第六章 数据的收集与整理回顾与思考 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第六章 数据的收集与整理 知识梳理 知识回顾 一、数据的收集 1.收集数据的方法 收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等， 调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等． 知识回顾 2.统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论. 知识回顾 1.普查有关概念 (1)为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫做普查. (2)所要考察对象的全体称为总体． (3)组成总体的每一个考察对象称为个体． 二、普查和抽样调查 知识回顾 2.抽样调查的有关概念 (1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． (2)从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． (3)抽样调查时样本应具有代表性和广泛性． 知识回顾 调查方式 适应情景 优缺点 考察对象数量较 ；结果具有特殊要求（如：人口普查）. 普查与抽样调查对比表 普查 抽样调查 少 考察对象数量较 ；结果具有 . 优点：结果准确 优点：省时省力 缺点：不如普查得到的结果准确 破坏性 多 缺点：费时费力 知识回顾 三、数据的表示 1.扇形统计图 在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 知识回顾 扇形统计图的优缺点 优点：易于显示每组数据相对于总数的大小； 缺点：在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量． 知识回顾 绘制扇形统计图的步骤 1.算：计算各部分占总体的百分比； 2.求：求出各部分所对扇形圆心角的度数； 3.画：画出扇形统计图； 4.标：将各部分的名称级其所占的百分比分别标注在相应的扇形上. 知识回顾 2.频数直方图 (1)频数直方图与条形统计图 联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图． 区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况． 知识回顾 (2)频数直方图的优缺点 优点：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别； 缺点：无法显示每组数据占总体的百分比． 知识回顾 3.绘制频数直方图的步骤 （1）求出最大值与最小值的差； （2）确定组数和组距并进行分组； （3）确定分点； （4）列频数分布表； （5）画出频数直方图. 知识回顾 四、统计图的选择 1.三种统计图都能直观、清晰地反映数据，但它们反映问题的角度是不同的． (1)扇形统计图能明显地反映各部分所占的比例有多大； (2)条形统计图能直观地反映出每个项目数量的多少； (3)折线统计图能体现数据上升或下降的趋势及变化的速度． 知识回顾 2.折线统计图产生的错觉 错觉原因：横轴或纵轴的单位长度不一致 . 正确做法：为直观比较两个统计量的变化速度，绘制折 线统计图时，横轴或纵轴的单位长度应一致. 知识回顾 3.条形统计图产生的错觉 错觉原因：绘制条形统计图的纵轴没有从“0”开始 条形柱柱高与数值不成正比 正确做法：为直观反映几个统计量间的比例关系，绘制条形 统计图时，纵轴的数值从0开始. 知识回顾 4.扇形统计图产生的错觉 错觉原因：总量不一致时，两幅扇形统计图中百分比 比较无意义. 正确做法：为准确利用百分比比较几个统计量多少， 总量相同直接比，总量不同计算比. 例1 下列调查适合全面调查的是(　　) A．调查2016年12月市场上某品牌饮料的销售情况 B．了解直播奥运会网球比赛的全国收视率情况 C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况 D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间 D [解析] A项中，饮料的销售量很大，不适合用全面调查；B项，全国看电视的人很多，不适合用全面调查；C项，无法进行全面调查；D项，全班同学人数有限，可以进行全面调查． [归纳总结] 全面调查是考察全体对象的调查，不能有遗漏，抽样调查是对考察对象选取一部分进行的调查． 采取哪种方式，一定要依据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成太大的损失或付出较大的代价． 例2 我市有3万名学生参加2023年的中考，想要了解这3万名学生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　) A．这500名考生是总体的一个样本 B．每个考生的数学成绩是个体 C．3万名考生是总体 D．以上说法均不对 [解析]3万名考生的数学成绩是总体，所以C项不正确；500名考生的数学成绩是总体的一个样本，所以A项也不正确；每个考生的数学成绩是个体，故B正确，D不正确． B [归纳总结] 要调查的是对象的某个属性，在表达时，要找出考察对象整体量的属性； 样本要指出是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量的属性；个体是总体中的每一个考察对象． 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 考点4 统计图的选择 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 系列1 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 23 21 9 32 12 3 系列1 类别1 类别2 类别3 类别4 43 25 35 45 系列2 类别1 类别2 类别3 类别4 24 44 18 28 类别 1 系列1 系列2 系列3 17 26 53 类别2 系列1 系列2 系列3 55 43 70 例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查的人数为________人； (2)条形统计图中存在的错误是________(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正； (3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分； (4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？ 200 C 360 例4 已知一个样本数据： 25　21　23　25　27　29　25　28　30　29 26　24　25　27　26　22　24　25　26　28 (1)制作频数分布表； (2)绘制频数直方图． 解： (1)频数分布表，如下表： (2)频数直方图如下： [归纳总结] 由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直方图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第1组的起点稍微小一点，定为20.5. 谢谢 $