浙江宁波市慈溪市育才中学2026-2027学年第一学期期中测试九年级数学卷

2026学年第一学期期中测试数学卷 一.选择愍（共10题，每题3分，共30分） .号= ,则下列等式成立的是（） a b A.2=3 C.2a=3b 3 - D. 2.下列事件中，不可能事件() ·A.打开电视，它正播放动画片 B.在只装有红球的袋子里摸出一个白球 C.任意掷一枚硬币，正而朝上 D.射击运动员射击一次，命中10环 3.已知⊙0的半径为5，点P到圆心O的距离为4.5，则点P在（) A.圆外 B.囡上 C.圆内 D.不能确定 4.如图，能使△ABC∽△ADE成立的条件是() D A.∠A=∠A B.∠ADE=∠AED C.4P=4 AB-AG D.AEDE AB BC 5.抛物线y=22先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为( A.y=2（x-1)2-3 B,y=2(x+1)2-3 C.y=2（x-1)2+3 D.y=2(+1)2+3 6.如图，甲间学利用尺规作图找到了一件圆形“背花瓷盘”文物瓷片的圆心O,点A,B, C均在圆弧上，经测量得∠ABC=146°，则∠AOC的度数为（) B A.34 B.56° C.68 D.73° 7.已一个扇形的面积是240m,半径是24，则这个扇形的弧长是（) A.10 B.10m C.20 D.20m 第1页共6页 8,如图，△MBC的中线BD,CE交于点G,且AABC的面积为12，则() E G B A.∠ADE=∠AEC B.BG=2DG C.CD=DG-DB D.△DEG的面积为1.S 9.如图，直线y1=mx+n与抛物线2=a2+bx+c相交于点A(3,0),B（-2,5).下面四 个结论：①m<0;②当-2<x<3时，am2+bxtc<mxtn:②方程o2+bx+c=0的解为x1 =-2,2=3:①当x<之时，函数值2随着x的增大而减小，其中所有正确结论的序 号是( A.①② B.①②③ C.①②④ ).①②③0 10.如图，点C在以AB为直径的半圆O上，OA=2V5,点F是AC的中点，AD平分∠CAB 交BF于点D,当DB=DF时，则BC的长为() C D E B A号V5 B.25 C.4 D.5 二.填空题（共6题，每题3分，共18分) 11.抛物线y=-3(x-4)242的顶点坐标是 12.正十边形的每个内角度数为 13.一个不透明的袋中装有只有颜色不同的6个红球、2个黄球和4个白球.从袋中任意摸 出一个球，是白球的概率为 14.玻璃瓶中装入不同是的水，敲击时能发出不同的音阶.实验发现，当水面高度与瓶高之 比为黄金分剖比时，可以敲击出音阶“sol”.如图，若瓶高AB=10cm,且敲击时发出音 阶“so1”,则液面高度AC为 cm.（结果保留根号) 10cm ?cm 15.已知二次函数y=(x-m)2-1(m为常数)，当自变盘x的值满足2s<5时，与其对 应的函数值y的最小值为3，则m的值为 16.如图，△ABC内接于⊙O,已知AB是⊙O直径，AB=2,∠ABC=30°，点D在直径 AB上方的半圆上运动，连结CD交AB于点E,则PE的最大值为 CB 0 E 三.解咨题（共8题，共72分，其中第17、18、19、20、21题各8分，第22、23题各10 分，第24题12分) 17.已知二次函数y=x2-2x. (1)求该二次函数阳象与x轴的交点坐标： (2)当y随x的增火而增火时，求x的取值范围. 18.为实施学科知识融合，数学李老师在黑板上画了一个电路阳.如图所示，根据物理知识 “在开关S1闭合的情况下，再闭合S,S3,S4中的任意-个开关，小灯泡就会发光.” 李老师提出了如下的数学问题. (1)在开关S2闭合的情况下，随机闭合S1,S,S4中的一个开关，能够让小灯泡发光 的概率为 （2)当随机闭合S,3,S3,S4中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使 小灯泡发光的概率。 S 19.如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，（要求仅用无刻度的直尺，不要求 写画法，保留必要的作图痕迹) 1-B -L-J- C B 图1 图2 (1)在图1中，以C为位似中心，位似比为1：2：请画出放大后的△A1B1C1. .AM 3 (2)在图2中，线段AB上作点M,利用格点作图使得 BM 2 20.如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE. (1)求证：△MBC∽△MEB: (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长. E B 2I.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的点，且ODIBC,AC分别与BD,OD相 交于点E,F. (1)求证：点D为AC的中点. (2)若DF=8,AC=24,求⊙O的半径长度， D E P A B 0 22.某文创店新进了一批冰箱贴，成本价为14元/个.根据以往的销售经验，每周的销停量 y(个)与销售单价x（元)之间满足关系式y=-4x+200(14≤x≤50). (1)当销售单价定为25元时，求该店每周销售冰箱贴的总利润； (2)当销售单价定为多少元时，该店每周销售冰箱贴的总利润最大？并求出最大利润. 23. 已知二次函数y=2+bx-3(a,b为常数，且a+0)的图象经过点A（2,-3). (1)若a=1,求二次函数的解析式： (2)若a<0,当0≤x≤3时，y的最小值为-4，求a的值： (3)已知M(m,y1),N(n,y2)是该二次函数图象上的两点.若对于-2≤m≤-1， n=2a,总有y1>y2,请直接写出a的取值范围. 24.如图，△ABC是圆内接三角形，且AB是圆的直径，∠ACB的角平分线交⊙O于点D, 交AB于点E,过点E作FG⊥OE交AC,BD于点F,点G. (1)求证：△AEF∽△ACB. (2)若AAED的面积为15，CF=4,求AF的长 C (3)求证：EF=EG. F B E 0 G A D