福建 厦门市第五中学2026-2027学年上学期11月八年级数学期中试卷

厦门市第五中学2026一2027学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟) 准考证号 班级 座号 姓名」 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡. 2.答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 3,请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列各选项中，两个三角形成轴对称的是 2.下列运算中，正确的是 A.a?ta=as B.a2.a=a6 C.(a23=a D.(ab)3=ab3 3.如图1，为了估计池塘两岸A,B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P,测得 PA=10m,PB=5m,那么A,B之间的距离不可能是 A.4m B.9m C.11m D.14m 4.如图2，在△ABC和△CDA中，AB=CD,∠B=∠D=90°，则△ABC≌△CDA的理由是 A.AAS B.SAS C.SSS D.HL B D 图1 图2 图3 图4 5.如图3，BD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，△ABC面积为4，则△ACE的面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图4，AE∥CD,CA平分∠BCD,∠2=35°，∠D=60°，则∠B= A.35 B.50° C.60° D.70° 7.对于命题“如果a=b,那么2=b2”,能说明它的逆命题是假命题的反例是 A.a=0,b=0 B.a=一2，b=3 C.a=3,b=3 D.a=-3,b=3 八年级数学期中试卷第1页共6页 8.将952变形正确的是 Λ.952=902+52 B.952=(100+5)(100-5) C.952=1002-2×100×5+52 D.952=902+90X5+52 9. 在△ABC中，∠CAB=90°，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D, 使△ACD成为等腰三角形.下列作法不正确的是 B D 10.现有甲、乙两个正方形纸片，如图5，将甲、乙并列放置后得到图①，已知点H为AE的 中点，连接DH,FH,将乙纸片放到甲的内部得到图②， D C 已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图②的阴影部分 面积为6，则图①的阴影部分面积为 A.3 B.19 HB C.21 ① ② D.28 图5 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.直接写出结果： (1)(-20260= (2）(2m)2= (3)2ab2.7a= (4)5ar(a-2b)= 12.己知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图6所示，如果△A'B'C与△ABC关于y轴对 称，那么点B的对应点B的坐标为 13.如图7，C是AB的中点，且CD=BE,请添加一个条件 使得△ACD≌△CBE. 14.如图8，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若△ABC的周长为 20cm,AE=4cm,则△ACD的周长为 cm. E -543.912.3.4.5 图7 图8 图6 八年级数学期中试卷第2页共6页 15.已知a-1=3×500+-(501+2,则2a+1= 16.如图9，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=a°， M,N分别为AC,AB上的动点，当BM十MN最小时， ∠MBN的大小是 (结果用含a的代数式表示) 图9 三、解答题（本大题有9小题，共86分) 17.(本题满分10分) 计算：（1)(3a2)3+a2a4+a8÷a2; (2)(2x-y)3x+y)+(y+x)2. 18.(本题满分6分) 先化简，再求值：(a2b-2ab2-b)÷b-(a十b)(a一b),其中a=0.5,b=一1. 19.(本题满分6分) 如图10，点A,B在CD的同侧，线段AC,BD相交于点E,∠ECD=∠EDC, ∠ECB=∠EDA. A B 求证：AD=BC. E 图10 20.(本题满分8分) 如图11，在△ABC中，AB=AC,过点B作BD⊥AC,垂足为D,若D是边AC的中点， (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)在线段BD上求作点E,使得CE=2DE, (要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) 图11 八年级数学期中试卷第3页共6页 21.(本题满分10分) 如图12，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D,BD=AD: (1)求∠BAC的度数； (2)如图13，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F,连接AF. 求证：AF=AB十BC. A D D B B C F 图12 图13 22.(本题满分10分) 如图14，学校劳动实践基地修建两块长方形花圃，花圃长、宽如下(m>0,单位：米)： 花圃甲：长(m+7)米，宽(m十1)米；花圃乙：长(m十4)米，宽(m十2)米.甲，乙两块花圃面 积分别记为S1、S2. (1)若S=S2,求m的值； (2)学校打算新建一块正方形育苗花圃，正方形的周长等于甲、乙两块花圃的周长之和， 设正方形面积为S,探究：与2(S+2)的差是否与m的大小有关？说明理由. m+4 m+7 m+1 甲 +2 乙 图14 八年级数学期中试卷第4页共6页 八上数学期中试卷 准考证号 班级 座号 姓名 23.(本题满分12分) 阅读理解，完成相关题目： 定义“*”运算： (+2)*(+3)=+[(+2)-(+3)]; 0*(-7)=(-7*0=(-7)2; (-4)*(-1)=+[(-4)-(-1)]2; 0*0=0; (-2)*(+5)=-[(-22+(+5)2]: (+3)*0=0*(十3)=(+3)2. (+6)*(-3)=一[(+6)2+（一3）2]： (1)计算：①（一3）*(-5)= ②0*(-2)= (2)归纳“*”运算的法则（文字语言或符号语言均可）： 两数进行“*”运算时， 特别地， 0和任何数进行“*”运算，或任何数和0进行“*”运算， (3)若存在整数m,n,使得(m十2)*(n-1)=25,求m一n的值. 24.(本题满分10分) 定义：若过不等边三角形的一个顶点的线段将这个三角形分为两个三角形，其中一个是等腰 三角形，另一个三角形的两个角分别等于原三角形的两个角，则称这个三角形是“奇妙 三角形”，这条线段叫做这个三角形的“奇妙线段” 例如：如图15，在△ABC中，AD=CD ∴.△ACD是等腰三角形 :∠BCD=∠BAC,∠CBD=∠ABC .△ABC是“奇妙三角形” ∴.CD是△ABC的一条“奇妙线段” 图15 图16 （1)如图16，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，DE垂直平分AB, 求证：△ABC是“奇妙三角形”； (2)若△ABC是“奇妙三角形”，过顶点B的线段BD是△ABC的“奇妙线段”， ∠ABC=m°，请直接写出∠ACB的度数.（用含m的代数式表示) 八年级数学期中试卷第5页共6页 25.(本题满分14分) 如图17，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是边AB上一点，以CD为边作等腰直 角三角形CDE,∠DCE=90°. (1)求证：∠BDE=∠ACD; (2)如图18，延长AC至点F,使CF=CD,连接DF,EF,DE交BC于点G,DF交CE于 点H,若DE平分∠BDF, ①若EF=6,求△DCF的面积： ②若AD=kGE(>),求旺的值. (用含k的代数式表示) GE F C E E G D 图17 图18 八年级数学期中试卷第6页共6页