四川广元市朝天区朝天多校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

       2026-2027学年(上)九年级期中试题

数 学 试 题

一、填空题（48分）

1．抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　）

A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（2，4）

2．下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0

3．对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交

4．若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（　　）

A．﹣2 B．4﹣2 C．3﹣ D．1+

5．如图，小正方形的边长为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

    A． B． C． D．

6．二次函数y=-x2+4x+1与坐标轴的交点有（      ）个

A．1     B．2     C．3   D．不确定

7．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则等于（　　）

A． B． C． D．

 

 

8．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（　　）

A．2     B．3   C．4 D．5

10．如图，已知∠1=∠2，下列条件①=；②=；③∠B=∠D；④∠C=∠AED，能判定△ABC∽△ADE的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

11．烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．3s     B．4s  C．5s   D．6s

12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=﹣1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，则下列结论：①b＞0，c＜0；②a﹣b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0，其中正确的命题有几个（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、选择题（24分）

13．已知二次函数y=a（x﹣3）2+1，当x≥3时，y随x的增大而减小，则a　   　0．（填“＞”、“＜”或“=”）

14．已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），则顶点坐标是　   　．

15．已知x2﹣3x+1=0，则x2+﹣2（x+）的值是　   　．

16．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为　  　．

17．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，的值为　   　．

18．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是　   　．

 

 

 

 

 

 

 

 

（16题）                       （17题）                        （18题）

三、解答题（16分）

19．解方程：3 y2+4y-4=0

20．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2ax+a+3=0有实数根，