第1章 解直角三角形 单元综合优选卷 2025-2026学年 浙教版九年级下册数学

第1章     解直角三角形 单元综合优选卷

（考试时间：120分钟  满分：120分）

 

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（　　） 

A． B． C． D．

2．已知是锐角，，则的值为（　　）

A．30° B．60° C．45° D．无法确定

3．如图，一根电线杆PO⊥地面MN，垂足为O，并用两根斜拉线PA，PB固定，使点P，O，A，B在同一平面内，现测得∠PAO=66°，∠PBO=54°，则（　　）

A． B．

C． D．

4．正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则它与x轴所夹锐角的正弦值是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则  tan∠ACB的值为                    （           ）
 

A．1 B． C． D．　

6．已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　）

A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80°

C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30°

7．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）．

A．3.5m B．3.6m    C．4.3m D．5.1m

8．如果α是锐角，且sinα＝ ，那么cos（90°-α）的值为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在 的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点 ，则 的值为（　　）

A． B．2 C． D．3

10．如图，我国某段海防线上有A、B两个观测站，观测站B在观测站A的正东方向上．上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、C两点之间的距离是50 海里，则此时可疑船只所在C处与观测点B之间的距离是（　　） 

A．25 海里 B． 海里 C．25海里 D．50海里

二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知BD是的外接圆直径，且，，则　     　．

12．在中，，点P在直线上，点P到直线的距离为，则的长为　              　．