广东茂名市第一中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题

茂名市第一中学2026一2027学年度第一学期期中考试 高二数学试卷答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚 2客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮 贴条形码区 擦干净 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书 写无效 5.保持答卷清洁、完整 正确填涂 ■缺考标记☐ 1 ABCD5ABCD9ABCD 2 BCD6AB□CD10AB□CD 3 B□CD7ABD11BCD 4 AB]C]D]8A□B]CID] 12 13 14 15 请在各趣目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效 口口■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 口口口■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 口口口■ 0 请在各题目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18 D 请在各趣目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效 ■ 口口■口 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 口口■口 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答梁无饭 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 口口■口 ■茂名市第一中学2026一2027学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 考试时间：120分钟总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知圆心为(-2，)的圆过点(0，)，则该圆的标准方程是() A.(x+2)+(y-1)2=4 B.(x+2)}+(y-1)2=1 C.(x-2)2+(y+1)2=4 D.(x-2)2+(y+1)2=1 2.经过点(-3,2)，倾斜角为60°的直线方程是() A.y+2=V3(x-3) B.y-2= 3(r+3) C.y-2=V5(x+3) D.y+2= 3ax-3) 3.若过点P3,2m和点Q(-m,2)的直线与过点M2,-1)和点N(-3,4)的直线平行，则m的值是() A 我司 C.2 D.-2 4.如图所示，空间四边形OABC中，OA=ā，OB=b,OC=c,点M在OA上，且OM=2MA,N为BC 中点，则MN等于() B.- c.a+62 D. 5.某校高一、高二、高三的人数之比为9：6：5，从中随机抽取400名学生组成志愿者，若学校中每人被抽 中的概率都是写则该校高二年级的人数为《） A.900 B.800 C.700 D.600 6.已知某5个数的平均数为2，方差为3，现加入数据2，则这6个数的方差为() A.3 B. 2 C.2 7.己知椭圆C: 京+京-1(a>b>0)的左、右焦点分别为、，P为C上的一点，且∠FP5=60°， x2 y PF=3PF,则椭圆C的离心率为() A.3 B.V7 c.3 3 2 4 4 D:4 试卷第1页（共4页） 8.己知圆C:x2+y2=1,点P在直线1：2x+y-4=0上.若圆C上存在两点A,B,使得△PAB是等边三角形， 则点P的纵坐标的取值范围为() c.a小[gtD.（m+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.甲、乙两人各投掷一枚质地均匀的正四面体骰子，正四面体骰子的面上分别标记数字1,2,3,4，分 别观察骰子底面上的数字，下列说法正确的是() A,事件“甲投得股子底面数字1的概率为。 