浙江杭州市钱江外国语实验学校2026-2027学年第一学期九年级期中数学试卷

杭州钱江外国语教育集团2026A期中小能手展示2026.11 九年级数学 试题卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极 强的表现力、下列成语描述的事件属于不可能事件的是() A.百步穿杨 B.瓜熟蒂落 C.瓮中捉鳖 D,水中捞月 2抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是() A.y=3x-12-2B.y=3(x+12-2C.y=3(x+12+2D.y=3x-12+2 3如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径，连接BD,∠DCA=39°，则 ∠ABC的度数是() A,39° B.45° C.49° D.51° 4某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会，抽奖箱中只有两 种卡片：“中奖和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行 中的一组统计数据： 抽奖次数n 100 150 200 800 1000 抽到“中奖”卡片的次数m 38 56 69 258 299 中奖的频率 0.38 0.373 0.345 0.323 0.299 根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是( A.0.40 B.0.35 C.0.30 D.0.25 5.四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠B:∠C:∠D=3:m:4:n,则m,n满足条件( A.3m-=4n B.4m=3n C.m+n=7 D.m+n=180° 6.已知二次函数y严ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0),该函数y与x的部分对应值如表： 下列各选项中，正确的是( -1 0 y 3-1-3- A.这个函数的图象开向下 B.这个函数的最小值为-3 C,当x=4时，y=2 D.当x<1时，y的值随x值的增大而减小 7,已知二次函数y=mx2+2mx+4(m>0)经过点A(-2,y1),点B(1,2),点C（3,为)， 那么y,y2,归的大小关系为() A.yI<v<y3 B.y1<y为<y2 C,yh<<yⅥ D.<y1< 8.在同一直角坐标系中，一次函数y一+b与二次函数y=ax2-b的大致图象可能是( ) 第1页共4页 。、 9.如图，已知AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,垂足为E,∠ACD=22.5°，AB=4, 则CD的长为() A、V2 B、2 C.22 D.42 10.已知点P,Q的坐标分别为(m,4),（m+7,4),连接PQ,若线段PQ与函数 y=2+2红+4e≥0 的图象有且仅有两个公共点，则m的取值范围为() (x2-2x-4(x<0) A、-7<m<-5或-2<m≤0 B.-7≤m≤-5或-2≤m≤0 C.m>-2或m<-5 D.m2-2或m≤-5 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11.己知⊙0的面积为25π.若P0=5.5,则点P在圆 12.已知一个正多边形的内角为144°，则这个正多边形的边数是 13.如右图，⊙O的半径为13，弦AB的长为24，M是弦AB上的动点，则线 段OM长的最小值为」 14.已知抛物线y=x2-4x1,则当1≤≤4时，函数的最大值与最小值的差为 15.已知二次函数y=x2-(2m+1)x+m2(m是常数)，若自变量x取任意实数，函数值y始 终为正数，则m的取值范围是 16.如图，AB是⊙O的直径，点C,点D是半圆上两点，连结AC,BD相交于点P,连结 AD,OC.已知OC⊥BD于点E,AB=2:下列结论： ①∠CAD+∠OBC=90°； ②若点P为AC的中点，则CE=2OE; 0 ③若AC=BD,则CE=OE: ④BC2+BD2=4: 其中正确的是 二.解答题（共8题，共72分） 17.(6分)有A、B、C三种款式的衣服，E、F、G三种款式的裤子，小江任意选一件衣 服和一件裤子， (1)请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的可能： (2)求恰好选中A款衣服和E款裤子的概率. 18.(6分)二次函数y=a(x+1)2+4的图象与x轴交于A,B两点，其中A点坐标为(-3， 0). (1)求点B的坐标和4的值； (2)当y>0时，直接写出x的取值范围， 第2页共4页 19.(8分)如图，OA=OB,AB交⊙O于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F. (1)求证：AC=BD: (2)若CD=8,EF=2,求⊙O的￥径. 20、(8分)毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已 知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查 发现，该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (件) (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关 8 系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润25 是多少？ 1215 x(元/件) 21.(10分)如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽AB 为0.6米，污水的最大深度为01米. (1)求此下水管横截面的半径； (2)随着污水量的增加，水位又被抬升0.7米，求此时水面的宽度增加 了多少？ 22.(10分)如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴 交于点C. (1)求抛物线的解析式： (2)点D为抛物线的顶点，求△BCD的面积： (3)抛物线上是否存在点P,使∠PAB=∠ABC,若存在，请直接 写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第3页共4页 23.(12分)已知二次函数y=x2-2ax+1-a. (1)若图象过点(1，-1)，求抛物线顶点坐标： (2)若图象与坐标轴只有两个交点，求a的值： (3)若函数图象上有两个不同的点A(x,y),B(x2,y2),且名+x=-1，求证 y+y>2 24.(12分)如图1，在直角坐标系中，以原点0为圆心，半径为10作圆，交x轴于点A, B(点A在点B的左边).点C为直径AB上一动点，过点C作弦DE⊥AB(点D在点 E上方)，连接AE,过点D作DF∥AE交圆O于另一点，记为点F.直线EF交x轴于 点G,连接OE,BF,AD. (1)若∠BOE=80°，求∠ADF的度数： (2)求证：OE∥BF; (3)已知点C横坐标是6，求直线EF与x轴交点G的坐标， y 0 (第24题) 备用图 第4页共4页