湖南岳阳市临湘市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学练习题

※※※※※※ 2026年下学期期中练习题 ※※※※※※ 兴必兴※※※ 九年级 数学 兴※兴兴兴※ 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 ※※※※※※ 一项是符合题目要求的) ※※※※※※ 兴兴※※※※ 1.若tan(a+20°)=V3,则锐角a的度数是( ※※※※※※ A.40° B.25° C.10° D.15 ※※※※※※ 2.小明用投影仪将平板电脑屏幕的画面投屏到墙上，画面形状保持不变.已知该平板电 ※※※※※※ 脑屏幕的画面是相邻两边长之比为3：2的矩形.若墙上投影画面的短边长为1.2m, 兴 校 则投影画面的长边长为( A.0.8m B.1.8m C.2m D.2.4m 3.如果a、b都不为零，且3a=4b,那么下列比例中正确的是( ) Ag=2 B.a_b 3=4 C.a_4 36 D.ab 4-3 班 级 4.能判定△ABC∽△ABC的条件是( ) A.ABAC B.AB=AB且∠B=∠B AB AC BC AC CAB=AB且∠A=∠A ACA℃ D品名且∠B=∠B 姓 名 5.在△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=号，则BC的长为 A.2V7 B.6 C.8 D.10 6.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD, D 考 号 且AE,BD相交于点F,SAr:SMBF=4:25,则DE:DC=（ A.3:2 B.2:3 C.3:5 D.2:5 7.如图，旗杆底部为点P,AP垂直水平地面.小明站在地面Q处观测旗杆顶端A,测得 仰角为α，下列三角函数关系式正确的是( ) A 米米※※兴※ A.sin a= PO B.cos o= AP ※※※※※※ AQ AO ※※※※※※ AP ※※※※※※ C.tan D.tan o= PO PO AP ※※※必※※ 8.古希腊的帕特农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作 ※※※※※※ ※※※※※※ “黄金矩形”（宽与长的比等于V5-L.如图，帕特农神庙 2 ※※※※※※ ※※※※※※ 平面图的长约为30m,则它的宽约为( ) ※※※※※※ A.12.36m B.18.54m C.21.21m D.48.54m 九年级数学 第1页（共6页） 9.如图，点P是锐角∠BAC的边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AC于 点Q.若骨号则4( A号 B.2 c.V⑤ D.2V5 5 5 10.如图AB∥EF,∠B=90°，AB=6,BE=8,EF=10,点G在AF B 上，点D在AE上，∠DGE=∠F,则DE最小值为( G A.1 B.2 C.25 D.V5 二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，共18分）》 1若动子则多 y 12.在△ABC中，∠C-90,simA号，AB=25,则△ABC周长= 13.如图，1∥L2∥13，DE=3,EF=4,AB=2,则BC的长为 14.如图，河堤横断面迎水坡的坡度i=1：3,堤高BC=6m,则坡面AB的长度为 米 15.如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图乙 所示，动力臂OA=150cm,阻力臂0B=50cm,则△0BD和△0AC的周长之比为 16.如图，一辆小汽车在某城市街道上由西向东行驶，距离路边25m处的“车速检测 仪0”测得该车从北偏西60°的点A行驶到北偏西30°的点B,所用时间为1.5s,求 该车从点A到点B的平均速度 北 B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题。（本大题共8个小题，共72分，第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第 21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本题6分)计算： (1)已知3a-26-0,求的值； (2)tan60°-cos30°-tan245°. 九年级数学第2页 (共6页) 18.(本题6分)如图，直线a∥b∥c,分别交直线m于点A,B,C,交直线n于点D,E,F (1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的长； m n （2)若是-号，Dr=6,求DB的长 a b -C 19.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F (1)求证：△DEF∽△CFB. E (2若△DEF的面积为4，器-子，求因边形ADPB的面积 20.(本题8分)如图，在x△ABC中，LB=90°，AD平分∠BMC,amC=子，BC=4. (1)求AC的长； (2)求tan∠BAD的值， 九年级数学 第3页（共6页） 21.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C是锐角，BC=a,AC=b,面积为S. (1)求证：s=2 absinC.. (2)若a=3,b=4,∠C=60°，请求出三角形ABC的面积： (3)若a=4,b=5,且面积为51V/2,求∠C的度数， B 22.（本题10分)“大美江湖、游钓临湘”2026临湘浮标杯秋日垂钓大赛在临湘长安河畔 落下了帷幕.某项目学习小组的同学想要测量某段长安河的宽度，他们设计了如下 测量方案：如图，在该段长安河的对岸岸边任取一点A,再在河的这边取两点B,C,在 点B处测得AB与河岸的夹角α为20°，在点C处测得AC与河岸的夹角B为45°， B,C两点间的距离为160m. B 备用图 (1)求该段长安河的宽度（即△ABC中BC边上的高）；（结果精确到0.1m;参考数据： sin20°≈0.34，c0s20°≈0.94，tan20°≈0.36) (2)请再设计一种测量该段长安河宽度的方案 (要求：画出测量示意图，并简要说明测量方案及测量数据) 九年级数学 第4页 (共6页) 23.（本题12分)在学习锐角三角函数时，小明同学对“具有倍半关系的两个锐角三角函 24 数值具有怎样的关系”这个问题产生了浓厚的兴趣，并进行了一些研究 (1)初步尝试：我们知道：tan60°= ,tan30°= 发现：tano 2an2a(填"-”或"≠"） (2)操作探究：如图，已知R△ABC,∠C=90°， ①利用直尺和圆规：在边BC上求作一点D,使得∠B=2∠ADC ②在①的条件下，若an∠B=},求tanLADC的值； B (3)迁移应用：在△ABC中，∠A为锐角，ian∠A=号，∠B=2∠A,AB=VI3, 则SAABC=】 B 九年级数学第5页 (共6页) 24.(本题12分)在学习了相似三角形后，某数学兴趣小组对四边形中的一类旋转型全 等和相似进行了层层深入的探究.在口ABCD中，点E为边AB上的一点，连接DE, 以DE为边作∠EDF=∠ADC,边DF交BC的延长线于点F. E B (1)[初步感知】如图1，当口ABCD是正方形时，求证：DE=DF. (2)[深入探究】如图2，当口ABCD是矩形时，AB=4,BC=6,连接AF,分别交DE和 DC于点M、N,若点E为AB的中点，求DM的值 DE (3儿拓展探究如图3，在口ABCD中，anB=号，当AE-8AB时，AP1CD,垂足为P, 若AB-a,AD-b,求咒的值（用a,6表示）。 九年级数学第6页 (共6页)