江西南昌市南昌县十二片区期中联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026～2027学年度上学期七年级数学学科阶段性检测

一、选择题（共6小题,每小题3分,共18分）

1.2027的绝对值是（   ）

A.     B.2027     C.                 D.

2.下列用字母表示数的写法中,规范的是（   ）

A.     B.     C.                               D.米

3.把写成省略加号的和的形式为（   ）

A.    B.    C.   D.

4.如图,某同学用直尺画数轴,数轴上点A,B分别在直尺的1cm,9cm处,若点A对应,直尺的0刻度位置对应,则点B对应的数为（   ）

A.6      B.7      C.12                                                         D.14

5.若,,且a＞b,则等于（   ）

A.5或    B.或1    C.5或1     D.或

6.按如图所示的规律拼图,其中第①个图有9个小正方形,第②个图有15个小正方形,第③个图有21个小正方形…,则第⑧个图中小正方形的个数是（   ）

A.57     B.51     C.52                               D.56

二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分）

7.比较大小：          .

8.南昌县,隶属于江西省南昌市,古称昌南,地处赣中北部、鄱阳湖之滨,截至2025年末,南昌县常住人口为125.96万人,数据125.96万用科学记数法可表示为          .

9.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换.例如,二进制数“110”换成十进制数表示的数为.依此算法,二进制数“1101”换成十进制数表示的数为          .

10.小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果,微信里全部余额40元（未绑定银行卡）,扫码付款时提示余额不足,则他还差          元.

11.对于任意有理数,a,b定义一种新运算“田”,规则如下：例如：则的值为          .

12.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是          （填序号）.

①；②；③；④.

三、解答题（本大题共5小题,每小题6分,共30分）

13.计算：

（1）；

（2）

14.计算：.

15.当,时,求下列代数式的值.

（1）

（2）

16.在数轴上表示下列各数：,,,,,,并用“＜”把这些数连接起来.

17.如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形,长方形的长为2a米,宽为b米,小正方形的边长为a米.

（1）剩余铁皮的面积为          平方米；（用含a、b的代数式表示）

（2）为了防止铁皮生锈,要把剩余铁皮都喷上油漆,已知每平方米喷漆的费用为30元,当,时,求剩余铁皮喷漆的费用.

四、解答题（本大题共3小题,每小题8分,共24分）

18.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：

与标准质量的差值（千克）				0	1	2.5
筐数	1	8	2	3	2	4

（1）20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

（2）与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

（3）若白菜每千克售价3元,则出售这20筐白菜可卖多少元?

19.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,其位置如图所示.

（1）由图可知：          0,          0,          0（填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）化简.

20.小王师傅是一名出租车司机.一天下午,他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客,并把每个乘客的行程记录如下：

,,,,,,,.

（注：向西记作“-”,向东记作“+”,单位是千米）请同学们思考并回答下列问题：

（1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发,将最后一名乘客送到目的地时,他此时在出发地A处什么方向?距A处多远?

（2）公司规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收2元钱,小王师傅接送8次乘客共收车费多少元?

五、解答题（本大题共2小题,每小题9分,共18分）

21.（1）已知,,且a＞b,求的值；

（2）若a,b互为倒数,c,d互为相反数,m的绝对值是2,求的值.

22.综合与探究：

【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方,比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”,写作,读作“的圈4次方”,一般地把（a≠0）写作a（n为正整数）,读作“a的圈n次方”.

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：          .

【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?