宁夏银川外国语实验学校2026-2027学年第一学期阶段性检测九年级数学试卷

银川外国语实验学校2026-2027学年第一学期阶段性检测 和三搬僧试卷 时间：120分钟分值：120分 命题教师：马小龙颜鳗露 审核教师：酸 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列方程不是元二次方程的是() A.X-75x4350=0 B. x(x-10-28 C. -1=0 D.3x(x-1)=5（x+2) 2.关于一元二次方程+2x3=0根的情况，下列说法正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 3.下列四条线段中，不能成比例的是( A.日=4，b=8,c=5,=10 Ba=2,b=2W5,c=√5，d5 C.a=1,b=2,c=3,d=4 D.a=1,b=2,c=2,d=4 4.五线增是在等距离、等长度的五条平行线上，标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐的一种记 谱法.如图，同一条直线上的三个点A,BC都在平行线上，若线段AB=3,则线段BC的长是() a是 B.1 C. D.2 B 第4题 第6题 第7题 第8题 5.下列条件能判定四边形是菱形的是( A.对角线相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C、对角线互相垂直平分的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形 初三数学试卷 Q.我们把宽与长的比值等于黄金比例⑤1的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形ABC” 2 (AB>B0的边B上取一点B使得B=BC,连接DB则s等于（） AD A. B:5-1 c.35 D.5+1 2 2 2 2 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AB⊥BC于点B,连接OE.若OB=6, 菱形ABCD的面积为54，则0B的长为（) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 8.如图，直角三角形ABC中，∠ACB-90°，CD⊥AB于D,DELBC于B,下列说法正确的选项是() ACDE~AMCD,②CD2=ADBD:③DE=BD ACAD ④CE、BC AD AB A.①②③ B.①②③④ .②⑧④ D.①②④ 二、·填空题（每小题3分，共21分） 9.两个相似多边形的周长之比为2：3，.则它们的面积之比为 10.一元二次方程圣-3+2=0的两根分别为a,b,则+btab= 11.已知==2， x+2y+3z 234则 x-3y+5z 12.王莉同学利用影长测学校旗杆的高度，某一时刻身高1.6米的王莉影长为2米，同时测得旗 杆的影长为15米，则学校的旗杆高为 米 15!如图，菱形ABCD的面积为6，B,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点，则四 边形EFGH的面积为 30m 40m 第13题 第14题 第15题 14.在一块宽30血，.长40m的长方形空地上，修建3条宽度相等的小路（阴影部分)如图所示， 每条小路的两边是互相平行的，剩余空白区域为花坛部分.已知花坛部分总面积为1008m,则小路 宽度是 15如图，△ABC中，AB=6,C=12,'点DB分别在ARAC上，其中BD=x,AB=2x.当△ADE 与△ABC相似时，x的值可能是 第1页（共3页） 三、解答题 16.(5分)在如图所示的方格纸中，△OAB与△OAB是以点P为位似中心的位似图形 YA (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出 点P的坐标 (2)以原点O为位似中心，在第三象限画出 0 △OAB的一个位似图形△OA,B2,使它与△OAB 的相似比为2：1. B: 17.(6分)阅读材料，并解答问题： 佳佳解一元二次方程x2+6x一4=0的过程如下： 解：x2+6x-4=0. x2+6x=4,…① x2+6x+9=4,…② (x+3)2=4,…③ X+3=士2…④ x+3=2或x+3=-2. x1=-1,X2=-5. 问题： (1)佳佳解方程的方法是 ； A.直接开平方法 B.配方法 (2)上述解答过程中，从第 步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是 (3)请写出正确的解答过程， 18.(6分)如图，在矩形ABCD中，点B、F分别在AB、CD边上， A D 连接BR、CE,BF=CB.求证：AB=DF, E B 初三数学试卷 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2叶1)+m一1=0有两个不相等的实数根， (1)求m的取值范围. (2)设，五2是方程的两个根x+x子+龙1·x2-6=0,求m的值 20.(8分)如图，某数学兴趣小组在凉亭的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=12米，然 后沿着直线BE后退到点D处，眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端A,并测得DE=3米，眼晴到地面的 距离CD=1.6米，求凉亭AB的高度 21.(8分)某服装厂生产一批服装，2022年该类服装的出厂价是200元/件，2023年、2024年连 续两年改进技术，降低成本，2024年该类服装的出厂价调整为128元/件. (1)这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率 (2)2024年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以166元/件销售时，平均每天可销 售20作.为了减少库存，商场决定降价销售.经调查发现，单价每降低2元每天可多售出4件， 如果每天盈利1144元，为了尽快减少库存，单价应降低多少元？ 2页（共3页） 22.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B 以1cms的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从 点A,B同时出发，当点Q运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为s(t>0), (1)填空：BQ=cm,PB=cm（用含t的代数式表示). D (2)当t为何值时，PQ的长度等于5cm? (3)是否存在t的值，使得三角形DPQ面积为15cm2?若存在， 请写出此时t的值：若不存在，请说明理由， B 23.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于F,连接CF. (1)求证：AF=DC; (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状，并证你的结论， (3)已知AC与BF交于点O,则△ABO与△CBO的面积比：是多少？ 24.(14分)(1)如图1，点A,B在直线1，AC⊥1，DB⊥1，垂足分别为A,B,点P在线段AB 上，且PC⊥PD,垂足为P,求证：AC·BD=P.BP. 【建构模型】 (2)如图2，点A,B在直线I上，点P在线段B上，E.∠CAP=∠DBP=∠CD,结论 AC,BD=AP,BP仍成立吗？请说明理由， 【解决问题】 (3)如图3，在△ABC中，AC=BC=5,AB=8,点P和点D分别是线段AB,3C上的动点，始 终满足∠CPD=A.当AP(O<AP<8)为何值时，BD有：最大值，并求出最大值 B 图1 图2 图3 初三数学试卷第3页（共3页）