新疆维吾尔自治区和田地区2026-2027学年第一学期期中监测八年级数学试卷

和田地区2026-2027学年第一学期期中监测 八年级 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、 选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要来 : 的) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( A. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(） A.1,2,4 B.2,3,6 C.6,6,12 D.4,6,8 3.图中的两个三角形全等，则∠a的度数是( A.39° B.70° C.71 D.无法确定 第3题图 4.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是( 5.已知一个等腰三角形的两边长分别是4和7，则这个等腰三角形的周长为( A.15 B.18 C.11或15 D.15或18 6.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48, 那么∠BFD的度数为() A.59 B.60° C.569 D.22° 第6题图 第7题图 第8题图 7,如图，ABCD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则 r 点P到BC的距离是() A.8 B.6 C.4 D.2 8.如图，P是△ABC内一点，连结AP,CP,过点P的直线分别交AB,BC于点M,N,己知 点M在AP的垂直平分线上，点N在PC的垂直平分线上，若△ABC的周长为15，AC=6,则 △BMN的周长为() A.6 B.9 C.15 D.21 第1页 9.如图，在△ABC中D,E,F分别是8C、AD、8E的中点、△CF(阴慰部分)的面积是， 则△ABC的面积为() A.12 B.16 C、24 D.、32 第9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把答策填写在题中横线上.） 10.如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固 了.小明这样做的数学原理是利用了三角形的 第10题图 11.点A2,5)关于x轴对称的点的坐标是 12.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为 13.如图，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=3S°，∠C=55°则∠DAE= 14.如图，在△4BC中，AB=6AC=8,BC-10,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点，则 AP4BP的最小值是 12题图 13题图 15题 15.如图，己知∠AOB与∠A'OB(∠AOB<∠A'O'B)给出部分尺规作图痕迹如图所示（无需 补全作图痕迹)，尺规作图过程如下： ①以O为圆心，适当长为半径做弧MN,交射线OA,OB分别为C,D两点，连接CD: ②以O为圆心，OD长为半径作弧MW',交OB'于点D': ③以D为圆心，CD长为半径作弧，交弧MW于点C,作射线OC: 若∠AOB=41,∠A'OB'=63°，当0E为∠A'OC的平分线时，∠C0E的度数为 三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明或验算过程） 16.(5分)如图，∠B=42°，∠A比∠ACB小20°，∠ACD=59°，求证：ABD. D 共2页 17.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,ADLBC于点D,E为AC上一点，且AD=AB,连接DE.若 ∠BAC=80°，求∠CDE的度数 D 18.(6分)(1)在图中画出△A'B'C,使△A'BC与△ABC关于直线1成轴对称.（不写作法， 保留作图痕迹) (2)在图中利用无刻度直尺与圆规作AB边上的垂直平分线.（不写作法，保留作图痕迹） 19.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,己知∠ABC=42°， ∠A=60°，求∠BFC的度数. D 20.(本小题7分)和田手工匠人制作一对对称的木质三角构件，设计图纸如图所示，构件上CA= CD,∠1=∠2，BC=EC.求证AB=DE. 第3页共4页 21.(7分)如图，△ABC的边BC上有一点D,DE,DF分别是△ABD和△4CD的高，连接 AD,且AE=AF.求证：AD是△ABC的角平分线. : 米 22.(8分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,DF⊥BE,垂 足为点F (1)求证：DB=DE: (2)若CF=2,求△ABC的周长. : ※ 样 : O 23.(10分)【基础回顾】 ※ (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向直线 I作垂线，垂足分别为D,E.求证：△ABD≌△CAE: 【变式探究】 少 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线I经过点A,点D,E分别在直线1上，如果∠CEA ※ =∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明； 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB, AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,AG是边 米 BC上的高.延长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S,△AEH的面积为S,猜猜想S, S2大小关系，并说明理由， D B 米 图 图2 图3 ※ 第4页共4页