B.事件“甲投得骰子底面数字1与事件“乙投得骰子底面数字2”是互斥事件 C.事件“甲投得骰子底面数字是奇数”与事件“甲投得骰子底面数字是偶数”是对立事件 D.事件“甲投得骰子底面数字4与事件“乙投得骰子底面数字4'是相互独立事件 10.已知直线1：2x-y-九+1=0和圆C:x2+y2-4y=0,则下列说法正确的是() A.直线1过定点(1,1) B.对于∈R,直线I与圆C相交 C.对于2∈R,圆C上恒有4个点到直线的距离为1 D.若1<0，直线I与圆C交于A,B两点，则AB的最大值为2 11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为BC,CC的中点，P为线段B,D上动点 (包括端点)，点Q在平面ABD内，则下列说法中正确的是() D B B A.MN∥平面ABD B.三棱锥P-ABD的体积为定值 C.AP+MP的最小值为V7+2√5 D.若C0=26,则点9的轨迹长度为4v6m 3 试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知一组数据：4,4,5,7,7,7,8,9,9,10，则这组数据的第75百分位数是 13.两圆相交于两点(1,3)和(m,-1),两圆圆心都在直线x-y+c=0上，且m、c均为实数，则 m+c= 14.己知0为坐标原点，点P为椭圆女+上=1上任意一点，PA,PB为圆x2+y=2的两条切线，切点 94 分别为A,B,若直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N,则△MON面积的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.某社区为了解志愿者每周志愿服务的时长，在全社区300名志愿者中随机抽取20名志愿者在某个星 期的志愿服务记录，统计他们当周在社区的志愿服务时长，按时长分组，得到频率分布直方图如图所示： 个频率/组距 0.175----1 0.150 0.075 a-- 35791113小时 (1)求α的值：社区对志愿服务时长大于或等于11小时的志愿者认定为优秀志愿者，如果以当周志愿服务 统计结果作为依据，请估计该社区每周获得优秀的志愿者的人数： (2)求出这20名志愿者当周志愿服务时长的样本众数、中位数、平均数（结果保留一位小数）. 16.某中学举办科技文化节活动，报名参加数学史知识竞赛的同学需要通过两轮选拔.第一轮为笔试，若笔 试不合格则不能进入下一轮选拔：若笔试合格，则进入第二轮现场面试最终由面试合格者代表年级组参加 全校的决赛，两轮选拔之间相互独立现有甲、乙、丙三名学生报名参加本次知识竞赛，假设甲、乙、丙三 名考主笔认合格能液率分别是号立·子面试合格的周半分别是·子} (1)求甲、乙两位考生中有且只有一位学生获得决赛资格的概率： (2)求三人中至少有一人获得决赛资格的概率. 试卷第3页（共4页） 已如国c:兰+岁-=o>60的个顺点为PQ小.且离率为 3 (1)求椭圆C的方程； (2)已知点Q坐标为(-2,0)，直线y=2x+1与椭圆C交于A、B两点，求△ABQ的面积： (3)若直线l:y=x+m与椭圆C交于M、N两点，且PM=PW,求m的值. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形，且AC=PB=2AB=4, 设平面PAB∩平面PCD=I,且I⊥BC. D (I)证明：AB⊥BC; (2)若PQ=BA,PQ11BA, (i)求直线DQ与平面BC所成角的正弦值： (岱)若点M在线段DQ上一动点，且DM=D0(O≤λ≤)。当平面PCM与平面ACM所成锐二面 角的余弦值为号 时，求实数入的值。 19.已知过点H(-2,1)且斜率为-1的直线被圆O:x2+y2=r2截得的弦长为14 (1)求过点H的圆O的切线方程： (2)己知两个定点A(a,2),B(m,1),其中aeR,m>0.P为圆O上任意一点， PA PB =n(n为常数). ①求常数n的值： ②“曼哈顿距离”也叫“出租车距离'，是19世纪德国犹太人数学家赫尔曼·闵可夫斯基首先提出来的名词， 用来表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，即在直角坐标平面内，若C(x,),D(x2,y2),则C, D两点的“曼哈顿距离”为d(C,D)=x2-x+y2-y,若过点E(a,-)作直线l与圆C:x2+y2=m交于M、 N两点，且M点恰好是线段NE的中点，又已知点F(2,),求d(E,F)的取值范围. 