精品解析：湖南汝城县井坡镇学校等校2026－2027学年上学期期中学情分析七年级数学

2026年下学期期中学情分析 七年级数学 （满分120分，考试时量120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在《九章算术》中，古人用“盈或亏”来表示具有相反意义的量．如果“盈5”记作，那么“亏3”记作（） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，“盈”表示正数，则“亏”表示负数，因此“亏3”应记作． 【详解】解：∵“盈5”记作，表示正数， ∴“亏3”表示相反意义，应记作负数，即； 故选D． 2. 下列各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可． 【详解】解：∵ 而， ∴ ， ∴最小的是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 3. 2025国庆中秋双节假期，长沙岳麓山-橘子洲旅游区累计接待游客达1380000人次，用科学记数法表示1380000正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：用科学记数法表示1380000正确的是； 故选：B． 4. 下列化简，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用相反数的定义化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义分别对各选项进行计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 绝对值是本身的数是正数 B. 若，则 C. 负数的绝对值越大，这个数本身越大 D. 有理数包括正有理数、负有理数和0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值和有理数的基本概念，选项A忽略了0的绝对值也是本身；选项B中绝对值相等但数可能互为相反数；选项C中负数的绝对值越大，数本身越小；选项D符合有理数的分类标准． 【详解】解：∵有理数包括正有理数、负有理数和0， ∴D正确； 对于A：∵绝对值是本身的数包括正数和0，但A仅说“正数”，∴A错误； 对于B：∵当时，或，∴B不一定成立，错误； 对于C：∵负数的绝对值越大，数本身越小（例如，但），∴C错误； 故选D． 6. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7． 故选A． 7. 郴州某天的最高气温为，最低气温为，这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则计算即可得出结果． 【详解】解：， 故这一天的温差是． 8. A为数轴上表示的点，距离A点3个单位长度的点所表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论的思想进行求解是解题的关键．当这个点在A点左边时，则用点A表示的数减去它们的距离，即可求出这个点表示的数，当这个点在点A右边时，则用点A表示的数加上它们的距离，即可求出这个点表示的数，据此可得答案． 【详解】解：当这个点在A点左边时，则这个点表示的数为； 当这个点在A点右边时，则这个点表示的数为； 综上所述，这个点表示的数为或 故选D． 9. 有理数a、b在数轴上的位置如下图所示（），下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：由图可知，， ， ，，，， 故选项D符合题意． 10. 观察一列数：，，，，，，则第个数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从符号和绝对值两方面归纳数列的第项规律，代入计算． 【详解】解：观察数列可得，奇数项为负，偶数项为正；第个数的绝对值为， ∵是偶数， ∴第个数为正数，， ∴第个数是． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 化简：______ 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了多重符号的化简， 根据“括号前有偶数个负号，结果为正”解答即可. 【详解】解：. 故答案为：3. 12. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，需先比较两数的绝对值，依据“绝对值越大的负数数值越小”的规则推导原数的大小关系． 【详解】解：，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 13. 用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数.需先确定符合范围的值，再根据原数的整数位数确定的值，注意保留原数的负号． 【详解】解：． 14. 计算： ________；________；________． 【答案】 ①. ②. ##0.0625 ③. 125 【解析】 【详解】解：∵ 表示3个相乘． ∴ ． ∵ 表示2个相乘，负数的偶次幂为正． ∴ ． ∵ 表示3个5相乘，计算得． ∴ 代入原式化简多重符号得． 15. 如图，点为数轴的原点，数轴的单位长度是1，则点与点在数轴上表示的数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的加法运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法运算是解题的关键；由数轴可知：点与点在数轴上表示的数分别为，然后进行相加即可． 【详解】解：由数轴可知：点与点在数轴上表示的数分别为， ∴； 故答案为． 16. 若，则________． 【答案】25 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为0时每个非负数均为0，先求出a、b的取值，再代入计算乘方结果 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ． 17. 若互为相反数，互为倒数，则的值为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查倒数、相反数，代数式求值．根据相反数和倒数的性质，互为相反数，则；互为倒数，则，代入表达式计算即可． 【详解】解：互为相反数，互为倒数， ，， 故答案为：1． 18. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将，5，7，这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题意；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：设剩下两个圆圈的数字分别为，由题意得： ， ∴， 当时，此时，则有，（符合题意）， 当时，此时，则有，（符合题意）， 当时，此时剩下的的差最大为，前后矛盾，故不符合题意； 故答案为或． 三、解答题（本题共8小题，共66分．） 19. 画一条数轴，在数轴上表示，，，，并用“”把它们连接起来． 【答案】 【解析】 【详解】解：，； 略. 20. 把下列各数填入相应的集合中： ， 0.45，， ， 0，， ， 整数集合：（ ） 非负数集合：（ ） 分数集合：（ ） 非正整数集合：（ ） 【答案】，，0； 0.45，，0，； 0.45，，，，； ，0 【解析】 【详解】略 21. 