江西南昌市第二十六中学2026-2027学年第一学期期中学习质量检测数学卷

2026-2027学年第一学期期中阶段性学习质量检测 初一数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答策要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无放。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若冰箱保鲜室的湿度零上4℃记作+4℃，则冷藏室的温度零下6C记作() A.3℃ B.-6℃ C.-3℃ D.6℃ 2被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳 门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记 数法表示为() A.5.5×104 B.5.5x105 C.55×105 D.0.55×10s 3.对于代数式a+4的值，下列说法正确的是() A.比4小 B.比4大 C.比a小 D比a大 4.下列各组单项式中，不是同类项的是()》 A.3m2n与-4nm2 B.2与x2 C.-5ab与-113ab D.35与-10 5.观察下列一行数：0,6，-6,18，-30,66，按照上述规律，则第n个数是() A.6(m1) B.(-2y+2 （-3+3(n为奇数) C. D.-32+33-27 (6n-6(为偶数) 6数的进制是一种计数方式.如十进制数用0至9这十个数字表示，满十进一，如 213=2×102+1×10+3:计算机中使用0和1这两个数字表示二进刺数，满二进一，如二 进制数1101可用式子1×2+1×22+0×2+1转换为十进制数13.下列说法中：①二进制数 1111可转化为十进制数14；②十进制数19可转化为二进制数10011；③古代用结绳计 数，满七进一，则图1的七进制数转化为十进制数为111；①用黑白小正方形分别表示 数码1和0，图2表示二进制数1010，则图3表示的二进制数转化为十进制数是7；正 初一数学试卷第1页，共6页 确的有() 图1 图2 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：-(-2026= 8.请写出一个系数是负数且次数是4的单项式： 9.一个两位数，十位数字是b,个位数字是a,这个两位数可表示为 10.如果x-3+0+2)2-0,那么y=· 11.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1~9的算筹表示如表所示.表示 多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，通零则置 空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如-26可以用算筹表示为二不”，则 上州”表示的数是 数字形式 2 3 4 6 7 8 9 纵式 横式 12,小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运 算程序，当原始数据x8时，加密后的数据是253；当原始数据-50时，加密后的数据 是295.如果输入的原始数据x是正整数，加密后的数据是433，那么原始数据x的值可 以是 输入x一计算6x-5的值 >200 是 输出 结果 否 初一数学试卷第2页，共6页 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)(50)+(-20)-(+36-(-26) (2-12026-石x灯[10-(-2] 14.先化简，再求值：6y3+(3-32(3y3-),其中x=-2,y=3, 15.在数轴上表示下列各数：（2)2,0，-12,1分-十4，-2.5，并用<连接 5-43-2-012345→ 16.阅读下面的解题过程： 计算(-12)+目-》×6. 解：原式-(12)-作》 (第一步) =(12)+(-1)(第二步) =一12（第三步） 回答：()上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是 第二 处是第步，错误的原因是 (2)把正确的解题过程写出来. (3)17.同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放6个砝码， 右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡。想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能 保证平衡？ (1)请你完成表格。 右边刻度 2 3 4 砝码数 12 6 乘积 (2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？ 432 234 23 初一数学试卷第3页，共6页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是绝对值最小的数 ()直接写出下列各式的值： ①atb=i②cdk；③= 求代数式2024x-2025(a+b)+(-cd226的值. 19.藜蒿炒腊肉是江西名菜，以其清香脆嫩、配腊肉同炒最负盛名。素有郡阳湖的草， 南昌人的宝”之说。某电商在阳春三月把南昌鄙阳湖藜蒿放到了网上售卖，原计划每天 卖100kg,但实际每天的销量与计划相比有出入，下表是阳春三月某一周的销售情况 (超额记为正，不足记为负，单位：kg)。 星期 四 五 六 日 销售情况+5 +1 -3 +10 -7 +15 -9 (1)根据表中的数据可知实际最接近原计划一天的销售量的是星期 这天的销售量 为g; (2)根据表中数据，销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？ (3)若电商以5.5元g的价格购进南昌鄱阳湖藜蒿，又按8元/g的价格出售，且电商 需为买家按0.5元g的价格支付运费，求电商这一周一共赚了多少钱， 20“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为 广泛.如图所示是老师安排的作业题 代数式2+x+4的值为7，求代数式2x2+2x-3的 值. 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2+x+4=7,所以x2+=3,所以 2x2+2x3=2(2+x)-3=2×3-3=1,所以代数式2x2+2x-3的值为1. (1)【方法运用】 若代数式2+x+3的值为12，求代数式4-2x2-2x的值；A4 (②)当=6时，代数式a3+bx+4的值为13，求当=6时，代数式ac3+bx+4的值： (3)【拓展应用】若3m-=一6，m=2,求6(m+n)-2(4mmm)的值. 初一数学试卷第4页，共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.综合与实践 【课本再现】 一中七年级某班在学习第四章《整式的加减》时，通过“数学活动探究了月历中数字之 间的关系和变化规律 三 四 五 5 6 10 12 13 15 6 2 18 19 20 24 22 2白 24 25 26 27 28 29 30 31 图 黜 【观察发现】 如图1是2026年8月的月历，小明用“十”字框框中5个数. (1)这5个数中，最小数与最大数的差是 (2)小明发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计算说 明他的发现成立， 【拓展延伸】 (3)小明用图2的“凹字框在图1月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母a,b, c,d,e表示这5个数的和能等于96吗？若能，求出这5个数；若不能，请说明理由. 22如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方 形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类 推. (1)图1的阴影部分的面积是 (②求++分+安+的值： @ (3)请你利用图2，再设计一个能求 计安+宁+安+的值的几何图形。 六、解答题（本大题12分） 初一数学试卷第5页，共6页 23.数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示 了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. (1)【知识呈现】 数轴上的点A,点C所表示的数如图1所示：若点B与点A袁示的数互为相反数，则点 B表示的数是 ,点A与点C之间的距离AC,点B与点C的中点D表示 的数是 ,且在图1的数轴上标出点D. (2)【定义】 一个点M不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M的位置（点M与点M表示的数互为相 反数)，点M称为点M的一次跳跃点，紧接着从4到M的位置（点M与点M位于点P的 两侧，且PM=PM0),则点M称为点M关于点P的二次跳跃点.例，如图2所示. 【初步理解】 ①若点M表示的数是-4，P表示的数是8，点M的一次跳跃点M表示的数是 M关于点P的二次跳跃点表示的数是一，线段MM的长度为_一 【深入探究】 ②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M为点M关于点P 的二次跳跃点若点M点P表示的数分别是m,-5,当m变化时，探究MM的值是否 发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由， 【归纳总结】 ③若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p(其中m0,p0),点M为点M关于点P的 二次跳跃点，直接写出线段M的长度， A 内 -1.0 5 图1 ① ② -0 图2 0 备用图 初一数学试卷第6页，共6页