试卷第4页（共4页）茂名市第一中学2026一2027学年度第一学期期中考试 高二数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 答案 A C 0 B B A ACD AB ABD 1.【详解】，圆过点(0,1)，即点(0,1)在圆上， ∴该圆的半径为圆心(-2,1)与点(0，)两点之间的距离r=V(0+2)}2+(1-}=2, .该圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=4. 2.【详解】由直线的倾斜角为60°，得到直线的斜率k=tan60°=√3 又直线过点(-3,2) 则直线的方程为y-2=5(x+3) 3【降1w太，即写产额语-生号，得m=号 3-(-m)-3-21 经检驺加，m=产合题政 4.【详解】由题意可知，OA=a,OB=b,OC=c. 因为点M在0A上，且OM=2MA,所以OM-20A=2a 3 又因为N为BC中点，根据向量加法的平行四边形法则（或中点公式），可得 oN=oB+00=6+)c 2 2 在△OMN中，由向量减法的三角形法则可得： 5.【详解】因为随机抽取400名学生，学校中每人被抽中的概率都是万· 所以全校的总人数为400÷号200， 因为高一、高二、高三的人数之比为9：6：5， 所以高二年级的人数占全校总人数的。6。=6=3 9+6+52010, 因此，该校高二年级的人数为2000× 3=600 1 6.【详解】由题意，原5个数的平均数x=2,原方差s原=3 根据方差公式=号2(-=3，则2(-2=5x3=15, 加入新数据2后，新总和为5x2+2=12,新平均数-2=2， 6 答案第1页（共10页） 因此加入数据2后，6个数的方差为 26%-2+0-2-5+o0- 7.【详解】由盟意PF+P=4PF-=2a,PE-P-, 在△PFE中，由余弦定理FE=|PF+PF-2|PRPF引cos∠FPE得 4c2-94+a2-2x30xxcos60°= 4 41 22 所以e=￡ a 4 8.【详解】圆C:x2+y2=1,圆心为原点C(0,0),半径r=1. P在直线1：2x+y-4=0上，设P(t,4-2) 因为圆C上存在两点A,B使△PAB为等边三角形，所以∠APC=30°， 过P作圆C的切线，切点为T,连接CT,PC,Q为AB中点 则∠TPC≥30°，又∠TPC<90°， 所以sin∠TPc2sin30=2,即 TC、1 2，则CPs27C=2, CP 6 即+(4-2)2≤4，解得≤1≤2，故4-21∈0， 5 所以，点P的纵坐标的取值袍用为[0引 9.【详解】对于A:正四面体骰子质地均匀，每个面朝上（底面数字）的概率相等，均为4， 故甲投得数字1的概率为？：A正确： 对于B:互斥事件要求不能同时发生，但甲投得1与乙投得2是两个独立事件，可以同时发生， 故不是互斥事件B错误 对于C:“甲投得奇数”与“甲投得偶数”的并集为所有可能结果（全集)，交集为空集， 即二者不能同时发生，且必有一个发生，因此是对立事件，C正确： 对于D:相互独立事件的定义是P(4)=P()P(®)，甲投得4的概率为}，乙投得4的既率也为} 且甲乙都投得4的概率为，=，所以P(AB)=P(A)P(B),符合独立事件定义，D正确， 4×4161 10.【详解】由2(x-)-y+1=0,易知直线1过定点(1,1)，A对： 由圆C:x2+y-2)2=4,则12+(1-2)2=2<4，故定点(1,1)在圆内， 所以直线1与圆C必相交，B对： 由于直线与圆心距离最远为(1，)与圆心的距离d=√2，显然2-√2<1， 答案第2页（共10页） 所以，此时圆被直线分割的劣弧上不存在点，使其到直线的距离为1，优弧上存在2点，C错： 当直线1过圆心，则0-2-1+1=0三=-1<0，此时相交弦，即为直径，故AB=4,D错. 11.【详解】对于A,连接MN,B,C, 正方体ABCD-AB,CD的对角面ABCD为矩形，所以ADIIB,C, D 又M,N分别为B,C,CC的中点，所以MNIIB,C, M C P A B 所以MN∥AD, 又因为MNd平面ABD,ADc平面ABD, D 所以MNI∥平面ABD,A正确： B 对于B,正方体ABCD-ABCD的对角面BDDB为矩形，所以BD UBD, 因为BD￠平面ABD,BDE平面ABD,所以BD∥平面ABD, 所以线段B,D,上点P到平面ABD的距离为定值， 因为△ABD的面积为定值，所以三棱锥P-ABD的体积为定值，B正确： 对于C,将△ABD与△B,CD沿直线B,D展开到同一平面内，如图所示： 易得AP+MP≥AM,当且仅当P为线段AM与B,D的交点时，等号成立， 由BG=CA=4,BRG1CD,得∠CaA=子 M 在等边△ABD中，∠ABD= D B D 3 则cos∠AB,M=cos ππ 4 4 3 4 由余弦定理得 AM-M-2BMc0M24)xxx 4 =27+25, 因此AP+MP的最小值为2√7+23，C错误： 对于D,四面体C,ABD是正四面体，棱长BD=4√2， 等边△ABD的内切圆半径r=普×4W2×-普 3 则点C到平面ABD的距离h 6 8 答案第3页（共10页） 由C2=2√6，得点Q的轨迹是以点C为球心，2√6为半径的球被平面ABD所截得的圆，且该圆半径 R-Vco-216 3 所以点Q的轨迹长度为2πR=2π 26_4v6,D正确. 3 3 12.9 【详解】共有10个数，则10×0.75=7.5， 则第75百分位数是第8个数，即9. 13.3 【详解】由题意可知：直线x-y+c=0时线段AB的垂直平分线， 又直线x-y+c=0的斜率为1， 则3D-1,且m+131 1-m 22+c=0, 解得m=5,c=-2,则m+c=5-2=3, 4 【详解】先求在圆上一点的切线方程： 设圆U的方程为(x-a+(y-b)=r2,圆心为U(a,b),半径为r, 设V(x,%)是圆U上的一点，则(x。-a2+(。-b)=r2①， 设W(x,y)是圆U在V(xo,y)处的切线方程上任意一点，则元.m=0, 即(a-xo,b-%)(x-x,y-o)=(a-x)(x-xo)+(b-yo)y-%)=0②， ①-②并整理得(x-a)(x-a)+(y-b)(。-b)=r2, 即圆U在V(o,%)处的切线方程为(x-a)(x-a)+(y-b)(,-b)=r2. U 根据题意，设A(x,),B(x2,y2),P(x,), PA是圆x2+y2=2的切线且切点为A,则PA的方程为xx+yy=2, 同理PB的方程为x2x+y2y=2, 又由PA、PB交于点P,则有xx+y=2,x+y2=2, 则直线AB的方程为xx+yy=2(1). 要使O,M,N围成三角形，则P不是椭圆的顶点，所以x。≠0，y。≠0， 答案第4页（共10页） 由(1)可得M的坐标为(2,0)，N的坐标为0，召. Xo sw-号oM1oN-K 2 又由点P是椭圆女+上 =1上的动点（非顶点），则有 94 始+=1， 94 即|xoy3, 当且仅当台=公=时，即x,=士32，为=22时等号成立， 942 S.OMN= LIOM -JON=T 2≥2 21 x3’ IAON有积形最小位为号 15.(1)由题意2×(a+0.075+0.175+0.150+a)=1,解得a=0.050, -----2分 因为优秀志愿者的频率为2×0.050=0.100， ---3分 所以估计该社区每周获得优秀的志愿者的人数有：0.100×300=30人；4分 (2)由图可知这20名志愿者当周志愿服务时长的样本众数为7.0+90=80，…7分 2 设中位数为x,服务时长在3~7小时的频率为2×(0.050+0.075)=0.250<0.500， 服务时长在3~9小时的频率为2×(0.050+0.075+0.175)=0.600>0.500， 所以7≤x≤9， 而0.250+0.175×(x-7)=0.500,解得x=8.428≈8.4， --------10分 这20名志愿者当周志愿服务时长的样本平均数为 0.10×4+0.15×6+0.35×8+0.30×10+0.10×12=8.3.---13分 16.