辽宁丹东市第十九中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试题

七年级（上)期中测试数学试卷 答题时间：90分钟 满分值：100分 2026.11.3 一.选择题（共10题，每题2分) 1.一的绝对值是（ ) A.-3 B.月 C.3 D.- 2.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（) A B. D 3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m.将数21500000 用科学记数法表示为() A.2.15×107B.0.215×109 C.2.15×108D.21.5×107 4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“学”字对面的文字是() A.考 数 B.试 学 考 C.加 试 油 加 D.油 5.下列判断中错误的是() A.1-a-ab是二次三项式 B.-a2b2c是单项式 3 C.a+b是多项式 D. 4πr2中，系数是 4 第1页（共7页） 6.下列计算正确的是() A.(-3)+（-2)=-1 B.-2-2=0 C.1-3×(-5)=16 D.2÷×()=-2 7.下列说法中，正确的是() A.任何一个有理数都有倒数 B.有理数的相反数一定是负数 C.互为相反数的两个数绝对值相等 D.一个有理数的平方一定是正数 8.若单项式-2xm+1y2与5x3yn-1是同类项，则m的值为() A.-8 B.8 C.6 D. 9.按图中程序运算，如果输入-1，则输出的结果是（ 否 输入x +4 -(-3) -5 x> 输出 是 A.4 B.3 C.0 D.-2 10.定义关于有理数a,b的新运算：f(a×b)=f(a)-f(b),其中a,b为整数且a≥b.例如： 若f(3)=5,f(5)=4,则f(15)=f(5×3)=f(5)-f(3)=4-5=-1.若f(4)=1,则 f(64)的结果为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 二.填空题（共5题，每题2分） 11.一个两位数，十位数字是x,个位数字比十位数字大3，则这个两位数可表示为 12.流星在大气层中高速移动，其燃烧轨迹形成明亮的线条.这一生活现象用数学原理可解 释为 13.若x2+2x=3,则2x2+4x-5= 第2页（共7页） 14.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数， 则3m-4cd-5(a+b)-2n2026的值为 15.如图1，长方形纸片ABCD的周长为32，将其剪成四个正方形和一个长方形，其中1号至 4号是正方形，5号是长方形，将它们按图2的方式放入另一个长方形EFGH中，则阴影部分 的周长为 E H A D 5 2 4 1 2 5 3 图1 G 图2 三、解答题（共8题） 16.（16分)计算： (1)（-3月+12.5+(（-16)-(-2.5) (2)(是-号+日)×(-36)： (3)-12025+(-2)÷(-)-|-91: (4)-×1-3到-(-2)3+4÷(-) 17.(6分)将下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来. 3.5,-23-(-2),-1-51,-1.5. -5-4-3-2-1012345 第3页（共7页） 18.(8分)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，则 最多可以再添加 个小立方块， 19.(8分)已知：A=2a2-5ab+3b,B=4a2+6ab+8a. (1)若a+1+(b-2)2=0,求2A-B的值： (2)若代数式的2A-B的值与a无关，求此时b= 第4页（共7页） 20.(6分)深东发现：1日34}子 根据你发现的规律，回答下列问题： (1)1 1 4×5 一’100×101 (2)类比上述规律计算下列式子：高3+女+0 9x10 21.（10分)某学校有3名老师决定带领a名学生去春游(a为正整数)，有甲、乙两家旅行社 可供选择，两家旅行社的优惠方案如下： 甲旅行社：老师全价，学生按全价七折优惠： 乙施行社：不分老师和学生一律按全价八折优惠. 已知这两家旅行社全价都是每人500元. (1)用含a的代数式表示选择甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元 (2)若这3名老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？ (3)若他们无论选择哪家旅行社付的费用都是一样的，则这3位老师带了 名学生 第5页（共7页） 22.(8分)根据背景素材，探索解决问题， 周末小明打算去笔架山公园野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→笔架山公园； 素材2 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负， 他这天行车里程（单位：km)如下：-3，+5，+2，-4，-10： 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元； 超过3km的部分，按2元/千米收费，消费满10元赠送一张7折优惠券 (每人限赠一次，优惠券在下一订单生效，且每笔订单仅限使用一张优惠券). 问题解决 任务1 求笔架山公园在家的哪个方向，并求出与家的距离： 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费： 任务3 该路线如何正确使用优惠券，能使总车费最低？最低总车费是多少？ (假设小明每到一个地点都会下车购物，然后换乘另一辆滴滴车前往下一个地点， 第6页（共7页） 23.(8分)如图，数轴上点A表示的数是-8，点B表示的数是2，点C表示的数是6.点P从 点A出发，以2个单位长度秒的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以3个单 位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0). (1)直接写出： ①点A和点B之间的距离为 ②当t=2秒时，P点表示的数为 Q点表示的数为 (2)定义：若点E,G,H是数轴上三个不同的点，满足点E分别到点G,H的距离之和等 于点G,H的距离的2倍，则称点E是点G,H的“倍距点”.