第十五章 轴对称 单元综合练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

第十五章《轴对称》五星版单元综合练习

人教版（2024）八年级数学上册 · 适用：江苏、广东、浙江、上海、山东等重点地区

满分100分（基础50＋提升30＋综合20）· 建议用时60分钟（另含月考仿真小测25分）

含：综合与实践项目 · 月考加油站 · 上好复习课 ·  完整答案解析

项目	内容
考试范围	第十五章 轴对称：15.1 图形的轴对称（轴对称图形与成轴对称、线段的垂直平分线）；15.2 画轴对称的图形（含最短路径问题：将军饮马）；15.3 等腰三角形（等边对等角、三线合一、等角对等边、等边三角形）；本卷不涉及后续章节内容
建议时长	60分钟（基础＋提升＋综合）；月考仿真小测另计15分钟
卷面满分	100分（难度配比：基础∶提升∶综合＝5∶3∶2，按分值计）
素养指向	几何直观、空间观念、推理能力、模型观念
地区素材	山东（海岸线补给点）、江苏（运河取水站）、上海（世博剪纸）、浙江（等腰三角形综合）

题量结构（命题双向细目表）

板块	题号	题量	分值	难度	题型
基础巩固	A1–A10	10	50	★	选择6＋填空4
能力提升	B1–B6	6	30	★★	选择2＋填空2＋解答2
综合应用	C1–C3	3	20	★★★	解答3（取水站/剪纸/等腰证明）
综合与实践（附加）	项目	1	课标对接	—	项目式学习（可选做）
月考仿真小测（附加）	M1–M5	5	25（另计）	★～★★	限时15分钟
合计	—	19	100	—	—

作答说明

作答前注意事项

1．本卷分三部分，先易后难，建议按卷面顺序作答。

2．作图题用铅笔和直尺完成，对称轴、对称点标注清晰；证明题写出关键依据。

3．附加题（综合与实践、月考仿真小测）不计入卷面100分，学有余力可选做。

4．独立完成后对照“参考答案与解析”自评，错题归入错题本。

一、基础巩固（概念过关，每题5分，共50分）

A1（选择·★）下列图形中，是轴对称图形的是（　）

A．平行四边形　B．等边三角形　C．直角梯形　D．一般四边形

A2（选择·★）下列说法正确的是（　）

A．轴对称图形一定是两个图形　B．成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后互相重合

C．平行四边形有两条对称轴　D．等腰三角形有两条对称轴

A3（填空·★）正方形有＿＿条对称轴，等边三角形有＿＿条对称轴，长方形有＿＿条对称轴。

A4（选择·★）如图1，直线l垂直平分AB，P是l上一点，PA＝6，则PB＝（　）

A．3　B．6　C．9　D．12

图1　垂直平分线性质（A4）

A5（选择·★）等腰三角形的一个底角是40°，则顶角是（　）

A．40°　B．80°　C．100°　D．140°

A6（填空·★）等腰三角形的顶角为100°，则两个底角各为＿＿°。

A7（选择·★）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线。下列结论错误的是（　）

A．BD＝DC　B．AD⊥BC　C．∠BAD＝∠CAD　D．∠B＝2∠C

A8（填空·★）等边三角形的每个内角都等于＿＿°。

A9（选择·★）解决“将军饮马”最短路径问题，关键方法是（　）

A．作中线　B．作对称点　C．作角平分线　D．作垂线段

A10（填空·★）到线段两端距离相等的点，在该线段的＿＿上。

二、能力提升（方法进阶，每题5分，共30分）

B1（选择·★★）下列图形中，对称轴条数最多的是（　）

A．等边三角形　B．等腰梯形　C．正方形　D．平行四边形

B2（选择·★★）下列说法正确的是（　）

A．到线段两端距离相等的点只有一个

B．线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等

C．轴对称图形的对称轴都只有一条

D．等腰三角形顶角平分线不一定垂直底边

B3（填空·★★）等腰三角形的一个角是30°，则它的顶角可能是＿＿°或＿＿°。

B4（填空·★★）如图2，l垂直平分AB，P在l上，PA＝2x＋1，PB＝9，则x＝＿＿。

图2　垂直平分线求值（B4）

B5（解答·★★）（山东·示例数据）如图3，一段笔直的海岸线同侧有A、B两个渔港，要在l上建一个补给点P，使PA＋PB最小。请说明P的位置应如何确定，并说明理由。