(1)设事件A表示“甲考生获得决赛资格”，设事件B表示“乙考生获得决赛资格”，----1分 由题意可知事件A、B相互独立， --2分 因为两轮选拔之间相互独立 所以到=对有P到=号 --4分 则甲、乙两位考生中有且只有一位学生获得决赛资格的概率为： P=P叫+a-P(+P(a)=P(P@+PaP(a)---专 答案第5页（共10页） 所以甲、乙两位考生中有且只有一位学生获得决赛资格的概率 --8分 (2)设事件C表示“丙考生获得决赛资格”，由题意可知事件A、B、C相互独立. 则P(C)=4X4 311 ---10分 因为事件“三人中至少有一人获得决赛资格”的对立事件是“三人都没有获得决赛资格” 所以三人中至少有一人获得决赛资格的概率为 P=1-P(C)=-P团PPO)=1-0-4 ---14分 所以三人中至少有一人获得决赛资格的概率号 ----15分 17.【详解]D因为椭圆C:乙+=1a>b>0)的一个项点为P0,),所以6=山 因为椭圆C的离心率为S=,1 所以精圆C的方程为兰+少=1： 3分 4 (2)设A(x,),B(x2,y2), x2 联立4 +y2=1 消去y得，17x2+16x=0,△>0， y=2x+1 1 则x+x2= 175=0, ----5分 所以-0+儿+-可-59-16 =17 -7分 点(-2,0)到直线=2+1的距离d=4-0+-35 VP+(-2)2 5 ----8分 所以a4B0的面积S=AB-d=×165x35_24 ------9分 217517 (3)设M(x,),N(x4,y4), x 联立{4 +少=l消去y得，5x+8mx+4m2-4=0,则5+x,=-8 y=x+m 由△=64m2-80(m2-1)>0得-√5<m<V5, ---11分 设线段MN的中点为D, 则=5产=智，所以%=+m -----12分 2 5 因为PM=|PW,所以PD⊥MN, 答案第6页（共10页） 1-m =-山，解得m=}满足5<m<5,所以m= 所以4 3 ----15分 5 18.(1)证明：因为ABCD为平行四边形，所以AB1/CD, 又AB在平面PCD,CDC平面PCD,所以AB∥平面PCD, -1分 因为平面PAB∩平面PCD=I,ABc面PAB,所以ABI, 3分 因为I⊥BC,所以AB⊥BC: --4分 (2)(i)(法一：向量法)因为PB⊥平面ABCD,且AB⊥BC,所以BA,BC,BP两两互相垂直， 以B为原点，BA、BC、BP分别为x,y,z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， 则B(0,0,0),C(0,23,0,D(2,23,0,P0,0,4),9(20,4)或者(-2,0,4)， 当2是(2,0,4)时， 所以D0=0,-2V3,4,B0=(2,0,4),BC-(0,2W3,0) -5分 设平面QBC的法向量为m=(xo,o,2o), B C可k=2.斯=0 D 所以m=(2,0,-1), -7分 设直线DQ与平面QBC所成角为0， 则sin0=kos(D0m 0×2-25×0+4×(1 4 2V35 2+4x+ 2W7×V535 ---9分 同理当Q是(-2,0,4)，D0=(-4,-25,4),B0=(-2,0,4),BC-(0,2W5.0) 可求其一个法向至为i=(2.01),m0-os(D0,列-2图 55 故直线D0与平面Q8C所成角正弦值235或2√5厨 ---10分 3555 (法二：几何法)当PO=BA时，补体成长方体BADC-PQFE, 过点D作DO⊥FC于点O,连接O9,BQ, P E 因为BC⊥面DCEF,DOC面DCEF,所以BC⊥DO. F 又因为Bcn rc=C,BC,FCc面BCFe,所以D0⊥平面BCFO, 所以∠DQO为直线DQ与平面BCFQ所成角， ------7分 B 在RtCDF中，D0⊥FC,所以D0=5 4 答案第7页（共10页） 在Rt△0D0中，Dg=2√7，D0=4 D0N店2=4=25 所以sin∠DQ0=D0=4」 √5×2735 当PQ=AB时，同法一. 