计算（能简便的要简便计算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）9 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 外卖员小李某日上午的送餐路线可看作在一条东西走向的街道上进行，规定向东为正，向西为负．他的行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，， （1）小李完成最后一个送餐时，他在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ （2）已知小李每送一份餐可获得收入元，电动车行驶每千米成本为元．根据上午的行程记录，若他上午共送餐60份，请问他上午的盈利是多少元？ 【答案】（1）东边，17千米 （2）76元 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （2）先计算送餐60份的收入，根据绝对值的实际意义求得总路程，然后再与0.4相乘得乘车成本，再计算盈利即可． 【小问1详解】 解：行程记录的代数和为： （千米） ∵， ∴方向向东，距离出发点17千米； 【小问2详解】 解：总路程为： （千米）， 成本：（元）， 收入：（元）， 盈利：（元）， 答：上午的盈利是76元． 23. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 【答案】（1），，；（2）0 【解析】 【分析】（1）根据数轴的性质可得，由此即可得； （2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 【点睛】本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 24. 如图是一个数学游戏活动，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号） （1）4经过的顺序运算后，结果是多少? （2）-2经过、的顺序运算后，结果是，则被遮挡部分的运算顺序应是________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果； （2）依题意，最后的运算为，则前三次运算的结果为，开始的数是，则经过三次运算结果不变，据此即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：依题意，最后的运算为， 则前三次运算的结果为，开始的数是，则经过三次运算结果不变， ∵ ∴运算顺序为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 25. 找规律： （1）计算： ． ． ． ． （2）根据上面的计算结果猜想： 的值为 ． （n为正整数）的值为 ． （3）根据（2）中的结论，试求． 【答案】（1）；；； （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘方运算计算即可； （2）根据（1）中规律即可得出结果； （3）根据（2）中规律变形得出，求解即可． 【小问1详解】 ； ； ； 【小问2详解】 根据（1）中规律猜想： ； ； 【小问3详解】 根据（2）中规律猜想：， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下学期期中学情分析 七年级数学 （满分120分，考试时量120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在《九章算术》中，古人用“盈或亏”来表示具有相反意义的量．如果“盈5”记作，那么“亏3”记作（） A. B. 2 C. 3 D. 2. 下列各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 8 D. 3. 2025国庆中秋双节假期，长沙岳麓山-橘子洲旅游区累计接待游客达1380000人次，用科学记数法表示1380000正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列化简，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 绝对值是本身的数是正数 B. 若，则 C. 负数的绝对值越大，这个数本身越大 D. 有理数包括正有理数、负有理数和0 6. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 7. 郴州某天的最高气温为，最低气温为，这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 8. A为数轴上表示的点，距离A点3个单位长度的点所表示的数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2或 9. 有理数a、b在数轴上的位置如下图所示（），下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 观察一列数：，，，，，，则第个数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 化简：______ 12. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 13. 用科学记数法表示为__________． 14. 计算： ________；________；________． 15. 如图，点为数轴的原点，数轴的单位长度是1，则点与点在数轴上表示的数的和为______． 16. 若，则________． 17. 若互为相反数，互为倒数，则的值为_______． 18. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将，5，7，这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共66分．） 19. 画一条数轴，在数轴上表示，，，，并用“”把它们连接起来． 20. 把下列各数填入相应的集合中： ， 0.45，， ， 0，， ， 整数集合：（ ） 非负数集合：（ ） 分数集合：（ ） 非正整数集合：（ ） 21. 计算（能简便的要简便计算） （1） （2） （3） （4） 22. 外卖员小李某日上午的送餐路线可看作在一条东西走向的街道上进行，规定向东为正，向西为负．他的行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，， （1）小李完成最后一个送餐时，他在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ （2）已知小李每送一份餐可获得收入元，电动车行驶每千米成本为元．根据上午的行程记录，若他上午共送餐60份，请问他上午的盈利是多少元？ 23. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 24. 如图是一个数学游戏活动，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号） （1）4经过的顺序运算后，结果是多少? （2）-2经过、的顺序运算后，结果是，则被遮挡部分的运算顺序应是________． 25. 找规律： （1）计算： ． ． ． ． （2）根据上面的计算结果猜想： 的值为 ． （n为正整数）的值为 ． （3）根据（2）中的结论，试求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $