福建厦门市海沧区北附学校2026-2027学年八年级上学期11月期中阶段性练习数学试题

厦门市海沧区北附学校 2026一2027学年第一学期阶段性练习 八年级数学试题 (满分150分；完成时间120分钟) 命题人：八年级数学组 一、选择题 1.厦门珠绣是国家级非遗，它曾亮相央视《非遗里的中国》，为了更好的推广 非遗，文创店推出四种珠绣杯垫，下列四个杯垫是轴对称图形的是 2.在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=54°，那么∠A的度数是 A.36 B.46 C.549 D.126° 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,-3)关于x轴的对称点坐标是 A.(2,3) B.(-2,3) C.（-2,-3) D.(2,-3) 4.如图1，△ABC中，∠B=∠C,AD为BC边上的高， 下列结论中不正确的是 A.AB=AC B.∠BAD=∠CAD C.BD=CD D.AD=BC D 5.如图2，D,E分别是△ABC的边BA,BC延长线上的点， 图1 连接DC.若∠B=25°，∠ACB=50°，则下列角中度数 为75°的是 A.∠ACD B.∠DCE C.∠CAD D.∠ACE 图2 6.将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形.如图， 如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以截断处为 ① ③ ④ A.①或② B.②或③ C.②或④ D.③或④ 第1页，共6页 7.用圆规和直尺作图，BD不能把△ABC分成两个等腰三角形的是 45 45 A30 30 D 8.在平面直角坐标系中，点A(0,3),B(a,0),C(m,n),其中m>a,a<1, n>0,若AB=BC,且∠ABC=90°，则m的取值范围是 A.1<m<3 B.m>4 C.m<4 D.3<m<4 二、填空题 9.如图3，△ABC≌△ABD,∠BAC=30°，∠ABD=60°，则∠D的度数为 10.如图4，△ABC≌△BDE,点C在BE上，AC=4,DE=3,则CE的长为 11.如图5，已知AC=BC,∠ACD=∠BCE.只需添加一个条件即可证明△ACD ≌△BCE,这个条件可以是 ·(写出一个即可) 图6 12.如图6，在△ABC中，BC边上的高为 13.如图7，△ABC中，点D,E分别是BC,AD的中点， 且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 图7 14.根据命题“等腰三角形顶角的角平分线是底边上的中线” 和图8，写出已知和求证（用数学符号表示） 已知： 图8 求证： D 15.图9是一个地铁站入口的双翼闸机.如图10，它的双翼展开时，双翼边缘的 端点A与B之间的距离为12cm,双翼的边缘AC=BD=64cm,且与闸机侧 第2页，共6页 立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大 宽度为 D 闻机箱 闸机箱 图9 图10 图11 16.如图11，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4,射线CD LBC,垂足为点 C,点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最 小时，BF=5,则AB的长为 三、解答题 3a+2b=13 x+2、x+4 17.(1)解方程组： 5a4b=7;(2)解不等式：2≥3+1. 18.如图12，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C 求证：BD=EC. D E 图12 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,2),B(1,3), C(1,-2) (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△ABC: (2)存在点D,使△DBC与△ABC全等，直接写 出点D的所有坐标， 第3页，共6页 20.如图13，在四边形ABCD中，∠D=90°，E为CD边上一点，连接EA,EB, AC,EB与AC交于点F.若AB=AC,BE⊥AC,且EA平分∠DEF (1)求证：△ABF≌△ACD: D (2)若BF=7,DE=3,求CE的长. B 图13 21.（1)尺规作图：在△ABC的边BC上求作一点D,使得D到点A,点B的距 离相等：（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)的条件下，DE⊥AC于点E,连接AD,DE. 若AD=CD,求证DE∥AB. 22.小王大学毕业后自主创业，用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获 利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元：乙种商品每件进 价100元，售价120元. (1)小王购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)小王第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变， 而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙 种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少 于8400元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 第4页，共6页 23.如图14，AD为△ABC的角平分线，CE⊥AD交AD的延长线于点E. (1)延长AB,CE交于点F,若∠BAD=30°，请补充图形，并说明△ACF 是等边三角形； (2)若AB=AD,求证：AD+AC=2AE. D 图14 24.规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这 两个三角形互为“等角三角形”.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出 条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角 形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是 “等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”· (1)如图15，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,请写出图中两对“等 角三角形”； (2)如图16，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°， 求证：CD为△ABC的等角分割线： (3)在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等 腰三角形，请画出示意图，并写出∠ACB的度数. 图15 图16 第5页，共6页 25.如图17，在平面直角坐标系中，O0,0),A(2,2),B(4,0). y YA A B 0 B D D B 图17 图18 图19 (1)△OAB的形状是： (2)若点D为线段OB上一动点. ①如图18，以AD为边向右作等腰Rt△ADG,且DA=DG,设点G的坐 标为x,),其中2<x<4,试用关于x的代数式表示y: ②如图19，过B点作BF⊥AD于E,交OA于F,且∠AFB=45°+ ∠ME,试问代数式”的值是否为定值？若是，请求出其定值，若 不是，请说明理由 第6页，共6页