四川成都市石室天府中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)
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2026-2027学年度上期初2024级半期素养测试数学（学科）
（满分：150分考试时间：120分钟，定时练习结束后，只将答题卡交回）
A卷（100分）
1．下列方程中，是关于
的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若四条线段
成比例，其中
，则线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．根据表格中的信息，估计一元二次方程
的一个解的范围是（ ）
| 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
| -0.59 | 0.84 | 2.29 | 3.76 |
A．
B．
C．
D．无法确定
4．一个矩形的两条对角线的一个夹角为
，对角线长为
，则这个矩形较短边的长为（ ）
A． B．
C．
D．
5．如图，已知直线
、分别交直线
于点
，则
为（ ）
A．
B．
C．6 D．
6．已知抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是直线
C．顶点坐标为
D．当
时，
随的增大而增大
7．《九章算术》中卷九“勾股”有一个问题：“今有户不知高广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”意思是有一扇门，不知道它的高度和宽度；有一根竹竿，不知道它的长度，将竹竿横着放比门宽长出4尺：竖着放，比门高长出2尺；斜着放，恰好能与门的对角线重合，求门的高度、宽度和对角线的长度？设门的对角线长度为尺，下列方程正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
8．一次函数
和二次函数
在同一直角坐标系内的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知
，则
的值___________．
10．已知二次函数
图像的对称轴是直线___________．
11．如图，四边形
是一个正方形，
是
延长线上一点，且
，则
的度数是___________．
12．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，
是已知线段，经过点
作
，使
．连接
，在上截取
；在截取
，点
就是线段的黄金分割点．若
，则
___________．
13．如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似，所画三角形的腰长为___________．
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14．（每小题6分，共12分）
（1）解方程：
（2）
15．如图，在平面直角坐标系中，将四边形
四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2
（1）在右侧格点图中画出以变化后四个点为顶点的四边形：
（2）位似中心___________；与原图形的相似比为___________；
（3）所得新四边形的面积为___________
16．已知函数
是关于的二次函数．
（1）直接写出
___________：
（2）若点
是该抛物线上的两点，那么
．（填“>”、“=”或“<”）
（3）当
时，则的取值范围为___________．
（4）当
时，的最大值为5，最小值为-13，则
的取值范围___________
17．天府国际金融中心双子塔（天府双塔）是成都高新区的标志性建筑，灯光秀闻名全城．某天，小石和小天用平面镜与标杆法测量双子塔的高度，测量方案如下：首先，小石在处放置一平面镜，她从点沿后退，当退行0.5米到
处时，恰好在镜子中看到双了塔顶端
的像，此时测得小石眼睛到地面的距离
为1.5米；然后，小天在
处竖立了一根高2米的标杆
，发现地面上的点
、标杆顶点
和塔顶端在一条直线上，此时测得
为2米，
为144米，已知
，
，点
在一条直线上．请根据以上所测数据，计算双子塔的高度．（平面镜的大小、厚度忽略不计）
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