湖北襄阳市襄城区两校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年上学期10月阶段训练七年级数学试卷 时间：120分钟分值：120分 一.选择题（共10小题，共30分) 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向南运动100米记作+100 米，则向北运动40米可记作( ) A.40米 B.-40米 C.100米 D.-100米 2.如果a<0<b,则的值与0的大小关系是( ) A.8>0 B.6<0 c.8-0 D.不能确定 3.下列各对数中，互为相反数的是( ) A.-(+5)与+（-5) B.-5-(40.5)C.--0.01与-(-) D.-与0.3 4.下列生活实例能解释(-3)+2=-1的意义的是() A.规定水位上升为正，水位先上升3厘米，之后下降2厘米，最后水位为1厘米 B.规定向东为正，小明先向东走3米，再向西走2米，小明现在的位置为向东1米 C.规定收入为正，支出3元，收入2元，最后收入1元 D.规定温度零上为正，温度由零下3℃，上升2℃，结果温度为零下1℃ 5.若|a=-a,则a一定是() A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 6.两数相加，如果它们的和比每一个加数都小，则这两个数() A.同为正数B.异号 C.同为负号 D.零和负数 7.在数轴上有间隔相等的四个点M,从，P,Q所表示的数分别为m,n,p,9,其中有 两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是() M N P Q A.点W B.点P C.点P或线段P的中点 D.点P或线段PQ的中点 8.下列说法中正确的个数为() ①若a>0,则a=a;②如果a>b,则a>bl; ③若m=n,则m=n;④若|a=7,则a=士7. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知a=3,b=-8,ab<0,则a+b的值为() 第1页， A.-5 B.5 C.-11 D.±5 10.规定☆是一种特殊运算符号，且(-1)☆=-1，(-2)☆=(-2)×(-1)， (-3)☆=(-3)×(-2)×(-1)…， 则二2026)产的值为（) (-2025)☆ A.2026 B.-2026 C. 2025 2026 D. 2026 2025 二.填空题（共6小题，共18分） 11.计算：-12026= 12.图纸上一个零件的直径标注为Φ45±0.04m,表示这个零件直径的标准尺寸是 45mm,现有该零件的6个产品，直径尺寸分别为45.04mm,44.09mm,45.02mm, 44.98mm,45.01mm,45.10mm,其中合格的产品有 件. x w -23 13.若“方框”y2表示运算X-件z什职，则“方框”3-6 14.已知a,b是有理数，a>0,0,则后+合 15.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数 字的积最小，则积最小是 -6 5可+2+4 16.如图所示是某计算程序，若开始输入x=-2,则最后输出的结果是 输入x 计算郭3x+2的值 是 输出结果 否 三.解答题（共8小题，共72分） 17.(12分)计算： (1)12-(-18)+(-7)-15; (2)(-2)2÷1-2+6×(-): (3)(-35)+(-32)-(-25)-8; (40(-+8日)×(-24. 18.(8分)把下列各数填在相应的集合中： 15,-0.81,-3,号，-3.1，-4,0,3.14,1.6,171. 整数集合：{ 非负数集合： 负分数集合：{ …}; 正有理数集合： …}. 共2页 19.(6分)已知x=5,y=1,x-y=y-x,求x+y的值. 20.(8分)在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来. -3.5,-2,-(-3),-(+1.5). (1)画出数轴，并在数轴上表示上面各数 (2)并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来. 21.(8分)已知：a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题. (1)a= ,b= (2)已知m-a+b什n=0,求mn. 22.(8分)一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人.向北行驶 的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数.一天早上，“滴滴车”从汽车站出发， 上午每次行驶的路程记录如下（单位：km):5,-8,6,-7,-4,5. (1)该“滴滴车”上午行驶结束后，在汽车站的南方还是北方？距离汽车站多远？ (2)该“滴滴车”每行驶1千米，耗油0.12升，这天接送客人，“滴滴车”共耗油 多少升？ 23.(10分)阅读材料 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上 A、B两点之间的距离AB=a-b.