广西南宁市第三中学2026-2027学年上学期11月期中质量调研九年级数学试卷

2026~2027学年度秋季学期期中质量调研 九年级数学 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1,本试卷分试题卷和答题卡两部分、答朱一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无放。 2,答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项， 3.不能使用计鲜器 第I卷 一、单选题共12小题，每小题3分，共36分， 1.下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是（人 B 业 2.在同一平面内，已知⊙0的半径为5，若OP=3,则点P与⊙0的位置关系是（▲） A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是（▲） A.（-2,-3) B.(2,3) C.（-2,3) D.（(2,-3) 4.一元二次方程3x2-5x+1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（▲） A.3,-5,1 B.3,5,1 C.3,-5,-1 D.3,5,-1 5.如图，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转76°后，得到△DEP,则下列说 法不正确的是（▲） A.AB=DE B.∠CAB=∠FDE C.AO=FO D.∠COF=76 6.将抛物线y=4x2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度， 第5题图 所得抛物线的解析式是（▲） A.y=-4(x+3)2+2 B.y=-4(x+3)2-2 C.y=-4(x-3)2-2 D.y=-4(x-3)2+2 7若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，.则m的取值范围是（▲） A.m<1 B.m>1 c.m≤1 D.m<-1 8.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠CDA=56°.则∠BAC=(▲) A.28° B.34° C.36° D.44° 友比例函数y，下列结论正确的是 A.图象经过点(-1,2) B.图象在第二、四象限 C.当x>1时，y>2 D.当x<0时，y随着x的增大而减小 第8题图 九年级数学试卷第1页（共4页） 10.“方中圆作为几何构型思想最早出自我国古代数学著作《周髀箅经》，古人借助正 方形推算圆的相关计第，体现数之法出于圆方的数学思想.同学们以方中圆” 为素材，设计了如下校园景观方案：如图，在一块正方形空地的正中间修踺一个 圆形水池，水池外的空地（图中阴影部分）上全部种檀绿植，已知绿植部分的面 积为61m2，设正方形的边长为xm,根据图中信息，可列方程为（▲) 第10图图 A.π(x-1)2-xX=61 B.xX2-π(x-1)2=61 c.-x+=61 D.-传-=6 11.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=6(x>0)的图象上，点B 第11题图 在函数y=(x<0)的图象上，MB1y轴于点C.若AC=3BC,则k的值为（▲） A.-1 B.1 C.-2 D.2 12.如图，是某抛物线型拱桥横断面的示意图，当拱顶到水面的距离为2米时， 水面宽度为4米；那么当水位下降2米后，水面的宽度为（▲）米 A.4V6 B.4V2 C.23 D.6 第12题图 川度升 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.二次函数y=2(x+3)2+4的最小值是▲， 14. 已知圆锥的底面圆半径为3cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积是▲cm2. 200 (结果用含π的式子表示) 05x/米 15.近视眼镜镜片的度数y(度)与镜片焦距x（米)成反比例.已知200度 第15题图 近视眼镜镜片的焦距是0.5米.小江佩娥的镜片焦距为0.4米，则小江所 戴近视眼镜的度数为▲度、 如图，直线y三-x+1与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕片 顺时针旋转135°得到的新的直线的解析式为▲· 第16题图 第Ⅱ卷 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)(1)计算：+4+(-6)×3 (2))解方程：x2-4x+3=0; y↑ C 18.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边 长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标是A(-3,5),B(2,I) B C(-1,3). (I)若△ABC和△A1B,C1关于原点O成中心对称，画出△AB1C1: (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2: (3)求出(2)的点B旋转到点B,所经过的路径长· 第18题图 九年级数学试卷第2页（共4页） 19.（本题满分10分)如图，直线》=a+3k≠0)与双曲线%=(m0,x>0)交于点4，川， 与y轴交于点B,与x轴交于点C(-6,0). (1)求k与m的值： (2)若P(a,0)为x轴正半轴上的一动点，当△APB的面积为5时，求a的值 C 0 第19题图 20.(本题满分10分)随着壮锦非遗宣传推广，某地壮锦非遗展示馆开馆后参观热度持续上升， 进馆人数逐月增加。为保障游览安全、维持参观秩序，馆方定期统计客流情况及预约数据，并 提前制定游客分流预案。受展厅空间、配套设施等限制，当月预约参观人数超过12000人次时， 馆方需要实施游客分流。经统计，展示馆开馆第一个月进馆人次为7500人次，第三个月进馆 人次为10800人次，进馆人次的月平均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率： (2)在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，根据预约情况第四个月是否需要实施游客分流？ 并说明理由。 21.(本题满分10分)研究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析 图象特征，概括函数性质的过程，结合已有的学习经验，探究函数厂一的图象与性质，一 (1)画出函数图象： 列表，写出表中a的值：a=▲·描点、连线，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象 4 -3 -2 -] 0 3 4 2 12 -2 12 -4 -6 -2 3 11 11 3 -4-3:-2-0 业2345X 2 -6 y=-子x9 8 第21题图 (2)观察函数图象，探究函数性质： ①函数有最▲值，是▲： ②当自变量×的取值范围是▲_时，函数y的值随自变量x的增大而增大： ③请再写出该函数的一条性质： ▲ ③呢知函数y专X号的图象如图所泰，结合你所画的图数图象，不等式之。人子x的 解集是▲ 九年级数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)综合与探究 在数学课上，学习小组对一类特殊的圆内接四边形开展研究，给出如下定义： 【定义】 有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角， 【示例】 如图1，如果圆内接四边形ABCD中，∠A=∠C,则称四边形ABCD是圆美四边形，∠A是 它的美角， 【初步应用】 (I)如图1，四边形ABCD是圆美四边形，∠A是它的美角，已知⊙O的半径为10 ①直接写出美角∠A的度数； ②求弦BD的长： 【拓展提升】 (2)如图2，四边形ABCD是圆美四边形，∠BAD是它的美角，连接CA,若CA平分∠BCD ①求证：BC+CD=AC; ②若已知⊙O的半径为10，直接写出圆美四边形ABCD面积的最大值. B 图1 图2 第22题图 23.（本题满分12分)已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1. (1)若抛物线y=x2+bx+c经过点(-2,0). ①求这条抛物线的表达式； ②将抛物线y=x2+bx+c向左平移1（1>0)个单位得到抛物线，当1≤x≤3时，抛物线 对应的函数值的最大值为16，求t的值； ③过点P(2,-3)的直线与抛物线y=x2+bx+c交于不同的两点A,B,设点A的横坐标为m,点 B的横坐标为n,求(m-2)(n-2)的值； (2)已知点E(0,-9),F(3,-5),若抛物线y=x2+bx+c与线段EF只有一个交点，直接写出c的 范围. 九年级数学试卷第4页（共4页）