; ③一个有理数不是正数就是负数； ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学第1页（共8页） 8.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,-a,-b,b从大到小的顺序为（▲） b 0 第8题图 A.b>az-az-b B.-a>-b>b>4 C.-b>az-a>b D.b>-a>ax-b 9.某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b(a>b)元 的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包(2+)元的价格全部卖出这种茶叶，那么 这家商店在这次交易中（▲） A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.不能确定 10.根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a-b-c的值是（▲） 0 -6 1618 2 ① 2 ④ ⑨ A.-512 B.-514 C.510 D.512 第二部分非选择题（共90分） 二.填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.“多少事，从来急；天地转，光阴迫.一万年太久，只争朝夕.”伟人毛泽东通过 这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们学生：要珍惜每分每秒，努力学习.一天 时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是▲· 12.关于字母x,y的单项式-2x2y和5x-3y3的和还是一个单项式，则a=▲ 13.个位数字是a,十位数是b,百位数字是c的三位数可表示为▲· 14.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24， 第二次输出的结果为12.，则第2026次输出的结果为▲ x为偶数 2 输入x 输出 x为奇数 x+3 第14题图 七年级数学第2页（共8页） 15.阅读下列材料： 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制， 逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为 了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数.例如：(1101)2，就是二进制数1101的 简单写法，十进制数一般不标注基数. abc,表示这个n进制数从右起，第一位上的数字 为c,第二位上的数字为b,第三位上的数字为a,一个数可以表示成各数位上的数字与基数的 幂的乘积之和的形式，例如十进制数5678=5×10+6×102+7×10+8×10（当a≠0时，a-1). 同理，二进制数(1101)2转换为十进制数为：1×23+1×22+0×2+1×2=13.一个十进制数转换 为n进制数时，把十进制数表示成0,1,2..，n-1与基数n的幂的乘积之和的形式.例如， 将十进制数46转换为三进制数，因为27<4681，即33<46<34，则46=1×33+2×32+0×31+1×30， 所以46转换为三进制数为(1201)3.根据上述材料，请将十进制数1046转换为八 进制数为▲一· 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每小题5分，共10分) (1)-20+(+3)-(-5)-7: (2)-13-2]×(-5)+4÷(-3) 七年级数学第3页（共8页） 17.化简（每小题4分，共8分） (1)(3a2-ab+7)+(-4a2+2ab-7). (2)3a2b-[7ab2+2(4ab2-a26)]. 18.(本小题8分) 先化简，再求值：3y2一x2+(2x2一3)一3(x2+y2)的值，其中=1，y=-2. 线 七年级数学第4页（共8页） 19.(本小题8分) 甲三角形的周长为3a2-6b+8,乙三角形的第一条边长为a2-2b,第二条边长为 a2-3b,第三条边比第二条边短a2-2b-5. (1)求乙三角形第三条边的长： (2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由， 20. (本小题8分) 某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元， 不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元 部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，根据优惠方案解决下列问题： (1)李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？ (2)李阿姨在该超市一次性购物x元（x>500),她实际付款多少元？（用含x的代 数式表示) (3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元(200<a<350), 用含α的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？ 七年级数学第5页（共8页） 21.(本小题8分) 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销 量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程 (如下表).以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好 50am的记为“0” 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程km) -9 -15 -14 0 +25 +31 +32 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少km? (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少km? (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车 每行驶100m耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天 的行驶费用比原来节省多少钱？ 