也就是说，4-（-3)表示4与-3之差的绝 对值，实际上也可理解为4与-3两数在数轴上所对的两点之间的距离. 比如+3可以写成x-(-3),它的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数 3的点之间的距离. 第2页， 再举个例子：等式x-1=1的几何意义可表示为：在数轴上表示数x的点与表示数 1的点的距离等于1，这样的数x可以是0或2. 解决问题： (1)4-(-2)= (2)若x+3=7,则x= ,若x3=x-1,则x=一· (3)利用数轴求出3+x-4的最小值为一· 24.(12分)定义：数轴上有A,B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的 两倍，则称点A为点B的2倍原距点 已知点A,M,N在数轴上表示的数分别为4，m,n. (1)若点A是点M的2倍原距点， ①当点M在数轴正半轴上时，则m= ②当点M在数轴负半轴上，且为线段AW的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距 点，并说明理由； (2)若点M,W分别从数轴上表示数10,6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒 运动速度为2个单位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度.若点M为点A的2 倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值. 2-0864之0之16g10立 共2页 2026-2027学年上学期10月阶段训练七年级数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向南运动100米记作+100米，则向北运动40 米可记作() A.40米 B.-40米 C.100米 D.-100米 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若向南运动100米记作+100米，则向北运动40米可记作- 40米. 故选：B. 2.如果a<0<b,则的值与0的大小关系是() b a8>0 B.6<0 a c8-0 D.不能确定 【解答】解：.a<0<b 故选：B 3.下列各对数中，互为相反数的是() A.-(+5)与+(-5) B.-25(40.5) c.-1-0.0与-(-70) D.-与03 【解答】解：A.-(+5)=-5,+(-5)=-5,选项A不符合题意： B.·(+0.5)=-05,与-2相等，选项B不符合题意： C.-1-0.0=-001,·(-70)=d0=0.01,-0.01与0.01互为相反数，选项c符合题意： 1 D.-与0.3不是相反数，选项D不符合思意： 故选：C. 4.下列生活实例能解释(-3)+2=-1的意义的是() A.规定水位上升为正，水位先上升3厘米，之后下降2厘米，最后水位为1厘米 B.规定向东为正，小明先向东走3米，再向西走2米，小明现在的位置为向东1米 C.规定收入为正，支出3元，收入2元，最后收入1元 D.规定温度零上为正，温度由零下3℃，上升2℃，结果温度为零下1℃ 第1页（共10页） 【解答】解：，规定水位上升为正，水位先上升3厘米，之后下降2厘米，最后水位为1厘米，对应算 式为3+(-2)=1，与题千不符， A选项与题干不符： ,规定向东为正，小明先向东走3米，再向西走2米，小明现在的位置为向东1米，对应算式为3+(- 2)=1,与题干不符， B选项与题干不符； ,支出3元记为-3，收入2元记为+2，对应算式为(-3)+2=-1，结果应为支出1元，选项描述为 收入1元， C选项与题干不符 ,零下3℃记为-3，上升2℃记为+2，对应算式为(-3)+2=-1，结果为零下1℃，与题干相符， 选项D与题干相符. 故选：D 5.若d=-a,则a一定是() A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 【解答】解：，'a的相反数是-a,且a☑=-a, .α一定是负数或零 故选：D 6.两数相加，如果它们的和比每一个加数都小，则这两个数() A.同为正数 B.异号 C.同为负号 D.零和负数 【解答】解：根据有理数的加法法则：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个 加数、 例如：求-1与-3的和， 则有(-1)+(-3)=-4，-4<-1，-4<-3. 故选：C 7.在数轴上有间隔相等的四个点M,N,P,Q,所表示的数分别为，，p,q,其中有两个数互为相反 数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是()M N A.点N B.点P C.点P或线段NP的中点 D.点P或线段PQ的中点 【解答】解：m的绝对值最大， 第2页（共10页） ∴点M离原点最远， ,有两个数互为相反数， 原点在某两点的中点， 综上，数轴的原点是点P或线段PQ的中点. 故选：D 8.下列说法中正确的个数为() ①若a>0,则a= ②如果a>b,则d>b: ③若1=4，则=： ④若d=7,则a=±7. