福建宁德市福安市2025-2026学年上学期八年级数学期中综合素养检测试卷

福安市初中2025-2026学年(上)期中素养质量检测 初二数学参考答案 ⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分． ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分． ⑶解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C 二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分） 11．； 12．1； 13．392； 14． ； 15．1； 16．2.4． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 17．（本题满分16分，每小题4分） 解：（1）原式 = 2分 = 3分 =1； 4分 （2）原式= 2分 = 3分 =5； 4分 （3）原式= 2分 =； 3分 = 4分 （4）原式= 3分 =． 4分 18．（本题满分6分） 解：（1）； 2分 （2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形； 5分 ( B 1 y x O A B C A 1 C 1 ) （3）． 6分 19.（本题满分6分） 解：（1）； 2分 （2）0.4； 4分 （3）乙机器人在行驶中的速度． 6分 20．（本题满分6分） 解：由题意得，设，则， 1分 在Rt△BCD中，由勾股定理得，, 即， 4分 解得： 5分 答：弯折点与地面的距离为1.2m. 6分 21.（本题满分7分） 解：（1）∵中间正方形纸片的面积为54cm2， ∴中间正方形的边长为cm 2分 ∴最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差为 cm2 4分 （2） 设：中间的正方形纸片边长为，则最大的正方形边长为，最小的正方形边长为，依题意可得， 5分 6分 答：中间的正方形纸片面积为48cm2 7分 22．（本题满分8分） 解：（1） 2分 ( D E F G )（2） 如图所示，四边形DEFG就是所求做的四边形 4分 （3）如图，连接CE,设AC和DE交于点O, 依题意得，，， ，， ，， 5分 ( A B C D E O )则 6分 7分 ． 8分 23．（本题满分9分） 解：（1） （3，0） ； 1分 （2） a-3=b ； 2分 （3） 依题意得，，点C在直线x=6上运动， 如图1，作点A关于直线x=6的对称点，则的坐标为 则设直线的表达式为y=kx+b，经过点B(0,-3)，点Aʹ(9,0), ,,解得，， 是直线的解析式 4分 当时，代入得，，； 5分 （4）如图2，； 7分 如图3，，． 9分 ( · B A ʹ O x y A 图1 x = 6 C A P O y B C 图2 x D A P O y B C 图3 x D p ) 数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 福安市初中2025-2026学年（上）期中素养质量检测 初二数学试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 友情提示：请将解答写在答题卡上！ 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列实数中，是无理数的是 A． B．1 C．2 D． 2．下列式子中，是的正比例函数的是 A． B． C． D． 3．下列数据能确定物体具体位置的是 A．东经，北纬 B．福安市新华中路 C．福安市教育局北偏东 D．福安市某小区 4．16的算术平方根是 A．256 B．4 C． D． 5．在《天工开物》这部古代科学技术著作中，描述一种古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，如图，这种工具的形状类似于一个直角三角形，若书中所描述的“矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边为13尺，则“矩尺”的较长的直角边的长是 A．7尺 B．8尺 C．12尺 D．13尺 6．福安岳秀脐橙单价为5元/斤，总价（元）与购买脐橙数量（斤）的函数关系式可以是 A． B． C． D． 7．下列运算正确的是 A． B． C． D． 8．若一次函数的值都是随着值的增大而减小，则的值可能是 A．1 B． C．2 D． 9．如图，将4个形状大小完全相同的正方形放置在平面直角坐标系中，其中正方形顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标是 A． B． C． D． 10．如图，在中，，通过尺规作图得到线段，若，，则的长是 A． B．3 C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．的相反数是_______． 12．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值是_______． 13．物体所受重力（单位：）大小与物体质量（单位：）之间的函数关系为．某校七年级学生小明的质量为，则他所受重力是_______． 14．中国的剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息。如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，点关于对称轴对称的点的坐标是_______． 15．若将直线向下平移1个单位长度后经过点，则的值是_______． 16．如图，在正方形中，点，分别是边和上的点，若，，且，，则的长是________． 三、解答题（本大题有7题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（本题满分6分） 已知在如图所示的平面直角坐标系中，顶点，，在网格格点上，其中每个正方形网格的边长为1． （1）写出点和点的坐标； （2）画出关于轴对称的； （3）请直接写出的长． 19．（本题满分6分） 某中学机器人兴趣小组举办了“机器人竞速比赛”，用图象记录了甲、乙两台机器人在竞速比赛途中的赛跑路程和赛跑时间之间的关系，请根据图象信息回答下列问题： （1）图中甲机器人的平均速度是___________； （2）甲机器人出发后___________小时，两台机器人在行驶途中相遇． （3）已知图中乙机器人在赛跑过程中路程和赛跑时间之间的关系式是，则关系式中10表示的实际意义是___________； 20．（本题满分6分） 国庆假期期间，小明同学在某便利店门口看到一辆货车正在卸货，通过了解得到以下数据，如图，这辆货车车高（），货车卸货时后面支架弯折落在地面处（即），经过测量，，求弯折点与地面的距离． 21．（本题满分7分） 如图，将三张大小不同的正方形纸片叠放在一起． （1）若中间的正方形纸片面积为54，求最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积差； （2）若最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差，求中间的正方形纸片面积． 22．（本题满分8分） 综合与实践 某校八年级数学学习兴趣小组研究了对角线互相垂直的四边形，将其称为“勾股四边形”，并发现了以下性质： 性质一：如图1，在“勾股四边形”中，对角线，则四边形的面积与对角线长度间满足关系：； 性质二：如图1，在“勾股四边形”中，对角线，则四边形的对边之间满足关系：． 利用以上性质解决下列任务： 任务一：如图1，在“勾股四边形”中，若，，，则的长是_________； 任务二：在图2的正方形网格纸中画一个面积是14.5的“勾股四边形”，要求四边形顶点在格点上；（其中方格纸中每格为1个单位长度） 任务三：将形状大小完全相同的和纸片按图3方式摆放在一起，连接，其中，，三点在同一条直线上，，，，请你用不同的方法表示四边形的面积，并验证勾股定理． 23．（本题满分9分） 如图1，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且，点是平面直角坐标系中的一动点，其坐标为． （1）点的坐标是_____________； （2）若点落在直线上，则和满足的数量关系是____________； （3）当时，则在点运动的过程中，是否存在最小值？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由； （4）如图2，当，时，连接，则平面直角坐标系中是否存在点，使，若存在，请直接写出所在的直线表达式，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $