1.1 锐角三角函数（两课时） 一课一练 2026-2027学年浙教版数学九年级下册

浙教版（2024）数学九年级下册一课一练

 

第1章　解直角三角形

1．1　锐角三角函数

第1课时　锐角三角函数的概念

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝15，则下列三角函数中，表示正确的是(　 　)

(第1题)

A．sin A＝  B．cos A＝  C．tan A＝  D．tan B＝

2．把△ABC三边的长都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值(　 　)

A．不变   B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍   D．不能确定

3．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cos B的值为(　 　)

A.   B.   C.   D.

4．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为(　 　)

A.   B.   C.   D.

　　　　　　　

　　　　　　                  　(第4题)　　　　　　　　　　   

5．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan B的值为____________．

6．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝5.求sin A，cos A，tan A.

 

 

 

 

 

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，过点D作AB的垂线，交AC于点E，BC＝6，sin A＝.求DE的长．

(第7题)

 

 

 

 

 

8．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连结AC，BD.若AC＝2，求tan D.

  　　　　　　　

　　　　                        　　 (第8题)　

 

 

9．[原创]如图，在平面直角坐标系中，点A(x，y)在第一象限，线段OA绕点O在第一象限内旋转．

(1)用含x，y的代数式表示sin α，cos α，tan α.

(2)若OA＝5，x＋y＝7，求sin α的值．

(第9题)

 

 

 

 

10．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.以下是小亮探究与之间的数量关系的过程：

(第10题)

∵sin A＝，sin B＝，∴c＝，c＝，

∴＝.

根据你掌握的三角函数知识，在如图②所示的锐角△ABC中，探究，，之间的数量关系，并写出探究过程．