浙江湖州市安吉县2026-2027学年九年级上学期11月期中学科素养练习数学

2026学年第一学期九年级学科素养练习 数学 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2、答题前，在答题纸上填涂姓名和考生号。 3.答题时，必须在答题纸的对应位置答题，写在其他地方无效。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.已知圆0外一点A到圆心0的距离为4，则圆0的半径可能是（▲） A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知安吉县昨天晴，今天晴，那么“安吉县明天天晴”这一事件是（▲） A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 3.把抛物线y=2x2先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为（▲） A.y=2(x-4)2-2 B.y=2(x+4)2+2 C.y=2(x-4)2+2 D.y=2(x+4)2-2 4.如图，两灯塔A、B间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船P 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P(▲) A.大于60° B.大于30° (第4题) C.小于60° D.小于30° 5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E,OB=CD=2,则OE的长是（▲） A.V5 B.2 C.3 D.1 6.若点(-3，y1),(0,y2),(1,y3)在二次函数y=-(x+2)2+k的图象 (第5题) 上，则y1,y2,y3的大小关系是（▲） A.y1>y3>y2 B.y3 y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y2>y为>y1 7.将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再作关于x轴的轴对称变换得到二次 函数y1。则关于y的解析式中，下列说法正确的是（▲） A.y1=-x2+4x-4B.y1=-x2-4x-4C.y1=x2+4x-4D.1=x2-4x-4 九年级数学学科素养练习第1页（共6页） 8.如图，⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是线段AB上一点 (含A,B两点)，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（▲） 0 A.2个 B.3个 B C.4个 D.5个 (第8题) 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下： 0 √2 8 4 4 则关于x的方程ax2+bx=一3的解是（▲） A.x1=0,X2=8 B.x1=V2,2=8-√2 C.x1=√2，x2=4+√2 D.x1=1,x2=7 10.已知抛物线y=x2-ax+5(a为常数)经过点(1,0)。设m<3<n,抛物线的 y=x2-ax+5(m≤x≤n)夹在两条均与x轴平行的直线l1,2之间。若直线l1,2之间的距离 为16，则n-m的最大值是（▲） A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.抛物线y=(x-4)2+3的顶点坐标是▲。 12.在一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个黄球，3个红球，则任意摸出一球是红球的概 率是▲。 13.圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是72°，则正多边形的边数是▲一 14.廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意 y 图，已知抛物线的函数表达式为y=一0x2+10,为保护廊桥的安 E 全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示 灯，则这两盏灯的水平距离EF=▲一米。 B (第14题) 九年级数学学科素养练习第2页（共6页） 15.如图，四边形ABCD内接于⊙0，BC/AD,AC⊥BD。若∠A0D=120°，AD=√6，则BC的长 为▲-。 D (第15题) (第16题) 16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿弦AC折叠后刚好经过弦BC中点D,若AC=6, ∠C=60°，则⊙0的半径为▲。 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本小题8分) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过点（1,0)、(5,0)、(0,5)。 (1)试求该二次函数的解析式： (2)判断点B(2,2)是否在该二次函数的图象上，并说明理由。 18.(本小题8分) 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实 验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行 中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 0 295 480 601 摸到白球的频率” a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)上表中的a=▲，b=▲_； (2)“摸到白球”的概率的估计值是▲_（精确到01）： (3)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 九年级数学学科素养练习第3页（共6页） 19.(本小题8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接AC和BD,AB=AC,E在CD的延长线上。若BC=68°， (1)求LADB的度数： (2)求证：AD平分∠BDE。 E (第19题) 20.(本小题8分) 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高号m,当 球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线一部分，建立如图的 平面直角坐标系。 (1)求出抛物线的解析式： (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中？ (第20题) 九年级数学学科素养练习第4页（共6页） 21.(本小题8分) 日晷是我国古代使用的一种计时仪器，某日晷底座的正面与晷面在同一平面上。如图，⊙0 表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边AB在水平线L上，△OAB为等边三角形，OA,OB与⊙O 分别交于P,Q两点。点C,D是⊙O上两点，CD/IAB,过O作OE⊥AB于点E,交CD于点F,交 ⊙0于点M。已知CD=60W3cm,FM=30cm,ME=20cm。 (1)求⊙0的半径； (2)求图中阴影部分的面积。 0 D P M 0 E B (第21题) 22.（本小题10分) 已知y关于x的二次函数为y=x2-2mx+4,其中m为常数，且m<2。 (1)当二次函数图象与x轴有且只有一个交点时，求m的值和此时函数图象的对称轴。 (2)当-1≤x≤2时，函数y的最小值为1，求m的值。 九年级数学学科素养练习第5页（共6页） 23. (本小题10分) 根据以下素材，探索完成任务 研究植物叶片的生长状况 大自然里有许多数学的奥秘。一片美丽的心形叶片可 近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成。 背景 如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓 线可近似看作是二次函数y=mx2-4mx-20m+5 素材 图象的一部分，且经过原点。 心形叶片的对称轴直线y=x+2与坐标轴交于A、B 两点，直线x=6分别交抛物线于点E,交直线AB于点 F,点E,E是叶片上的一对对称点，EE交直线AB与 点G。 问题解决 任务1 确定心形叶片的形状 求顶点D和点E的坐标。 任务2 研究心形叶片的尺寸 求叶片此处的宽度EE的长。 24.(本小题12分) 如图，△ABC内接于⊙O,∠A=60°，BE⊥AC于点E,延长BE交⊙O于点P。 (1)如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE: (2)如图②，当点A在弦BC上方运动时（包括点B、C)，作CO⊥AB交BE于点H。 ①求证：HE=PE; ②如图③，作⊙O的直径BF,若BC2V3,求HIF的最小值（直接写出答案）。 0 0 B B 图① 图② 图⑧ 第24题 九年级数学学科素养练习第6页（共6页）▣▣ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App ■ (用户名和初始密码均为准考证号) 2026学年第一学期九年级学科素养练习 换球的次数n 数学答题卷 18. 摸到白球的次数m 考场/座位号： 摸到白球的频串贸 姓名： 准考证号 班级： [0] [0] [0] [0] [0] [0] [o] [0] (1) [1] 1] [1 [1] [1] [1] [1] ▣汝回 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] (2) [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] (3) [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] 6 [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂■ 缺考标记☐ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择愿（本题有10小题，每小题3分， 共30分) 1[][BJ[C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 19.(1) 11. 12. 13 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(1) (2) (2) 囚囚■ 100 150 200 500 800 1000 y 20.(1) 59 96 b 295 480 601 4如 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 0】 4m- (2) 21.(1) D 0° B (2) 囚囚■ ■ 22.(1) 0 0 (2) 1 囚■囚 ■ 23. F ▣ G A 24.(1) 0 B C 图① (2) A P B 图② A (3) Q F P 0 B C 图③ 囚■囚 a