湖南株洲市荷塘区2026-2027学年上学期八年级期中 数学试题（11月）
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数学试卷
考试时长：120分钟 分值：120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若分式
有意义，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．多项式
中各项的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．计算
的结果为（ ）
A． B．
C．
D．
6．2026年5月，某风景区举行玫瑰花旅游节，吸引着各地游客前来游玩赏花．玫瑰花花粉的直径约为
，其中0.0000028用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
能用完全平方公式进行因式分解，则常数
的值是（ ）
A． B．或 C．
D．或
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列各数中，与
的积为无理数的是（ ）
A． B．
C．
D．
10．我国古代《四元玉鉴》中记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文，只云绫罗各一尺，共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为：现在有绫布和罗布长共3丈（1丈
尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文，绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问绫布、罗布各有多少尺？设绫布有x尺，根据题意可列方程为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．利用因式分解计算：
________．
12．已知
，且
，则
________．
13．若分式
的值为0，则的值为________．
14．比较大小：
________
（填
、
或
）．
15．化简：
________．
16．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则数值
________．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）因式分解：（1）
（2）
．
18．（8分）计算：
（1）
（2）
．
（2）求
的值．
20．（8分）先化简，再求值：
，其中
．
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