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解答】解：①若a>0,则ad=a,正确： ②如果a>b,如a=-1,b=-2,-1>-2,|-1=1,|-2=2,即|-1<-2引，此时d<b,故原 说法错误： ③若m=m,则m=n或+=0，故原说法错误； ④若d=7,则a=±7，正确. 所以正确的有①④，共2个， 故选：B 9.己知d=3,b=-8,ab<0,则tb的值为() A.-5 B.5 C.-11 D.±5 【解答】解：根据题意可知，a=±3， 又b=-8<0,ab<0, .a>0,即a=3, .tb=3+(-8)=3-8=-5. 故选：A. 10.规定☆是一种特殊运算符号，且（-1)☆=-1，(-2)☆=（-2)×(-1)，（-3)☆=(-3) X（-2)×(-1)…,则2026)克 (2025)安的值为() 2025 2026 A.2026 B.-2026 C. D. 2026 2025 【解答】解：根据新定义（-2026)☆=(-2026)×（-2025)×（-2024)×(-2023)×…×(- 第3页（共10页） 1), (-2025)☆=(-2025)×（-2024)×(-2023)×…×（-1)， ,（-2026)☆(-2026)×(-2025)×(-2024)…×(-1) 2025)☆ -(-2025)×(-2024)×(-2023)…(-1) =-2026, 故选：B 二.填空题（共6小题） 11.计算：-12026=-1. 【解答】解：-12026=-1. 故答案为：-1. 12.图纸上一个零件的直径标注为Φ45±0.04w,表示这个零件直径的标准尺寸是45，现有该零件的 6个产品，直径尺寸分别为45.04w,44.09,45.02,44.98w,45.01,45.10mm,其中合格 的产品有4件. 【解答】解：该零件的标准直径为45wm, 那么合格产品的直径范围为44.961~45.04， 合格的产品有45.04wm,45.02w,44.98m,45.01w,共4件. 故答案为：4. x w -23 13.若“方框”y2表示运算x叶2+，则“方框”36=一8· P23 【解答】解：根据题意得：“方框”3-6=-2-3+3-6=-8， 故答案为：-8. 14.已知ab是有理数，a>0,b<0,则+2 a+0 【解答】解：a,b是有理数，a>0,b<0, 治+向台 =0, 故答案为：0. 15.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积 最小是-48· -6 5可+2+4 【解答】解：由题意可得选出3张卡片，使它们的积最小， 第4页（共10页） 那么积一定为负数， 则这3张卡片上的数都为负数或一个负数，两个正数， 即(-6)×(-5)×(-1)=-30或-6×2×4=-48或-5×2×4=-40或-1×2×4=-8， 那么积最小是-48， 故答案为：-48. 16.如图所示是某计算程序，若开始输入x=-2,则最后输出的结果是-10· 输入x 计算3x+2的值 是 -5 输出结果 否 【解答】解：输入x=-2,3x+2=3×(-2)+2=-4>-5, 输入x=-4,3x+2=3×(-4)+2=-10<-5,即输出， 故答案为：-10. 三.解答题（共11小题） 17.计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: (2)计算：(-2)2÷1-2引+6×(-3) 【解答】解：(1)12-(-18)+(-7)-15 =12+18-7-15 =8； (2)(-2)2÷1-21+6×(-3) =4÷2+(-2) =2-2 =0. (3)(-35)+(-32)-(-25)-8: (4)(-号+8名)×(-2④. 【解答】解：(1)原式=-35-32+25-8 =-35+25-(32+8) =-10-40 =-50: 第5页（共10页） (2)原式=-号×(-24)+×(-24)-名×(-24) =16-15+4 =5 18把下列各数填在相应的笑合中：15，-子081，-3.号-31，-40,314，分1611 整数集合：{15，-3，-4,0,171…： 非负数架合：15.081,2号0.314,16：171： 负分数集合：{人一231… 22 正有理数集合：{15,081,73.14,1.6,171…. 【解答】解：整数集合：{15，-3，-4,0,171，…}；非负数集合：{15,0.81， 号0,34受16 171,…}: 负分数集合：《人子-31，… 正有理数集合：(15,081，号314,16,11，- 故答案为：15，-3，-4,0,171： 15.081.2号0,314,216.171： -2-31: 15,081,号314.161n 19.已知x=5,y=1,x-=y-x,求x+y的值. 【解答】解：x=5,以=1， .x=士5，y=士1， -y=y-x, x-y≤0， 即x≤y, 当x=-5,y=1时，x+y=-4; 当x=-5,y=-1时，x+y=-6; 20.在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来. 