湖南永州市东安县2026-2027学年九年级上学期11月期中质量监测数学试题

2026年东安县期中质量监测九年级上期数学科目 数学（试题卷） (考试时间：120分钟分值：120分) 命题人：耀祥中学周涵审题人：耀祥中学唐小芬 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材湘教版九年级上册数学第1章第2章 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.已知2x=3y,则下列比例式成立的是() A.等 B.芳 c等月 2.已知线段a,b,c,d为成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,则d是() A.1cm B.5cm C.9cm D.12cm 3.如图，直线ab心，AB=3,BC=2,DE=4,则EF的长为() A.6 B.号 C.4 D. D (3) (4) 4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则s∠ACB的值为() A.号 B.25 C.2 5 D. 5.若2c0s0=1,则锐角cu的度数是() A.30° B.45° C.60° D.70° 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,tanB=2,则BC的长为() A.2 B.3 C.6 D.12 2026年东安县期中质量监测九年级上期数学科目（试题卷）第1页共4页 7.已知公式sin(c+β)=sinacosB+-cosasinB,则sin75°的值为() A.5-」 B.V6-v c.1+3 2 4 4 D.6+ 4 8.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，添加一个条件一定能使△ADE∽△ACB, 则这个条件可以是() A.∠ADE=∠ABC B.AEAC=ADAB c.怨铝 AB D.DE∥BC 9.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点.下列结论不正确的是( A.BC=2DE B.△ADE∽△ABC C.△ADE的周长=△ABC的周长的一半D.S△4DE=S四边形BCED D D C(8) C(9) B (10) 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC,其中点 A,点B的对应点分别为点E,点D,当点D在线段BA上时，连接AE,若点D为AB的中 点，则CE的长是() A.3V2 B.3V3 C.6v2 D.6v3 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.已知实数a,b满足号=？则的值为 12.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则∠D= 13.如图，在直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点0为位似中心的位似图形.若点A(6,4) 的对应点为C(-3,-2),则点B(4,0)的对应点D的坐标为 118 78°83 G(12) (13)B (14) 3 14.如图，在□ABCD中，AB=5,BC=8,sinD=亏则SABCD-= 2026年东安县期中质量监测九年级上期数学科目（试题卷）第2页共4页 15.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立 一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水面C,视线DC与井 口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么 AC为 米 A B(16) (15) 16.若规定：锐角a,B满足a十B=30°，则称锐角a,B互为六分平角.在△ABC中，∠A, B互为六分平角，且ACBC,如图，则sA 三、解答题（共8小题，计72分） 17.60计算：8-60+()2-151+2m60. 18.6)已知a,6,e为△45C的三边长，且be=27,号合号求△MBC各边的长. 19.(8)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，a=V3,解这个直角三角形. 20.(8)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一2,2)，B(一4,0)， C(一4，一4)，在y轴右侧，以原点O为位似中心画一个△A'BC,使它与△ABC位似， 且位似比是1：2. (1)请画出△A'B'C; (2)直接写出：△A'BC'与△ABC的周长之比 为 B (3)若△ABC的边上有一点M(,b),则点M的对应点 的坐标是 B 21.(10)如图，甲、乙两栋楼相距30m,从甲楼A处看乙楼 顶部B的仰角为35°，A到地面的距离为18m,求乙楼的 高（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7). 35 18m 30m 甲 D 2026年东安县期中质量监测九年级上期数学科目（试题卷）第3页共4页 22.(10)如图，A是直线MN上一点，∠BAC=90°，过点B 作BD⊥MN于点D,过点C作CE⊥MN于点E. (I)求证：△ADB~aCEA; (2)若AB=5,，AD=AE=2,求CE的长. B 23.(12)如图，斜坡AB的坡度为1：V3,AB C 长为8米，某钓鱼爱好者的钓竿AC与水平 65 线的夹角是50°，其长为7米，若钓竿AC A50°水平线 与钓线CD的夹角是5°· 水平面 B D (I)求点A到水平面BD的距离； 图1 图2 (2)求浮漂D与斜坡下端B之间的距离.（结 果保留整数，参考数据：V3≈1.7，sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，sin65°≈0.9，cos65°≈ 0.4,tan65°≈2.1) 24.(12)综合实践课上，老师让同学们以矩形的旋转为主题开展数学活动 在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG,其中 点E,F分别是点B,C的对应点 图1 图2 备用图 (1)如图1，连结DG,BE,则的值为 (2)如图2，点E恰好落在边CD上，连结BG交AE于点O,连结BE ①DE的长度为 ②求证：OG=OB (3)若直线EB,DG交于点H,当BE-8时，BH= 2026年东安县期中质量监测九年级上期数学科目（试题卷）第4页共4页