基础知识强化训练—数列-2027届高三数学一轮复习

模块说明

一、模块定位与使用说明

本模块对应北师大版（2019）普通高中教科书·数学·选择性必修第二册第一章“数列”，供高三第一轮复习“基础知识强化训练”阶段使用。训练目标是把数列一章的概念、公式、性质与常见变形练到“条件反射”的程度：见到下标就能想到等差、等比的基本量，见到 就能想到 ，见到递推就能想到累加、累乘与构造。

本卷严格按新高考数学卷结构编排，满分 150 分，建议限时 120 分钟独立完成；批改后请对照“参考答案与解析”中的【考点】与得分点逐题归因，把错题按“概念不清、公式记错、变形不会、运算失误”四类归档。

二、知识点布列

全卷 19 题覆盖数列一章的九个知识板块，不重不漏。同一板块在客观题中练“快而准”，在解答题中练“写得全”，形成知识—方法—表达的闭环。

 

三、难度梯度规划

按基础∶中档∶拔高 ≈ 5∶4∶1 配置，实际分值比为 75∶58∶17（占比 50.0%∶38.7%∶11.3%），与一轮复习“夯基础、提中档、少拔高”的定位一致。

 

梯度设计上，客观题按“单点—两点—多点”递进，解答题按“套公式—会变形—能建模”递进；第 19 题是全卷唯一拔高点，仅考数列内部的方法综合，不涉及导数与圆锥曲线。

 

四、自查记录

1．试卷结构与分值：单选 8 题、多选 3 题、填空 3 题、解答 5 题，共 19 题；40＋18＋15＋77＝150 分，题量、分值与新高考卷一致，无缺漏、无重复计分。

2．难度与覆盖：基础 75 分、中档 58 分、拔高 17 分，约合 5∶4∶1；九个知识板块全部命中，等差、等比均有客观题与解答题双重覆盖。

3．公式规范：全篇 400 余处公式均为 Word 原生公式对象，正文无 LaTeX 命令残留，无 Unicode 拼凑的上标、下标与根号。

4．原创性与可讲评性：19 题逐题回溯命题路径，均可追溯到“教材知识点＋自设数据＋自设设问”，无成题照搬痕迹；答案均为整数或简单分数，解答题附分步得分点，便于课堂即时讲评。

【2026年】【高中数学】

【一轮复习基础知识强化训练】【—数列】

（本卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）

注意事项：1．答题前，请将自己的姓名、班级填写清楚。2．答案写在答题卡对应位置，写在本卷上无效。3．考试结束后，将本卷与答题卡一并交回。

一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知等差数列 中，，，则 =（　　）

A．17　　B．19　　C．21　　D．23

2．（5分）已知等比数列 中，，，则 =（　　）

A．96　　B．192　　C．384　　D．768

3．（5分）已知等差数列 的首项 ，公差 ，则其前 10 项和 =（　　）

A．45　　B．50　　C．55　　D．60

4．（5分）已知等比数列 中，，且 ，则 =（　　）

A．　　B．2　　C．4　　D．8

5．（5分）已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 =（　　）

A．45　　B．60　　C．90　　D．120

6．（5分）已知数列 满足 ，（），则 =（　　）

A．7　　B．15　　C．31　　D．63

7．（5分）已知等差数列 的首项 ，公差 ， 为其前 项和，则使 取得最大值的 为（　　）

A．6　　B．7　　C．8　　D．9

8．（5分）已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，，则 =（　　）

A．255　　B．511　　C．1023　　D．2047

二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）

9．（6分）已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，则下列结论正确的是（　　）