浙江省嘉兴市浙北六校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026学年第一学期期中考试试题卷（2026.11) 八年级数学学科 考生注意： 1.本试题卷分选择题、填空题和解答题三部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题时，请在答题纸相应的规定位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，每小题3分，共30分) 1.下列图形中的轴对称图形是（▲） (A) (B) (C) (D) 2.如果三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可能是（▲) (A)2 (B)3 (C)4 (D)7 3.若a<b,则下列式子中一定成立的是（▲) （A)a-3<b-3 (B)3+a>3+b (c)> (D)3a>2b 2 4.如图，已知∠1=∠2，则添加下列条件后，不能使△ABC≌△DCB成立的是（▲） (A)AB=CD (B)AC=BD (C)∠A=∠D (D)∠ABC-∠DCB 第(4)题 5.已知命题“如果a>9,那么a>3”,能说明该命题是假命题的一个反例可以是（▲） (A)a=4 (B)a=-3 (C)a=-2 (D)=-5 6.等腰三角形的一个内角是70°，则它底角的度数是（▲） (A)70° (B)70°或40°(C)70°或55 (D)55 7.下列尺规作图，能确定AD=BD的是（▲) (A) 8.下列语句中正确的个数是（▲） (1)每个定理都有逆定理. ()在三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形 (3)如果CA=CB,则过点C的直线垂直平分线段AB. (4)到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 9.已知关于x的不等式组仔二x三8的整数解共有4个，则a的取值范围是（△） (A)3≤a<-2 (B)3<a≤-2 (C)-3<a<-2 (D)-3≤a≤-2 10.如图，在△ABC中，AB=8,AC=14,∠C=30°，P是BC上的任意一点，连接AP,将 AP绕点A按顺时针方向旋转至AQ,使∠PAQ=∠BAC,连接BQ,则线段BQ长度的最小 值为（▲) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 第(10)题 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11。“x的平方与1的差不大于3”用不等式表示为 12.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是▲，（填真命题或假命题） 13.如图，在△ABC中，AB=9,AC7,AD是中线.若△ABD的周长为19，则△ACD的 周长为▲ 14.若实数x、y满足|x-4+√y-8=0,则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 ▲、 15.如图，已知AC⊥BC,∠ADB=90°，E为AB的中点，∠CAD=56°，则∠ECD的度 数是▲ 第(13)题 第（15)题 第(16)题 16.赵爽是我国汉代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》作注解时，给出了“赵 爽弦图”：四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大的正方形.如图，边长为4的 大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延 长交CD于点M.若AH=GH,则DM的长是▲ 三、解答题（第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17.（1)解不等式：2（3+x)>7. (2)解不等式组： (十x”2并把解集表示在数轴上 -5-4-3-2-1012345 18.如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上.用无刻度直尺按要求画图（不写 画法，保留画图痕迹) -2 图1 图2 图3 (I)在图1中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C; (②)在图2中，已知△ABC与△DEF成轴对称，在图中画出对称轴； (3)如图3，方格纸上有两条线段，请在图3中补画一条线段，使这三条线段构成的图形 为一个轴对称图形（在网格中画出一条符合条件的线段即可）， 19.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BF与CE相交于点P,EC=FD,EA=FB, AB=CD. (1)求证：∠E=∠F; (2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠EPF度数， B W C 第(19的题 20.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∠A=30° (1)求∠CDB度数. (2)若CD=3,求△ABC的面积. 第(20)题 21.在学习了三角形和四边形的相关知识后，小明发现：在对角互补的四边形ABCD中， ∠B+∠ADC180°，AC平分∠BAD,过点C作CF⊥AD交AD延长线于点F. (1)若CF=2,AB=5,求△ABC的面积； (2)求证：BC=DC 第(21)题 22.为了提高学生的阅读能力，学校开展了“书香校园”活动，计划购买一批图书.已知 购买2本科技类图书和3本文学类图书共需116元，购买3本科技类图书和5本文学类 图书共需180元， (1)求每本科技类图书和每本文学类图书的价格； (2)学校决定购买科技类图书和文学类图书共100本，且购买总费用不超过2000元，求最 多可以购买科技类图书多少本， -3- 23.阅读并填空.将三角尺（△MNP,∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC 内)，如图①所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C.我们来探究：∠ABP 与∠ACP是否存在某种数量关系 (1)特例探索：若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=度；∠ABP+∠ACP=度； (2)类比探索：求∠ABP、∠ACP与∠A的关系，并说明理由； (3)变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边 PM、PN仍恰好经过点B和点C,求∠ABP、∠ACP与∠A的关系，并说明理由. 5 ..cc 第(23)题 24.已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°BC=AC (1)【初步发现】如图1，若点D在线段AB上，连接CD,在CD的右侧作CE⊥CD, CD=CE,连接DE,BE,先由边角边证明，△ACD≌△BCE从而得到AD=BE, ∠A=∠CBE=45°，所以∠DBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，进而得到AD2、BD2、 DE2之间满足的数量关系是 (2)【深入研究】如图2，若点D在线段AB延长线上，连接CD,在CD的右侧作 CE⊥CD,CD=CE,则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由； (3)【拓展研究】若点D在直线AB上.连接CD,在C的左侧作CE⊥CD,CD=CE,当 AD=1,AB=4时，求△ca的值. 'S△CDE 图2 备用图 备用图 第(24)题 -4