2.1 直线与圆的位置关系（三课时）一课一练 2026-2027学年浙教版数学九年级下册

浙教版（2024）数学九年级下册一课一练

 

第2章　直线与圆的位置关系

2.1　直线与圆的位置关系

第1课时　直线与圆的位置关系

1．已知⊙O的半径为5 cm，点O到同一平面内直线a的距离为4 cm，则直线a与⊙O的位置关系是(　 　)

A．相交  B．相切  C．相离  D．相交或相离

2．已知⊙O的半径为3 cm，点O到直线l的距离为4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　 　)

A．相离  B．相切  C．相交  D．相切或相交

3．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则BC与⊙A的位置关系是(　 　)

A．相交  B．相离  C．相切  D．不确定

4．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系是(　 　)

A．相离  B．相交  C．相切  D．相交或相切

5．在平面直角坐标系中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(　 　)

A．与x轴相交，与y轴相切  B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交  D．与x轴相切，与y轴相离

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，3 cm为半径作⊙A，当AB＝_________cm时，BC与⊙A相切．

(第6题)

7．如图，已知∠AOB＝45°，P是OA上的一点，OP＝12，以r为半径作⊙P.

(1)当r＝8时，试判断⊙P与OB的位置关系．

(2)若⊙P与OB相交，试求出r需满足的条件．

    

(第7题)                      

 

 

 

8．[原创]如图，⊙M在射线OA上滚动，OM的延长线交⊙M于点B.已知点M到OA的距离为d，设∠AOM的度数为α，则OB的长为(　 　)

(第8题)

A.d    B.d

C．(1＋sin α)d   D．(2－sin α)d

 

9．如图，正方形ABCD的边长为1，以点A为圆心，1为半径的圆与直线BC的位置关系是_____________；以点A为圆心，_________为半径的圆与直线BD相切．

(第9题)

10．阅读下面的材料，解决最后的问题：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

已知：如图①，在△ABC中，∠A＝90°.

(第10题)

求作：⊙P，使得点P在AC上，且⊙P与AB，BC都相切．

小轩的主要作法如图②所示．

先作∠ABC的平分线BF，与AC相交于点P；

再以点P为圆心，AP长为半径作⊙P，则⊙P即为所求．

老师说：“小轩的作法正确．”

求证：⊙P与BC相切．

 

 

 

 

11．如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80 m处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心，50 m为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大，已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18 km/h.

(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离．

(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

        

(第11题)