上海市奉贤区汇贤中学2026-2027学年第一学期 六年级数学期中练习卷

2026学年第一学期六年级数学学科期中练习卷　解析版 完卷时间：90分钟　　满分：100分 一、选择题 1．下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（　　） A．14和7　　　B．0.3和3　　　C．24和0.6　　　D．3和51 【参考答案】D。 【解析】“第一个数整除第二个数”表示第二个整数除以第一个非零整数，商是整数。，符合要求。A项顺序颠倒，B、C两项出现非整数。 2．下列各数：中，整数有（　　） A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个 【参考答案】B，4个。 【解析】整数包括正整数、零和负整数。所列整数是。 3．AI大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度。下面是某厂四台接入AI大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（　　） 【参考答案】D。 【解析】误差的正、负表示相对标准值偏大的方向与偏小的方向。比较误差的绝对值，，故误差为毫米的轴承最接近标准值。 4．下列说法中正确的是（　　） A．一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点离原点越远 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C．数轴上离原点越远的点所表示的数越大 D．绝对值相等的两个数一定相等 【参考答案】A。 【解析】绝对值表示数轴上的点到原点的距离。零的绝对值也等于它的相反数，排除B。比离原点远却较小，排除C。与绝对值相等，排除D。 5．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 【参考答案】C。 【解析】图②有4根白筹、2根黑筹。一白一黑抵消，配成两对后还剩2根白筹，因此结果为。 6．如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形的，占四边形的，则四边形的面积是四边形的面积的（　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． 【参考答案】C，。 【解析】设重叠面积为，则的面积是，的面积是。所求为。 二、填空题 7．计算：________。 【参考答案】。 【解析】被除数为零，除数非零，商为零。 8．临沧市某天的最高气温是8℃，最低气温是−3℃，这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是________℃。 【参考答案】。 【解析】。 9．在分数中，能化为有限小数的有________。 【参考答案】。 【解析】约分后前两个真分数分别为；带分数的分数部分为；最后一个分数的分母为。最简分数的分母只含素因数2或5时，可化为有限小数。 10．分解素因数：________。 【参考答案】。 【解析】，三个因数均为素数。 11．比较大小：________。 【参考答案】。 【解析】左侧为，右侧为。正数大于负数。 12．已知和互为倒数，，那么________。 【参考答案】。 【解析】除以一个非零分数，等于乘它的倒数。原式，再代入。 13．一袋12 kg的大米，每天吃掉这袋大米的，5天后还剩下________kg。 【参考答案】。 【解析】以原来这一袋为单位“1”，每天吃千克，五天后还剩千克。 14．分子与分母的积是12的最简真分数是________。 【参考答案】、。 【解析】因数对为。分子小于分母且两数互素的只有第一、第三对。 15．如果一个数减去所得的差是3，那么这个数是________。 【参考答案】。 【解析】被减数等于差加减数，即。 16．把一块长96厘米，宽56厘米的长方形玻璃，裁成边长是整数厘米且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截________块。 【参考答案】。 【解析】要使块数最少，应取最大的正方形边长。96和56的最大公因数为8，沿长、宽分别可排12个和7个，故共块。 17．用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数，都有和，例如：，，则________。 【参考答案】。 【解析】左括号的值为，右括号的值为。最外层是左箭头，只需将左侧的数取相反数，得到。 18．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为35，边长为5，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为________。 【参考答案】或。 【解析】，所以表示7。重叠区域的高仍为5，面积减半时重叠宽度为，平移距离也是3.5。向左移时表示，向右移时表示。 三、解答题 19．把下列各数填入适当的圈内：1，2，4，6，81，37，15，78，91，97。 【参考答案】素数：2，37，97。合数：4，6，81，15，78，91。1留在圈外。 【解析】素数恰有两个正因数，合数有两个以上正因数。例如。检验97时，只需试除不超过其平方根的素数2、3、5、7，均不能整除。 20．计算：。 【参考答案】。 【解析】去括号后，先合并两个带分数：。原式。 21．计算：。 【参考答案】。 【解析】原式。乘除同级，从左到右运算，只有除数要取倒数。 22．计算：。 【参考答案】。 【解析】，所以原式。 23．计算：。 【参考答案】，即。 【解析】将与都写成。利用乘法分配律，原式。 24．我校体育器材室共有篮球120个，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球，如果不够缺几个篮球？ 【参考答案】够借，还多6个。 【解析】三个班合计需借总数的，共个，结余个。 25．下图是一个流程图。 （1）已知输入的的值为，求出最后输出结果； （2）已知最后输出结果为，求出输入的值。 【参考答案】（1）。（2）有多组解，例如。 【解析】（1）乘以后再减去，首次判断的数为。代入，得，它不是整数，直接输出。 （2）从输出值逆推。如果从未进入循环，则首次判断的数就是，解，得。如果进入过循环，除以前可能是4；再往前可能是，这些数都是整数，均会继续循环。 一般地，设经过次循环，首次判断的值必为。代回，所有解为，其中。当时，输出前每个待除数都是整数，而最终的不是整数，所以这些输入都有效。 26．《九章算术》是我国古代数学最重要的著作之一，全书分成九章．第八章《方程》的第八题讲述一个人有一次到家畜市场，买了牛和羊，卖了猪．把买牛和羊的只数记作正，把卖的猪的只数记作负．按照这种记法，假设王大爷某天在农贸市场的交易只数（单位：只）情况为，请回答以下问题： （1）假设王大爷在开始交易前有60只牲畜，那么经过这些买卖后，他现在有几只牲畜？ （2）假设牛羊每只售价20文，猪每只售价30文，请计算这天王大爷所获得的利润总额（利润总额=销售额−销售成本）。 【参考答案】（1）69只。（2）按当日收支计算，净收入340文；严格的销售利润缺少已售猪的成本资料。 【解析】（1）买入只，卖出只，现有只。 （2）卖猪收到文；按给定单价买牛羊支付文。