湖南岳阳市临湘市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期期中练习题 八年级 数学 一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式： 其中分式共有几个( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) 3.下列分式是最简分式的是( ) 4.当a<0时, 的值为( ) A.-1 B.1 C.±1 D. a 5.下列各式： 其中能用平方差公式因式分解的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.一个三角形有两个内角分别为35°和65°，那么这个三角形的外角不可能是( ) A.145° B.115° C.100° D.80° 7.下列四个选项中，能让 成为最简二次根式的a是( ) A.-4 B. C.5 D.0.5 8.计算结果等于 的是( ) 八年级数学 第1页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 9.我国古代数学著作《九章算术》中记载“驿马传信”问题，其大意为：今有文书递送，相距900里.慢马送达比限定天数多1天，快马送达比限定天数少3天，已知快马日行路程是慢马的2倍.若所列方程为 则该方程中的未知数x表示( ) A.限定天数 B.快马所需天数 C.慢马所需天数 D.慢马比快马多用天数 10.已知 则 y₂026等于( ) A.1 B.2-x 二、填空题。(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.因式分解:( 13.若分式 的值为0,则x= . 14.若 则2m-n= . 15.已知 则分式 的值为 . 16.已知，关于x的方程： (1)若方程无解，求m的取值 . (2)若方程的解为整数，求整数m的取值 . 三、解答题。(本大题共8个小题，共72分，第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本题6分)计算: 八年级数学 第2页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 18.(本题6分)先化简: 再从-2，0，2中选择一个合适的数代入求值. 19.(本题8分)分解因式: 20.(本题8分)解分式方程： 八年级数学 学科网（北京）股份有限公司 21.(本题10分)求下列代数式的值. (1)已知: 求 的值； (2)已知: 若x，y的小数部分分别为a，b，请求出(a+b的平方根. 22.(本题10分)某地旅游景点为方便游客游览，现提供免费的观光车，观光车分为两种类型，分别为电瓶车和小火车，每辆小火车的座位比电瓶车多20个.某旅游团有120人，此旅游团成员全部乘坐观光车游览，若每一辆观光车都坐满乘客，且该旅游团全部乘坐电瓶车所需的数量是全部乘坐小火车所需数量的2倍.设乘坐的电瓶车每辆车的座位数为x个. (1)若旅游团成员全部乘坐电瓶车，则需 辆电瓶车；若旅游团成员全部乘坐小火车，则需 辆小火车.(都用含x的式子表示) (2)求x的值. 八年级数学 第4页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 23.(本题12分)如图所示，实验中学劳动实践基地有两块边长分别为m，n的正方形地块，它们的公共部分(图中阴影所示部分)不能使用，其面积为S，左边正方形能使用部分的面积为S左，右边正方形能使用部分的面积为S右. (1)用含m，n，S的代数式表示图中能使用部分的面积之和为 ； (2)设两个正方形能使用部分的面积差为： ①求S差的值(用含m，n的代数式表示)，并对S差分解因式； ②若 ,且m+n=14,求m,n的值各是多少? 八年级数学 第5页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 24.(本题12分)定义：若分式 P与分式Q 的差等于它们的积，即P-Q=PQ,，则称分式Q是分式 P的“互动分式”. (1)判断下列分式 Q 是否为分式P的“互动分式”(若“是”,填“✔”;若“不是”,填“×”. (2)小益在求分式 的“互动分式”时，用了以下方法：设 的“互动分式”为N，则 请你仿照小益的方法求分式 的“互动分式”： (3)若 是 的“互动分式”，且关于y的方程 的解为正整数，t为正整数，当x=2时，求代数式 的值. 八年级数学 第6页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下学期期中练习题 八年级 数学 参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B D C C A D 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. a(a-4) 12. 3 13.-1 14. 4 15. 16. (1) 6或9或12 (2) m=8或10 三、解答题: 本题共8小题, 共72分。其中: 17-18每题6分, 19-20题每题8分, 21-22题每题10分, 23-24题每题12分。 17. 解: =0+9 =9 18. 解: 原式 =x-2, 由题意得: x≠±2, 当x=0时, 原式=0-2=-2. 19. (1) 解: =(a+2b)(a-2b)(a-b). (2)解: 八年级数学参考答案 第1页 (共3 页) 学科网（北京）股份有限公司 20. (1) 解: 去分母得: 7x=5(x-2), 去括号得: 7x=5x-10,移项得: 7x-5x=-10, 合并同类项得: 2x=-10, 系数化为1得: x=-5,检验: 把x=-5代入x(x-2)=-5×(-5-2)=35≠0,∴x=-5是原分式方程的解，∴方程的解是x=-5； (2) 解: 去分母得: 1-x+2(x-2)=-1, 去括号得: 1-x+2x-4=-1,移项得: -x+2x=-1+4-1,合并同类项得: x=2, 系数化为1得: x=2,把x=2代入x-2得: x-2=2-2=0,∴原分式方程无解； 21. (1)2 (2)±1 【详解】 (1) 解: 即 ∴x的整数部分为4，小数部分 ∴y的整数部分为1，小数部分 ∵1的平方根为±1 ∴a+b的平方根为±1 (2)x的值为20 【详解】 (1) 解: (2)解：由题意，得 两边都乘以 得x+20=2x,解得x=20.经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，∴x的值为20. 23. (1) m²+n²-2S 【详解】 (1) 因为 所以图中能使用部分的面积之和为： 故答案为： =(m+n)(m-n) 八年级数学参考答案 第2页 (共3 页) 学科网（北京）股份有限公司 =(m+n)(m-n) =56 且m+n=14, ∴m-n=4,解方程组： 解得： 24. (1)解: ∴P-Q=PQ ∴Q是分式P的“互动分式” ∴P-Q≠PQ ∴Q不是分式P的“互动分式” ∴P-Q≠PQ ∴Q不是分式P的“互动分式” 故答案为: ①✔②×③× (2)设 的“互动分式”为N，则即 所以分式 的“互动分式”为 (3) ∵设 的“互动分式”为N，1 解得： 是 的“互动分式”， 解得 ∵关于y的方程 整理得： ∵解为正整数，t为正整数， ∴t=4, 经检验t=4时, y=7≠2, ∴t=4符合意义 ∴当x=2时 的值是7. 八年级数学参考答案 第3页 (共3 页) 学科网（北京）股份有限公司 $