七年级数学第6页（共8页） 22.(本小题12分) 阅读理解题： 1-4 1-2 1 8 第22题图 求++的值可用下面的两种方法： 24'8 方法一：（按法则进行运算）：++4+2+_？ 2+4+88+8+88 方法二：通过画图发现 ++的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得 248 1++=1-1=7 24888 方法三：由上图得到启发，求： 分1111 1-2’4=24’8=48 于是得计g0-写-+为-1日专 248 （1)请你模仿上述任意两种方法求+++是+1 十 的值； 2481632 (2)用合理的方法计算：1-11_11_111 2481632641281 3)用合理的方法求：+2对4名…+10的和 “4816 1024 七年级数学第7页（共8页） 23.（本小题13分) 已知式子M=(a+4)x3+8x2-2x+7是关于x的二次三项式，且二次项系数为b,如图 ,数轴上A,B两点所对应的数分别是a和b. (1)则a▲，b=▲，A,B两点之间的距离为▲ A B 0 第23题图 : (2)若有一动点P从数轴上点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀 速运动，动点Q从数轴上点A处出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动， 设运动时间为秒.若点P,Q分别从B,A两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距5个 单位？ (3)在(2)的条件下，索问题：若点M为BQ的中点，点N为AP的中点.当点P在 线段AB上运动过程中，探究线段MN与线段PQ的数量关系， : : 线 : : 七年级数学第8页（共8页） 2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 4 6 7 P 9 10 答案 C A D 心 C D B D A 心 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.8.64×104 12.5 13.100c+106+a 14.3 15.(2026)8 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.（1)解：原式=-20+3+5-7 =-27+8 =-19. -5分 （2)解：原式(1-2X504×( )x54x =15-6 =9.- -5分 17.(1)解：(3a2-ab+7)+(-4a2+2ab-7) 原式=3a2-ab+7+-4a2+2ab-7 =-a2+ab.-- 4分 (2)解：3a2b-[7ab2+2(4ab2-a2b)] 原式=3a2b-(7ab2+8ab2-2a2b) =3a2b-7ab2-8ab2+2a2b =5a2b-15ab2. 4分 18.(本小题8分)先化简，再求值： 解：原式=3y2-x2+2x2-3y3x2-3y2 =-2x2-3y-- 5分 当x=1,y=-2时， 原式=-2×1-3×1×(-2)=4. 8分 七年数学答案第1页（共4页） 19.(本小题8分) (1)解：由题意得，(a2-3b)-(a2-2b-5)=-b+5, 答：乙三角形第三条边的长为-b+5. ---3分 (2)解：甲三角形的周长较大-… -4分 ,乙三角形的周长为：(a2-2b)+(a2-3b)+(-b+5)=2a2-6b+5 ∴.甲、乙三角形的周长的差为：(3a2-6b+8)-(2a2-6b+5)=a2+3>0 ∴.甲三角形的周长较大. --8分 20.(本小题8分) (1)解：500×0.9+(650-500)×0.8 =450+150×0.8 =450+120 =570(元) 答：李阿姨一次性购物650元，她实际付款570元. .2分 (2)解：由题意得，500×0.9+(x-500)×0.8=(0.8x+50)元 ∴.她实际付款(0.8x+50)元. -5分 (3)解：200<a<350 ∴第二次购物的货款在530元到680元之间 ∴.李阿姨两次购物实际付款 0.9a+[500×0.9+(880-a-500)×0.8] =0.9a+754-0.8a =(0.1a+754)元.--- --8分 21.（本小题10分) (1)解：32-(-15)=32+15=47(km) 答：这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km: -3分 (2)解：50×7+(-9-15-14+0+25+31+32) =350+50 =400(千米) 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米： 6分 (3)解：400÷100×6.5×8.4-400÷100×35×0.56 =218.4-78.4 =140(元) 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元.--10分 七年数学答案第2页（共4页） 22.(本小题12分) w保为候二好甘高+安1立贵 孩起好付六动 =1片好6+后立 31 32 -4分 2)解：1-分-是-1-11 248163264128 =1-() =1-1+1 128 1 =128 -8分 24 1024 =0+2+3*+10+经++…+04 =5s+-04 -55+1023 1024 -551023 -12分 1024 七年数学答案第3页（共4页） 23.(本小题13分) (1)解：a=-4,b=8,AB=12; 3分 （2)解：由题意可得：秒后 点P表示的数为：8-31，点Q表示的数为：-4+21 则P0=|(8-3）)-(-4+2=5 当点P在点Q的左侧时 得号 当点Q在点P的左侧时 得，1=17 5 答：点P运动号秒或号秒与点0湘距5个单位。 7分 (3)解：由题意可得：秒后，点A表示的数为：-4，点B表示的数为：8 点P表示的数为：8-3，点Q表示的数为：-4+21 点M为BQ的中点，点N为AP的中点 点M表示的数为4+21+8=2+1，点N表示的数为4+8-3=2-3 2 2 则0w-p+1-2-2到-3 P0=(8-3)-(-4+2=|12-5 点P在线段AB上运动， 当点P在点Q的左侧时，PQ=I2-51,MN- 则PQ+2MN=12 当点Q在点P的左侧时，PQ=5-12,MW- 则2MN-P2=12 答：MN与PQ的数量关系为PQ+2MW=12或2MW-PQ=12,----13分 七年数学答案第4页（共4页)