浙江舟山市六校联盟2026-2027学年高二上学期11月期中考试数学试题

舟山市六校联盟2026学年第一学期期中考试 高二数学试题卷 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 I卷选择题部分（共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知直线1的倾斜角为牙，则直线的斜率为() B.-1 C.1 D.5 2.若ā，b,构成空间的一个基底，则下列向量可以构成一个基底的是（) A.B+c,B,B-c B.a-b,c,a+b C.a-b,a,a+b D.a+b+c,c,a+b 3.已知直线4：a-y-1=0,4:r+(a+2)y-1=0.若(/1儿2，则实数a=（) A.0 B.-3 C.0或-3 D.-1与0 4.如果方程 + 一=1表示的曲线为椭圆，则m的取值范围是（) m-2'6- A.m>2 B.m<6 C.2<m<6且m≠4 D.2<m<6 5.已知圆x2+y2-2x+6y+1=0关于直线2x+y+m=0对称，则实数m=（) A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.如图，在长方体ABCD-ABCD中，P是线段DB上一点， D C 且BP=2D,P,若AD=xA丽+yAD+zAA,则x+y+z=（) 2 B.3 .c. D.1 高二数学试题卷第1页（共4页） 7.如图，已知一艘停在海面上的海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为 25km的圆形区域，一艘轮船从位于海监体测到的时长为( A.1小时 B.0.5小时 C.0.75小时 D.0.25小时 8。已知O为坐标原点，R,是横圆C:三+茶-1o>b>0的左、右焦点，人B分别为C的左、 右顶点.P为C上一点，且PF2⊥x轴，直线AP与y轴交于点M,直线BM与PF交于点2，直 线2与y轴交于点N.若ON=4OM,则C的离心率为() a.月 c 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.若向量ā=(1,2,0)，b=(-2,0,1),则下列结论正确的是( A.同=同 R6可=号 c.a∥6 D.alb 10.已知，B分别是椭圆r:÷+广=1的左、右焦点，点M是r上的动点，则() 1612 A.T的离心率为 B.RMR,<号 C.△ME的面积的最大值为2√5 D.△ME2的周长为12 11.如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱ABF-DCE组合而成，AB⊥AF, G AB=AD=AF=4,G是D上的动点则（) D A.G为CD的中点时，平面EFBC⊥平面BCG B.G为CD的中点时，BFI/平面ADG C.存在点G,使得直线CF与平面BCG所成的角为60 D.P是ED所在直线的动点，则FP-PG的最大值为2√5+2 高二数学试题卷第2页（共4页） Ⅱ卷非选择题部分（共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.直线1：(m+2)x+(1-2m)y+6m-3=0过定点 18,在四面体0-2C中，空间的-点M满足OM-M+0丽+0C,若M、4、B、C四 6 点共面，则入= 14.椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另 一个焦点上已知椭圆C:营+号-1，人，6为其左右能点动直续/为此情圆C的切线，右结点 F关于直线/的对称点P(x,乃)；S=3x+4y-22,则s的取值范围为 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分) 已知空间向量a=(2,-1,-2),=(1,1,4). (1)求2a-,2à-； (2)若向量a+2b与ka-36垂直，求实数k的值. 16.(本小题15分) 已知圆C的圆心为(1,1)，且圆C经过点N(2,0),直线：x-y-1=0. (1)求圆C的标准方程； (2)若直线：x-y-1=0与圆C相交于A,B两点，求弦AB的长， (3)求经过圆C的圆心且与直线I垂直的直线方程， 17.(本小题15分) 已知横圆C:号+茶=e>6>0的离心率为 ,椭圆的长轴长为25. 3 (1)求椭圆C的方程； 口洁直线y=k+与稀圆C相交于么B两点，点（子0， 求证：MAMB为定值， 高二数学试题卷第3页（共4页） 18.(本小题17分) 如图，四棱锥P-ABCD中，IPA⊥平面ABCD,AD/1BC,AB⊥AD,PA=I,AB=V3,BC=I, AD=2,M是PD的中点， D B (1)求证：CM/平面PAB: (2)求平面P4B与平面P(D所成角的余弦值； 6在线酸BD上是香存在点Q,使得点D到平面PAQ的距离为2V21?若存在，求出2的值： 7 BD 若不存在，请说明理由 19.(本小题17分) 平面直角坐标系xOy中，A(2,),A,(2(1-),0),B(0,1),B(0,-1),其中0<<1，直线AB与直 线A品交于点0,2的机迹为椭圆上三+号=a>6>0)的一部分. (1)求椭圆E的方程； (2)过点P(4,0)作斜率为k(k>0)的直线1与E交于A,B两点， ①若AP+BP=HAP BP,求实数∥的取值范围； 点MQ.O,直线AM,BM与5分别交于另一点为C,D,令直线CD的斜率为k,手 值. 高二数学试题卷第4页（共4页)