当日销售收入减去当日购入支出为340文。若按题末“销售额−销售成本”求已售牲畜的利润，还需知道卖出这52只猪的成本；当天购入的是牛羊。 27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。 【初步尝试】数轴上，如果点表示数，点表示的数是2， （1）在点、点之间的点表示的有理数有________个． （2）两点间的距离是________； 【应用实际】 （3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点，乙选择的游戏起点；（此处为前一小题中的的位置），然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 平局 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 已知甲、乙两人共进行了3次“剪刀、石头、布”，其中平局1次，甲胜1次，求点最终表示的数； 【深入研究】 对于数轴上任意一点，把与点相距个单位长度（是正数）的两点所表示的数分别记作和（其中），并把这两个数叫做“点关于的对称数组”，记作。 例如：原点表示数0，原点关于2的对称数组是；点表示数1，点关于2的对称数组是。 （4）如果点表示数5，那么点关于4的对称数组是________； （5）如果，求出点表示的数以及的值。 【参考答案】（1）无数。（2）7。（3）表示，表示5。（4）。（5）表示2023，。 【解析】（1）两点之间可不断取中点，得到无数个有理数。（2）两点距离为。 （3）三次结果为甲胜、乙胜、平局各一次。甲胜时两点分别移动，乙胜和平局时均分别移动。故终点为和。 （4）由定义，两个端点为和，按从小到大排列即得。 （5）两端点为，中心数为，半间距为。代回，分别得到与4049。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期六年级数学学科期中练习卷 完卷时间：90分钟　　满分：100分 一、选择题 1．下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（　　） A．14和7　　　B．0.3和3　　　C．24和0.6　　　D．3和51 2．下列各数：中，整数有（　　） A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个 3．AI大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度。下面是某厂四台接入AI大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（　　） 4．下列说法中正确的是（　　） A．一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点离原点越远 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C．数轴上离原点越远的点所表示的数越大 D．绝对值相等的两个数一定相等 5．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 6．如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形的，占四边形的，则四边形的面积是四边形的面积的（　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． 二、填空题 7．计算：________。 8．临沧市某天的最高气温是8℃，最低气温是−3℃，这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是________℃。 9．在分数中，能化为有限小数的有________。 10．分解素因数：________。 11．比较大小：________。 12．已知和互为倒数，，那么________。 13．一袋12 kg的大米，每天吃掉这袋大米的，5天后还剩下________kg。 14．分子与分母的积是12的最简真分数是________。 15．如果一个数减去所得的差是3，那么这个数是________。 16．把一块长96厘米，宽56厘米的长方形玻璃，裁成边长是整数厘米且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截________块。 17．用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数，都有和，例如：，，则________。 18．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为35，边长为5，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为________。 三、解答题 19．把下列各数填入适当的圈内：1，2，4，6，81，37，15，78，91，97。 20．计算：。 21．计算：。 22．计算：。 23．计算：。 24．我校体育器材室共有篮球120个，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球，如果不够缺几个篮球？ 25．下图是一个流程图。 （1）已知输入的的值为，求出最后输出结果； （2）已知最后输出结果为，求出输入的值。 26．《九章算术》是我国古代数学最重要的著作之一，全书分成九章．第八章《方程》的第八题讲述一个人有一次到家畜市场，买了牛和羊，卖了猪．把买牛和羊的只数记作正，把卖的猪的只数记作负．按照这种记法，假设王大爷某天在农贸市场的交易只数（单位：只）情况为，请回答以下问题： （1）假设王大爷在开始交易前有60只牲畜，那么经过这些买卖后，他现在有几只牲畜？ （2）假设牛羊每只售价20文，猪每只售价30文，请计算这天王大爷所获得的利润总额（利润总额=销售额−销售成本）。 27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。 【初步尝试】数轴上，如果点表示数，点表示的数是2， （1）在点、点之间的点表示的有理数有________个． （2）两点间的距离是________； 【应用实际】 （3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点，乙选择的游戏起点；（此处为前一小题中的的位置），然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 平局 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 已知甲、乙两人共进行了3次“剪刀、石头、布”，其中平局1次，甲胜1次，求点最终表示的数； 【深入研究】 对于数轴上任意一点，把与点相距个单位长度（是正数）的两点所表示的数分别记作和（其中），并把这两个数叫做“点关于的对称数组”，记作。 例如：原点表示数0，原点关于2的对称数组是；点表示数1，点关于2的对称数组是。 （4）如果点表示数5，那么点关于4的对称数组是________； （5）如果，求出点表示的数以及的值。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $