北京市广渠门中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷
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初二年级数学学科
本试卷共2页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．有两根长分别
和
的木棒，要钉成一个三角形，则第三根木棒长可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，用尺规作图：“过点
作
”，则下列选项中没有用到的作图依据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行 B．全等三角形对应边相等
C．边边边 D．全等三角形对应角相等
6．如图，根据计算正方形
的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．点
和点
关于
轴对称，则
的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，在
中，
和
的平分线
，
相交于点
，交
于
，交
于
，过点作
于
，下列三个结论中正确的是（ ）
①
；②当
时，
；③若
，
，则
．
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
9．等腰三角形的两边长分别为和
，则它的周长为__________．
10．计算：
__________．
11．已知
，则
的值为__________．
12．如图，
与
相交于点，
．要使
，则需添加的一个条件可以是_______________．
13．如图所示的网格是正方形网格，
，
，，，是网格交点，则
的度数为__________．
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14．若将多项式
因式分解，得
，则的值为__________．
15．某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是__________．
16．志愿服务站点有，，，四名志愿者，某一天每人可参与服务时间段如表所示：
志愿者 | 服务时段1 | 服务时段2 |
A | 13:30-15:00 | 17:00-18:00 |
B | 14:00-16:30 | 18:00-20:00 |
C | 15:30-16:30 | 17:00-20:00 |
D | 15:00-17:00 | 19:00-21:30 |
已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的服务，任意时刻志愿服务站点同时最多需要2名志愿者服务，则该志愿服务站点这一天所有参与服务的志愿者的累计服务时间最短为__________小时，最长为__________小时（假设志愿者只要参与服务，就一定把相应时间段的任务全部完成）．
三、解答题（本题共68分，17至18题8分，19至23题5分，24题6分，25至27题7分）
17．计算：（1）
； （2）
．
18．分解因式：（1）
； （2）
．
19．先化简，再求值
，其中
，
．
20．如图，已知为边延长线上一点，
于交于，
，
，求
的度数．
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