第6页（共10页） -3.5,1-2,-（-3),-(+1.5). (1)画出数轴，并在数轴上表示上面各数， (2)并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来. 【解答】解：(1)1-2=2，-(-3)=3，-(+1.5)=-1.5， -3.5-（+1.5) 1121、(-3) 在数轴上把下列各数表示如图：-5-4-3-2-1012345， (2)从小到大的顺序排列：-3.5<-(+1.5)<-2<-(-3). 21.己知：α与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题. (1)a=-3,b=±1： (2)己知-d+b+=0,求. 【解答】解：(1)，a与3互为相反数， .a=-3, ,b的绝对值为最小的正整数， .b=1, .b=±1， 故答案为：-3，±1； （2),l-a4+b+4=0, ..-a=0,b+n=0, .∴.=a=-3,b=-n=±1 当n=1时，m=(-3)×1=-3: 当n=-1时，wm=（-3)×(-1)=3; 综上：m=-3或3. 22.一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人.向北行驶的路程记为正数，向南行驶 的路程记为负数.一天早上，“滴滴车”从汽车站出发，上午每次行驶的路程记录如下（单位：和）：5， -8,6,-7,-4,5. (1)该“滴滴车”上午行驶结束后，在汽车站的南方还是北方？距离汽车站多远？ (2)该“滴滴车”每行驶1千米，耗油0.12升，这天接送客人，“滴滴车”共耗油多少升？ 【解答】解：(1)5-8+6-7-4+5=-3（千米）， 即该“滴滴车”上午行驶结束后，在汽车站的南方，距离汽车站3千米： (2)(5+8+6+7+4+5)×0.12 第7页（共10页） =35×0.12 =4.2(升)， 即这天接送客人，“滴滴车”共耗油4.2升. 23.阅读材料 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的 距离AB=|a-b1,也就是说，4-（-3)|表示4与-3之差的绝对值，实际上也可理解为4与-3两数 在数轴上所对的两点之间的距离. 比如x+3可以写成x-(-3)|,它的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-3的点之间的距离。 再举个例子：等式x-1=1的几何意义可表示为：在数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离等于1， 这样的数x可以是0或2. 解决问题： (1)4-（-2)1=6 (2)若x+3引=7，则x=4或-10，若x+3引=x-1,则x=-1 (3)利用数轴求出x+3+x-4的最小值为7· 【解答】解：(1)4-(-2)=4+2=6： 故答案为：6 (2),x+3可以写成-(-3)， .等式x+3引=7的几何意义可表示为：在数轴上表示数x的点与表示数-3的点的距离等于7，这样的 数x可以是4或-10， .x+3引=k-1, ,∴.x+3=x-1或x+3=1-x, ∴.x=-1, 故答案为：4或-10：-1： (3)x+3+x-4就是规定形式，x+3+x-4的最小值表示在数轴上找出某点x,使它到-3的距离与它 到4的距离之和最小， 上上↓上上上上上上k上上上 -5-4-3-2-101234567 观察发现： 当x在-3与4之间时（包括这两点），x到-3的距离与x到4的距离之和是7； 当x<-3和x>4时，x到-3的距离与x到4的距离之和都大于7， 第8页（共10页） 所以x+3+x-4有最小值，最小值为7. 24.定义：数轴上有A,B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍，则称点A为点B的2 倍原距点。 已知点A,M,N在数轴上表示的数分别为4，，n. (1)若点A是点M的2倍原距点， ①当点M在数轴正半轴上时，则=2： ②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由； (2)若点M,N分别从数轴上表示数10,6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单 位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度.若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2 倍原距点，请直接写出α所有可能的值. -12-10-8-64-2024681012 【解答】解：1)①m=2, ..=士2 .m>0, ∴.=2. 故答案为：2 ②.m<0, .=-2. ,点M为线段AN的中点， ∴.4-(-2)=-2-n, 解得n=-8. .∴.ON=8,ON=2OA, 故N点是点A的2倍原距点. (2)设t秒时，点M为点A的2倍原距点，点A恰好也是点N的2倍原距点. ÷4026@ 解①得：t1=9,t2=1. 将t1=9代入②得：4=2×6-9， 解得：a1-902-号 第9页（共10页） 将t2=1代入②得：4=2×6-d, 解得：a3=4,a4=8. 48 故a所有的可能值为：4,8，gg 第10页（共10页)