河南信阳市浉河中学2026-2027学年上学期11月阶段检测试卷九年级数学

九年级数学 一.选择题（共10小题) 1.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见Ai应用的1ogo图案，其中是 中心对称图形的是( 2.方程x(x-1)=0的根是() A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1D.=1,2=-1 3.若关于x的一元二次方程a2-2+3=0有两个实数根，则k的取值范围是（) A<号 B.Kg C.k<三且k≠0 3 D.k<且k≠0 4.北京市2021年人均可支配收入为7.5万元，2023年达到8.18万元，若2021年至2023年间每年人 均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是() A.8.18(1+x)2=7.5B.7.5（1+x)2=8.18C.7.5(1-x)2=8.18D.8.18(1-x)2=7.5 5.已知抛物线y=ax2-2+2026(a<0)上的三个点的坐标分别为A（-1,y1),B(2,2),C(4,), 则y,y2,y的大小关系为（) Ay为>y2>y1 B.y3>y1>y2 C.y2>y1>y3 D.2>3>1 6.如图，在△OAB中，∠B=30°，将△OAB绕着点O逆时针旋转80°后得到△OA'B'·若A'B'∥OA, 则∠A'OB'的度数为() A.50° B.60° C.70°D.80° (6) (8) (9 7,对于反比例函数y2 ,下列说法中错误的是() A.图象分布在第一、三象限B.y随x的增大而减小 C.图象与坐标轴无交点 D.若点P(m,n)在它的图象上，则点2(n,m)也在它的图象上 8.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的度数为（) A.160° B.164° C.162 D.170° 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形，其中点0(0,0)，A(3,4)C(8,0), 以点O为圆心，OC的长为半径作弧，交AB于点D,再把线段OD绕点O逆时针旋转90°得到线段 OD',则点D的坐标为() A.（-4,4W3)B.(-4W3,4)C.(4W3,-4)D.(4,-4W3) Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 ▣号 10.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间 存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x<1000)内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强 度范围(x≥1000)内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图象，下列结论正 确的是() A.当x≥1000时，y随x的增大而减小 B.当x=2000时，y有最大值 C.当y≥0.6时，x≥1000 D.当y=0.4时，x=600 y 0.6 0.3 02001000 3000 0 (10) (12) (14) 二.填空题（共5小题） 11.已知点A(a,1)与点A'(2,-)关于原点对称，则a= 12.一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测 得AB=12cm,BC=5cm,则圆形镜面的直径为 cm. 13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m)与水平距离x(m)之间的关系 为y=-(x-4)2+3,由此可知铅球推出的距离是 m. 12 14.如图，反比例函数y=上(x>O)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,若矩形OABC的面积 为6，则k的值为 15.在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点P是边BC上一动点，连接AP,将△ACP沿直线AP折叠，得 到△ACP,连接CB,若AC=6,当△BCP以BP为直角边的等腰直角三角形时，则BC长为 三.解答题（共8小题） 16.解方程：（1)x2-4=2（2-x): (2)2x2+4x-3=0. 17.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分 别为A（-3,5),B(-4,1),C(-1,2). (1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1: (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转得90°到△42B2C2; (3)若存在点D使得以A、B、C、D为顶点的四边形是 平行四边形，请写出点D的坐标： ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温之后停止加热，玻璃温度会逐渐降 低至室温(30℃)，加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，如图是玻璃温度y(℃)与时间x(min) 的函数图象，其中降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，回答下列问题： (1)求降温阶段y与x的函数表达式： (2)求温度从600℃降到室温30℃所需要的时间. Ay/℃ 600 0 x/min 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径 (I)尺规作图（保留作图痕迹）：过点O作AC的垂线交AC于点E,交弧AC于点D,连接BD. (2)求证：BD平分∠ABC: (3)若⊙O的半径为5，DE=2,求线段BD的长. 20如图，已知点A是函数y=4(x>0)图象上一点，连接OA延长至点B,使AB=OA,过点B作 BC∥x轴交函数图象于点C,连接OC,点A的横坐标为4. (1)请写出：点A坐标为，点B坐标为 点C的坐标为 ； (2)连接AC,求△AOC面积. (3)观察函数图象，请直接写出当x>4时， y的取值范围 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.项目式学习：我校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展项目式学习活动，请 你参与活动，并与他们共同完成该项目任务 项目主题：商品销售策略的制定 驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为30元/个的益智玩具，请你运用所学数学知识根据市场 情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略 任务一：市场调查，调查附近A,B,C,D,Eh家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价x(元) 和日销售量y(个)的情况，记录如表： 玩具店 B C 0 销售单价x/元 35 45 55 65 75 日销售量y个 65 55 45 35 25 任务二：模型建立 (1)观察发现，该益智玩具的日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为 。；设日 销售利润为w(元)，则该益智玩具的日销售利润w与销售单价x之间的函数关系式为 任务三：问题解决 (2)如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为100元，该玩具店老板想要每天获得 900元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？ 22.定义：我们把横、纵坐标相等的点叫做"等值点” （1)求二次函数y=x2的"等值点"的坐标； (2)己知二次函数y=x2-mx+m ①若该函数只有一个"等值点"求m的值； ②若该函数在-2≤x≤3的范围内有两个不同的"等值点"则的取值范围是 23.菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=45°，AE⊥BC于点E,F为AB边上-动点. (1)如图1，将EF绕点E顺时针旋转90°至线段EG,连接AG. ①探究发现：AG与BF的数量关系为 一一一，位置关系为 请给出证明； ②如图2，当点G恰好落在CD边上时，求AF的长度： (2)将△BEF绕点B顺时针旋转至△BEP',当E、F、E三点共线时，△BEF恰为等腰三角形，请直接 写出此时BF的长度 图 图2 备用图 y ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