1.3 解直角三角形（三课时）一课一练 2026-2027学年浙教版数学九年级下册

浙教版（2024）数学九年级下册一课一练

 

第1章　解直角三角形

1.3　解直角三角形

第1课时　解直角三角形

1．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．若a2＋b2＝c2，则下列说法中，正确的是(　 　)

A．c·sin A＝a  B．b·cos B＝c  C．a·tan A＝b  D．c·tan B＝b

2．如图是教学用的三角尺，已知AC＝30 cm，∠C＝90°，tan ∠BAC＝，则BC的长为(　 　)

A．30 cm  B．20 cm  C．10 cm  D．5 cm

　　　　　　　　　　

　　　　　　　                 (第2题)　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边. 若∠C＝90°，a＝35，c＝35，则∠A＝____________，b＝___________．

4．如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长应调整为____________m(假设夏至的正午时刻阳光与地面的夹角为60°)．

(第4题)

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(第5题)

(1)若c＝12，sin A＝，则a＝___________，b＝___________．

(2)若∠A＝30°，a＝8，则∠B＝___________，c＝___________，b＝___________．

(3)若a＝，b＝，则∠A＝___________，∠B＝___________，c＝___________．

(4)若a＝2，c＝4，则∠A＝____________，∠B＝___________，b＝____________．

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°.根据下列条件解直角三角形．

(1)a＝8，∠B＝60°.

(2)∠A＝45°，b＝.

 

 

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB＝4，BD＝10，sin∠BDC＝，则▱ABCD的面积为___________．

    　　　　　　　　　　

 　　　   　   (第7题)　　　

8．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角尺中，含45°角的三角尺的斜边与含30°角的三角尺的长直角边相等，于是，小陆同学提出了一个问题：将一副三角尺的直角顶点重合，按如图所示的方式摆放在一起，点B，C，E在同一条直线上．若BC＝6，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．

(第8题)

9．如图，在△ABC中，BC＝12，tan A＝，∠B＝30°.求AC和AB的长．

       

(第9题)               

 

 

 

 

 

10．在一张矩形纸片ABCD中，AD＝5 cm，AB＝4 cm，现将这张纸片按如图所示的方式折叠，请分别求出折痕的长．

(1)如图①，点B落在AD上的点F处，折痕为AE.

(2)如图②，P，Q分别是AB，CD的中点，点B落在PQ上的点F处，折痕为AE.

(第10题)