甘肃省天水市第九中学2026-2027学年高二上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中试题 高二数学 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分（在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的)， 1.若数列{anJ是等比数列，a2a7=16,则log2(a4a5)=（） A.3 B.4 C.5 D.6 2.若两条平行直线x+2y+m=0(m>0)与x-y-3=0之间的距离是V5, 则m+几=() A-10 B.V10 C.1 D.0 3.已知等比数列[a,的各项均为正数，且3a1,g,2a2成等差数列，则0= aj+a8 () A号 B时 C.3 D.9 4.已知直线y=x+m被圆x2+y2+2x-15=0藏得的弦长为4y2,则m=（) A-3或5 B.2 C.-1或3 D.4 5.己知等差数列{an小前n项和为Sn,ag+a5+a7=3,S1=-11,则使Snm取得最大值时 n的值为（) A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知圆C1:(x-5)2+y-3)2=9,圆C2:x2+y2-4x+2y-9=0,则两圆的位置 关系为() A.相交 B.外切 C.外离 D.内切 7.点P(1,2)可以向圆x2+y2+2x一4y+k-2=0引两条切线，则k的取值范围为 () A.k<7 B.k>3 C.3<k<7 D.0<k<7 8.己知数列{aJ满足a1=1,0n-an+1=2”aa1+1,则an=（） 第1页共4页 2 A.2m-1+1 B.2 C.、2 2n+1 D.201 二、多选题：本题共3小题，共18分（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的6分，部分选对得2分，有选错的得0分). 9.下列说法错误的是( ) A.经过点P(1,1),倾斜角为8的直线方程为y-1=tan(x-1) B.方程x+my+2=0(m∈R)表示的直线过定点(-2,0) C.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 D.若方程x2+y2-2x+2y+m=0表示圆，则m<2 10.圆01：x2+y2=1和圆02：x2+y2+2x-2y=0的交点为A、B,则有( A.公共弦AB所在的直线方程为2x-2y+1=0 B.线段B的中垂线方程为x十y=0 C公共弦a的长为号 D.P为圆O,上一动点，则P到直线AB距离的最大值为三+1 11.已知数列[an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,a2=3,an+1=3a-2a-1(m≥2)， 则下列说法正确的有( A.数列(an+1-an}为等差数列 B.数列[an+1-2an}为等比数列 C.Sn=2n+1-n-2 D若，=。则数列b的前n项和。=号 2n+1-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线经过A(-1,0),B(1,-2V3两点，则直线的倾斜角为 13.已知直线l1:(m+3)x+5y=5-3m,2:2x+(m+6)y=8,若l1/l2,则m的值是 14.已知数列{anJ中，a1=3,an+1=3an+2·3m+1,n∈N',则数列(an}的通项公式为 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共刀分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分)设直线L1:2x-y+3=0和直线2：x+y+3=0的交点为P. (1)若直线经过点P,且与直线x+2y+5=0垂直，求直线的方程： (2)若直线m与直线x+2y+5=0关于点P对称，求直线m的方程 16.(15分)己知等差数列[anJ的前n项和为Sn,且a1=2,S10=65.在等比数列[bn] 中，b2=3,b5=81. (1)求数列{an}和bn}的通项公式； (2)设cn=bn+1+,,求数列[cn的前n项和为Tn anan+1 17.（15分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切，过点 B(-2,0)的动直线1与圆A相交于M,N (1)求圆A的方程： (2)当1MN|=2√19时，求直线的方程. 第3页共4页 18.(17分)记Sn是数列[aJ的前n项和，a1=1,53=6,且数列[)是等差数列 (1)求[an}的通项公式： (2)记bn=an·(-2)n,求数列bn]的前2n项和T2n 19.（17分)圆C过点M(-2,0)及原点，且圆心C在直线x+y=0上. M (1)求圆C的方程： (2)定点A(1,3),由圆C外一点P向圆C引切线PQ,切点为Q,且满足PQI=PA ①求点P的轨迹方程； ②求|PC1-IPA的最大值. 第4页共4页