宁夏回族自治区2026-2027学年上学期普通高中学业质量监测高二年级数学试题

机密★启用前 宁夏回族自治区2026年普通高中学业质量监测 高二年级数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上规定位置，认 真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上，写在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 县 区 考 点 考 场 座位号 姓 名 准考证号 宁夏回族自治区2026年普通高中学业质量监测 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选 项符合要求的 1.若集合A=(-1,0,1},B={0,1,2},则A∩B= A.0} B.{0,1 C.{-1,1,23 D.{-1,0,1,2) 2.若复数z满足iz=1+i,则z= A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 3.下列四个函数中，在R上为增函数的是 A.f(x)=-x B.f(x)=x C.f(x)=3 D.f(x)=In x 4.为调查宁夏某旅游景点“十一”假期游客的满意度，计划从2400名区外游客和1600名区 内游客中，采用按比例分配分层随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本.则样本中 区外游客的人数为 A.80 B.120 C.140 D.160 5.下列函数中，满足性质f(x)=f(x)+f(y)的是 A.y=2x B.y=x2 C.y=2 D.y=log2x 6.若m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A.若m⊥n,nCB,则m⊥B B.若m/a,mB,则g C.若m⊥，nCa,则m⊥n D.若m∥a,nC,则mn 7.函数f(x)=sin2x-2sinx在[0,2m]的零点个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 &.在△ABC中，AB=2,AC=4,cosL.BAC=子，M为线段BC上一点且BM=MC,N为线段 AC上一点且AN-子NC,直线AM与BN交于点P,则os∠MPN- A日 B.I c 1 D.- 2 数学试卷第1页（共5页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若a>b>0>c,则下列不等式成立的是 A.√a>√6 B.ac>bc c.31 D.66-e a b a a-c 10.在水质检测中，常用pH衡量溶液酸碱度，pH的计算公式为pH=-gc(c>0),其中c表 示溶液中氢离子的浓度.甲、乙、丙三种溶液的pH取值如下表： 溶液 甲 乙 丙 pH 5 6~7 8 已知甲、乙、丙溶液氢离子的浓度依次为c1,c2,c3,则 A.c1=10-5 B.c<c2 C.c1=1000c3 D.c2>10c3 11.△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,若acos B=bcosA,a=2,则 A.b=2 B.sin 2A=sin C C.△ABC周长的取值范围是(4,6) D.△ABC面积的最大值是2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某射击运动员每次射击命中目标的概率都为0.7，则他连续射击两次都命中的概率 是 13.已知二次函数y=f(x)的部分函数值如下表所示，则不等式f(x)>0的解集是 2 (x) 0 14.已知函数代x)=(x-b)(2-a)(a>0),若(x)≥0，则+的最小值为 数学试卷第2页（共5页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)》 中国茶文化兴于唐、繁于宋.某校开设茶文化校本课程，组织茶艺实操考核，男、女生各 有5名编号为1,2,3,4,5的学生参加.记录每名学生的考核得分，满分10分，得分越高 代表实操越规范，结果如图所示. 考核得分 一 女生 --- 男生 0。eee。年。。4.4.0e40。 12345编号 (第15题图) (1)请你就这次考核，对男生和女生的茶艺实操水平进行评价，并说明理由； (2)从本次考核得分不低于6分的所有学生中随机抽取2人参加茶文化推广活动，求抽 取的2人恰好为一名男生、一名女生的概率 16.(15分) 已知函数f(x)=sin wx(w>0)的最小正周期是2m. (1)求o的值； (2)比较f(1),f2),f(3)的大小 数学试卷第3页（共5页） 17.(15分) 已知圆0：x2+2=4与x轴正半轴交于点M,点P(0,4)。 (1)求经过点P,且与圆0相切的直线方程； (2)若直线PM交圆0于另一点N,求△OMW的面积. 18.(17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PDL底面ABCD,PD=DC=2,点E 是棱PC的中点 (1)证明：PA平面EDB； (2)设点F在平面ABCD内，且满足F·F形=0. ()求点F的轨迹方程； ()求直线EF与平面PAB所成角正弦值的最大值 (第18题图) 数学试卷第4页（共5页） 19.(17分) 在矩形板材ABCD上画一条一个周期的余弦型曲线M(如图1)，沿M裁剪得到两块部 件，卷成斜截圆柱后，可拼接成一个直角烟简弯头（如图2） *4+4时 图1 图2 (第19题图) (1)根据图2数据，求制作一个直角烟简弯头需要的板材面积； (2)若以A为坐标原点，AB,AD所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，则所得接口曲 线M满足f(x)=Acos(ox+p)+k(A>0,w>0,Ipl≤π)，根据图2数据，求f(x)的解析式； (3)定义集合户，=a)≥m,女e[0,4m]》,记()=孔)子i血年为扣除接口损耗 后斜截圆柱母线的实际高度.在P。内，求h(x)的最大值 数学试卷第5页（共5页）