若P,Q两点在相遇后，继续 运动至它们相距6个单位长度，此时点F恰好是点P,Q的“倍距点”，求点F表示的数， A 0BC→A O B C 备用图 第7页（共7页）七年级期中数学测试卷参考答案及评分标准 选择题（共10小题，每题2分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 10 答案 不 D A 0 C B B B 1.【解答】解：- 的验推号 故选：B 2.【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，可知水面的形状是长方形. 故选：D 3.【解答】解：21500000=2.15×107. 故选：A. 4.【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与“学”字相对的面上的汉字是“油”. 故选：D. 5.【解答】解：A、1-α-b是二次三项式，正确，不合题意： B、-心bc是单项式，正确，不合题意； C、a+b是多项式，正确，不合题意： 小子知中，系数是：子、放此选项错说，符合题意。 4 故选：D 6.【解答】解：A、(-3)+(-2)=-5,原计算错误，不符合题意： B、-2-2=-4,原计算错误，不符合题意： C、1-3×(-5)=1+15=16,原计算正确，符合题意： D、2÷号×(-3)=2×号×(-3)=-罗，原计算错误，不符合题意。 故选：C. 7.【解答】解：A.0没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意： B.正数的相反数一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意： C.互为相反数的两个数绝对值相等，正确，故此选项符合题意： D.0的平方是0，不是正数，原说法错误，故此选项不符合题意： 故选：C. 第1页（共6页） 8.【解答】解：由同类项的定义可知叶1=3，n-1=2, 解得m=2,n=3, ∴l2=23=8. 故选：B. 9.【解答】解：如果输入-1， 则-1+4-(-3)-5=3+3-5=1<2，返回继续运算， 1+4-(-3)-5=5+3-5=3>2,输出结果， 故选：B. 10.【解答】解：f(aXb)=f(a)-f(b),其中a,b为整数且a≥b,f(4)=1, f(64) =f(16×4) =f(16)-f(4) =∫(4×4)-f(4) =f(4)-f(4)-f(4) =-f(4) =-1, 故选：B. 二.填空题（共5小题，每题2分） 11.【解答】答案为：11x+3. 12.【解答】答案为：点动成线. 13.【解答】解：，x2+2x=3, .2x2+4x-5 =2(x2+2x)-5 =2X3-5 =6-5 =1. 故答案为：1. 14.【解答】解：由条件可知a叶b=0,cd=1,m=0,n=-1, 则3m-4cd-5(a+b)-2m2026=3×0-4×1-5×0-2×(-1)2026=0-4-0-2=-6. 故答案为：-6. 第2页（共6页） 15.【解答】解：设1号的边长为x,2号的边长为y, 则3号的边长为x+y,4号的边长为x+叶x=2x+y,5号的宽为y-x, 那么阴影部分的周长为2(x+y+2x+y-叶y-x+y+2x+y-x-y)=2(3x+3y)=6(x+y), ,长方形纸片ABCD的周长为32， .y+x+y叶x+y+2x+y=32÷2=16, .4x+4y=16, ∴.x+y=4, ∴.6(x+y)=6×4=24, 即阴影部分的周长为24， 故答案为：24. 三.解答题（共8小题） 16.(每题4分，共16分) 【解答】解： 1)原式=[-2+-16F125+25) =-20+15 =-5: (2)原式-景×(-36)号×(-36)+7×(-36) =27+20-21 =26: (3)原式=-1+(-2)×(-3)-9 =-1+6-9 =-4: (4)原式=名×3+8+4：号 =-子×3+8+4x号 =-1+8+9 =16. 17.(6分)【解答】解： 如图所示： 第3页（共6页） -1-5引 3-1.5 -（-2）3.5 ，35 -5-4-3-2-1012345 4分 故：-51<-2号<-15<-(-2<3.5. 6分 18.(8分)【解答】解：(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 6分，每图2分 (2)答案为：2. 8分 19.(8分)【解答】解： (1),A=2a2-5b+3b,B=4a2+6ab+8a, .2A-B =2(2a2-5ab+3b)-(4am2+6ab8a) =4a2-10ab+6b-4c2-6ab-8a =-16ab-8a+6b 3分 lat1+(b-2)2=0, ..1=0,b-2=0, 解得：a=-1,b=2, 4分 当a=-1,b=2时， 原式=-16×(-1)×2-8×(-1)+6×2 =32+8+12 =52: 6分 (2)b=-2 8分 20.(6分)【解答】解： 4爷案子京高 2分，每空一分 111 1 (2) 2+6+12+…+90 第4页（共6页） =1-+号+号+…+-0 11 二1-10 1 9 =10 6分 21.(10分)【解答】解： (1)甲旅行社的总费用为3×500+a×500×0.7=(350什1500)元： 2分 乙旅行社的总费用为(3+a)×500×0.8=(1200叶400a)元： 4分 (2)当a=8时， 甲旅行社的费用为：350×8+1500=4300（元）， 5分 乙旅行社的费用为：1200+400×8=4400（元）， .6分 .4300<4400, 7分 ,∴选择甲旅行社更划算： 8分 (3)带了6名学生. 10分 22.(8分)【解答】解： 任务1：-3+5+2-4-10=-10(am), 答：笔架山公园在家的西边10a处； 3分 任务2：8+(5-3)×2=12元)， 答：炸鸡店到面包店所需费用12元： 5分 任务3：8+12+8+8+(4-3)×2+[8+(10-3)×2]×0.7 =8+12+8+10叶22×0.7 =53.4（元)， 答：奶茶店到笔架山公园用7折券，能使总车费最低；最低总车费是53.4元。.8分 23.（8分)【解答】解： (1)①10， 2分 ②-4；0 6分 （2)P,Q两点在相遇后，继续运动至它们相距6个单位长度， .-8+2t-(6-3t)=6, 解得：t=4, .-8+2t=-8+2×4=0,6-3t=6-3×4=-6. 设点F表示的数为x, 第5页（共6页） 根据题意得：x-0+x-(-6)=6×2, 即-x-6-x=12或x+x+6=12, 解得：x=-9或x=3. 答：点F表示的数为-9或3：8分 第6页（共6页）