宁夏回族自治区 吴忠三中暨利通九中2026－2027学年上学期九年级期中质量监测 数学试卷

吴忠三中暨利通九中2026一2027学年（上)九年级 期中质量监测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共8题，共24分） 1.在下列方程中，属于一元二次方程的是（) Ax+1=是 B.x2+1=2x C.2(+1)=x D.x3+2+2=0 2.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是() A.（1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-2,-3) 3.将抛物线y=22-1向左平移3个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式是(） A.y=2(x+3)2 B.y=2(x+3)2-2C.y=2(x-3)2-2 D.y=2(x-3)2 4.若函数y=（m+2)x州是反比例函数，则m的值是() A.2 B.-2 C.+2 D.1 5.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患流感，若每轮传染中，平均一人传染x人， 根据题意，可列方程是( A.1+x+2=64 B.x(x+1)=64 C.2x(x+1)=64D.(1+x)2=64 6.二次函数y=a2+br+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程a2+b.r+c=0的解是（) A.x1=1,2=3B.x1=1,2=-3C.x1=-1,2=3D.x1=-1,2=-3 第6题 第8愿 7.函数y=x+b与y=已(a≠0，b<0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 承·头式 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有如下结论：①abc>0:②2a+b=0: ③9a+3b+c<0:④4ac-b2<0:⑤a+b≥m(am+b)(m为任意实数)，则正确结论有() 九年级数学第 A.①②④ B.②③④⑤ c.②③⑤ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共8题，共24分） 9.方程x2-9=0的根为 10.点（亿，m)在反比例函数y=一”的图像上，则m的值是 1.若反比例函数y=m-2的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是 12.关于x的方程x2-x+k=0的两个实数根分别是m,n,若m+n-mn=4,则k= 13.若关于x的方程x2-4x+a=0无实数根，则a的取值范围是 14.已知方程x2-9+14=0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是 15.若点A(-2,y),B(-1,y2),C(1,y3)在反比例函数y=2的图象上，则y1y2y3的大小 关系是 (用“<”连接) 16.如图，点A在反比例函数y=:(x>0)的图象上，点B在反比例函数y=号(：>0) 的图象上，且ABIx轴，BC⊥x轴于点C,则四边形AOCB的面积为 三、解答题（本题共9题，共72分，其中17.18.19.20每题6分：21.22每题8分： 23题10分：24.25每题11分) 17.(6分)解下列方程：x2-2x-8=0: 18。(6分)生物学家研究发现，很多植物的生长都有这样的规律：即主干长出若干数目的支干后，每 个支干又会长出同样数目的小分支，现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支 的总数是43，则这种植物每个支干长出多少个小分支？ 19.(6分)某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温之后停止加热，玻 璃温度会逐渐降低至室温(30℃)，加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，如图是玻璃温度y (℃)与时间x(mi加)的函数图象，其中降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息， 回答下列问题： (1)降温阶段y与x的函数表达式为 4y! (2)当玻璃材料温度不低于300℃时可以加工，求这种材料 600 可加工的时间有多少分钟. min 1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(6分)如图，是用防护网与墙围成的矩形养鸡场ABCD,其中AD边利用现有的一段墙（墙 的最大长度为14米)，AB、BC、CD边用长度为30米的防护网（全部用完），且在BC边开一 个2米宽的门，若养鸡场的面积为96平方米，求AB边的长 A B 21.(8分)小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况， 建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点A(0,2)处出手，运 动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为(4,3.6). (I)求抛物线的解析式： (2)假设小强在练习实心球时，他的正前方距离原点9米的点E处放置有一个1.2米高的警示牌（与 轴垂直)，问实心球是否会砸到警示牌，请说明理由。 B 3.6m 2m E 4m 22.(8分)二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： -2 1 0 -1 -2 -1 (1)二次函数的图象开口向 对称轴为直线x= (2)求该二次函数的解析式， (3)直接写出当-3<x<3时，y的取值范围 23.(10分)如图，一次函数川=+b(k≠0)的图象与反比例函数2=受(m+0)的图象交于A (-1,n),B(3,-2)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)结合函数图象，直接写出为>y时x的取值范围： 24.（11分)如图①，已知抛物线y=m2+bx+3(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交 于点C. (1)求该抛物线的表达式： (2)求点C坐标和aABC面积： (3)若点D是抛物线上第一象限内直线BC上方的一个动点，连接AD,交BC于点E.设 S=Sam-S△4s,S是否存在最大值？如果存在求出此时点D的坐标并求出此时S的最大值，否 则请说明理由。 图① 备用图 25.(11分)某服装店销售一款T恤，每件进价40元，当售价为每件60元时，每天可卖出20件.市 场调查反映：每件T恤每降价1元，每天可多卖出2件， (1)设每件T恤售价为x元，则每天的销售量为 件（请用含x的代数式表示）： (2)在(1)的条件下，如果店家想要每天获得利润448元，还想尽快减少库存，那么每件T 恤售价为多少元？ (3)在(1)的条件下，如果店家想要每天获得最大利润W,那么当每件T恤售价是多少时， 获得最大利润，最大利润是多少？ CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App