故直线DQ与平面QBC所成角正弦值2V35或2N5⑤ ----10分 3555 m当PQ=BA时，AC=(-2,2W3,0),P元=(0,2V3,-0, 因为DM=1D0=(0,-2V3孔，4)，所以AM=AD+D0=(0,2V3(1-),4), CM=cD+DM=(2,-23λ，4)， ----11分 设平面ACM的法向量为n=(x1,y1,2) AC·=-2x,+2W3y1=0 (AM·元=2W3(1-)y1+4z1=0 可取n=(23λ，2λ，√3(1-0). ----------13分 设平面PCM的法向量为元元=(x2,y2,22),则： PC.n2=2W3y2-4z2=0 CM·2=2x2-2W3y2+4z2=0 可取n2=(0,2,V3)。 设平面PCM与平面ACM所成锐二面角为6. n·nl 171-3列 |nn2引 > √1972-61+302+22+(3)2 -15分 化简得2712-241+5=0 解得：1=或1=)经检验，均满足0≤入≤1. 当平面PCM与平面ACM所成锐二面角的余弦值为号时， 实数1的值为或 --16分 情形二：当P2=AB时，AC=(-2,2V5,0,PC=0,2W3,-0, AM=AD+1D0=(-41,2V3(1-),4), CM=CD+DM=(2-4L,-2V3孔，4) 答案第8页（共10页） 设平面ACM的法向量为污=(x3,y3,z3) (AC.=-2x3+2W3y3=0 AM.m=-41x3+2W3(1-2)y3+4z3=0 可取=(2√3λ，2L,3(1-). 设平面PCM的法向量为元=(x4,y4,z4),则： PC.n4=2V3y4-4z4=0 CM·n4=(2-4)x4-2V3y4+4nz4=0 可取n4=(0,2,V3)。 设平面PCM与平面ACM所成锐二面角为6. n·n4l 131-3引 c0S0= mIm4V43e-18+302+2+(W驴 化简得95λ2-441+5=0 解得：1=；或=g经检验，均满足0≤1≤1 当平面PCM与平面ACM所成锐二面角的余弦值为，时， 实数1的值或 综上所述1的值为为或或或 9 --17分 19.(1)由题意，过点H(-2,1)且斜率为-1的直线方程为x+y+1=0,---1分 又圆O(0,0)到该直线的距离为 川2 V12+122 所以该直线被圆O截得的弦长为2， 2 =√14，解得2=4， 所以圆0的方程为x2+y2=4,圆心坐标为O(0,0),半径为2，-----3分 当过点H(-2,1)的圆O的切线斜率不存在时，切线方程为x=-2；--4分 当切线斜率存在时，设切线方程为y-1=k(x+2),即x-y+2k+1=0 2-2，解得k-子则切线方程为3x-4y+10=0.5分 由 Vk2+1 所以过点H的圆O的切线方程为x=-2或3x-4y+10=0. (2)①设点P(x,y),则x2+y2=4,P4=V(x-a}2+(y-2)2,PB=V(x-m)2+(y-1, 答案第9页（共10页） a,f-rp时.所a6-2驴-[c-时6-月一7分 因为 又x2+y2=4,化简得2a+4y-a2-8=2mn2x+2n2y-m2n2-5n2, 2a=2mn2 因为P为圆O上任意一点，所以 4=2n2 ..-8分 a2+8=m2n2+5n2 n=√2 又m>0,n>0,解得{a=2,所以常数n=√2 ----10分 m=1 ②由①知a=2,m=1,所以圆C:x2+y2=1,E(2,-1),F(t2,1), 曼哈顿距离：d(E,F)=|2-2+t+ ---11分 因为直线1过E,与圆交于M,N,且M为E的中点，设N(k),则M2,2)月 白从G4=1上8告2=1n+2+0-0=4m 又N在圆C上：x2+y2=1,故 K+2+y-)=4有解 x2+y2=1 两式相减得4x-2y+2+1=0. -13分 故直线4x-2y+2+1=0与圆C:x2+y2=1有公共点N, |t2+1 故圆心到该直线的距离小于等于1，所以 ≤1， V16+4t2 整理得t4-22-15≤0，解得t2≤5，所以-5≤t≤√5， ---15分 令f)=2-2H1+1,在[-5，V5]上分段求值域： 当t∈[-V5,√2]，f)=P-1-3,在[-√5，-V2]上单调递减，所以此时值域为[2-12+5 当1∈(V2,-,f()=1-t-子，在(V2,-1上单调递增，所以此时值域为V2-1,1: 当1问，0)=f+13.1时取最大值是信该为月： 当(5.5]，f0=f+1-1,在（√反，5]上单调递增，信域为5+14+5： 综上所述，dE,P)∈「√2-1,4+V5 -17分 答案第10页（共10页）