湖南衡阳市成章实验中学2026-2027学年上学期九年级期中数学试卷

2026年下期期中检测九年级数学试题

注意：考试时量为120分钟  总分120分

同学们：书卷承远志，落笔启新程！

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，，则的值为（     ）

A． B． C． D．

3．若，则的值是（     ）

A． B． C． D．

4．若a是关于x的方程的一个根，则的值是（     ）

A． B． C． D．

5．如图是“小孔成像”的示意图，燃烧的蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是．若的长是，则像的长是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（     ）

A．平分 B． C． D．

7．关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（     ）

A． B．且 C． D．且

8．若点是线段的黄金分割点，且，，则的长度为（     ）

A． B． C． D．

9．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由七月份的辆增加到九月份的辆，设该汽车七月至九月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．将关于x的一元二次方程化成一般式为__________________．

12．若最简二次根式与是同类二次根式，则_______________．

13．若方程的两个根为，，且，则k的值为__________________．

14．如图，点为的重心，为中点，若的面积为，则的面积是____________．

15．如图，点P在反比例函数（）图象上，轴于点，轴于点，点在轴正半轴上，若，，，则k=______．

16．如图，在矩形中，，，为延长线上一点，连接交于点．连接．若，则①__________________；②的长为________________________．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（6分）计算：

18．（6分）解方程：．